奥数-行程问题的基本公式

1、奥数行程的基式行程问的基本公式基公：程速间；路程间速；程速 间基概行问题是研究物体运动的，研的物速、 时、程者间关。关问：定程程的置相问速和相时遇程请出他公) 追问追时间路程差度（出他式） 流问：水程（速水速）顺时 逆行（速水）水间顺速速水逆速速水静速顺速度逆水速度）水顺速水度2流问：键确物所动的速度，参照以上公式。 过问关是确定物体所运动的路程参以公。 仅参：【差题式（+差2=较数；（-差)2=小数【倍题式和倍数+1)=一数一数数一，或 一倍=数【倍题式差倍数1）=小；较数数大，或 小+=较大数。【均问公】总量份数平均数【般程题式奥数行程的基式平速间程；路间均度路均度间。【向程题式反行问可分

2、“遇题”（二人从两地出发，相向 而）“离题(两背而行两。两题都用面 的式答（度和相（)时间遇离路；相（）程速和=遇）间相（）程遇离时间度。【向程题式追（开路速度差）=追及（)时间追（开路及拉)时间=速差（度差追及(开时间及（拉开)程【车桥题式（长+车长）速度过桥时间；（长+车长）过时间=速度速桥间、车长度之和。【船题式一公：静速（速）流(速）=顺速度；船-水速=水度（水度逆速）2=船；(顺水速度-逆度水。（2)船向行公式:甲顺速度+乙船逆水速度=船水速+乙静速 (3)船同向航行的公式：后前 )静水速度 -（后）静速 =船离小拉 ) 速。（出船离小拉速后，再按上面有关的公式去解 答目.奥数行程的

3、基式解基本行问注意两我每都行走行就离不速、间路这个， 这问就为程题相问题和追及问题就是行程问题的 两类解行问时要注意所走的方向、是否同时 驶是相等题一要用直观画图法帮助理解题意、析 题中数关，终到题思路解行问时须意 要弄题：具问要做仔细分必时一线段图 帮理弄距、度、间间的关系，紧扣数量关系式在学段于程应题作为一种专项应用题出现的，称“程题。一“程出现了第二次相遇即次遇的况较理。实类应题只要掌握正确的方法，答 起也分便例甲、乙两车时从A地向行距地0米处相遇,相后车续前,车到达地乙车到达A地均立即按原路回第次B60千米相遇。求A地间的路程。 分析与解根据题意可画出下面的段：由中知甲乙两车从同时出发

4、到第二次相遇，行3全,一相距A地80千 米说行一全程时，甲行8千。车时发时止共行3个程说两第二次相遇甲行了3240（千米,图可看 来车实际行了 一全多0千米,所以A、B间路就：奥数行程的基式240 （米例甲、乙两车时从A地向行在A地0米处相，遇两继前，车到、车到达地均即按路回二在距A地60米处相遇。求A地间的程 分析与解根据题意可画出线段图由中知甲乙车同出发到第二次相遇，共行驶3全，一相A8O千 米说行完一个全程时，甲行了8O米。两车同出同停，行3全。明车二次遇甲共了80324O（米，图可 看来甲实行两全60千米所以A、B两地间的路程是 6O）2150千米可，答次遇行问的关键就是抓住两次相遇共

5、行 个程然再据意住一次相遇点与三个全程的关系可 解出.例 1 一环跑长 400 米甲骑自行车平均每分钟骑 300 米,乙 跑,均分跑 250 米两同时同地同向出发，经过多少分钟 两相？分 当、同同地出发后，距离渐渐拉大再小最甲 又上，时比要跑 1 ，即甲乙的距离差为 400 ，而 甲两的度经道用形跑道长除以速度差就是要求时奥数行程的基式间.例 2 一队长 350 米以秒 2 米速前进一人每 3 的速度队赶队，后返队尾，一共要用多少分?分 要一要少分钟，必须先求出从队尾赶队要少 分，求从头队要多少分钟，把这两个时间相加.例 3 某 名学排两路纵,每 3 的速度春， 前相两人间距为 0.5 米。李

6、老师从队尾骑行以 秒 5 米速到头然又返回到队尾，一共要用多少？分 要一要多少分钟，首先必须求出队伍长，后 可参例 解。例 4 甲乙丙人从 A 出发到 地乙比丙出 10 分,40 分钟追上丙甲乙出 分， 分钟上乙 出多分后上？设的度 1 米/钟 (1)乙上时丙行了 1 米由此可乙 50 米了 分，乙的速度为 （/钟; ）甲追乙时，乙已先发了 20 钟，这时甲乙的距离差为 1.2520=25(）甲的度 为 25100=0。25（） 甲的速度为 1。25+0.25=1。5 （） （3） 当追时丙经出发走了 10+20=30 钟， 这甲的离为 （10+20）=30 米速差 1。5-1=0。 5（米/

7、分），追及时间为 300.5=60（钟。【题习1、小冬、小青两人同时从甲乙地发向行两在离 甲 40 千处第一次相。遇两仍原继行,且在 各到对出点立沿路返回，途中两人在距乙地 千 米第次遇甲两相多少千?2、甲乙两站相距 360 千，客车和货车同从站发向 乙，车小行 千，车小行 米。客车到达乙 站停 。5 小,以原速返回甲站，两车相遇地离站少奥数行程的基式千？3、小张、小王两位运动员进竞训,张甲地、小王从 乙两同出，两之往返行走（到达另一地后就马返 回。离地 3.5 千米他们第一次遇又小离乙 3 千处二相。样续去，当他们第四次相遇,甲多 少米练题一1小红上时走 30 分休息 钟,下时走 30 钟休

8、 息 5 分知红山速度是上山速度的 ，如果上山用 了 3 时 50 ，那么山了少间2、一艘轮船在河流的两个码间,流要 时逆需 要 8 时水速为 2.5 米，轮在水中的速.3、已知铁路桥长 1000 米一火从上通测火从 始桥完下共 120 秒，列车全桥上的时间为 80 秒求车速和度4、小燕上学时骑车，回家时行路共 分若往返 都行则程要 分往都车要少间？5、汽车以 米的速度从甲地到乙地到后即 千/的度回地求该车的平均速度6、两地相距 480 千，一艘船其航，流 16 时 逆需 20 时,求流速7、某人要到 60 米外的农场去开始他以 5 米/时的度步 行后有速为 千/的拉把送了农场，总共用 了 5

9、 时问步了?练题：1在地铁站中,站到面有一架向上的自动扶梯。小想 逆从到，果秒下两级台阶，那么他走过 100 级阶 后达台如每向迈级台阶，那么走过 台到奥数行程的基式站.动梯多少级台阶?2、有两个班的小学生要到少宫加动但有辆接送, 第班学坐从校发同时，第二班学生开始步行；到 途某，第班生车行，车立刻返回接第二班学生车 并接往年，生行度为每小时 4 公，载学生时速 每时 40 公里，空车车为小 公问：要使两班学生 同到少第班学生步全的分?生上下时 间计3、一条街上，一个骑车人与个行同而，车的速 度步人度 3 倍，隔 钟有一辆公共汽车超行， 每 20 分有一辆公共车过车果共车从始发站 每间同的间一车那么间隔多少分钟发一辆公共?4、