2022-2023学年湖南长沙麓山国际实验学校数学七上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1在，.（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（ ）A 个B个C个D个2已知和是同类项，则的值是（ ）A2B1C0D13某校学生种植一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗，若设参与种树的有人，则可列方程为（ ）ABCD4一个长方形的周长为a,长为b,则长方形的宽

2、为( )Aa2bB 2bCD5一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是()A四棱锥B四棱柱C三棱锥D三棱柱6下列运算结果为正数的是（ ）ABCD7地球平均半径约等于6 400 000米，6 400 000用科学记数法表示为（）A64105B6.4105C6.4106D6.41078下列说法错误的是（ ）A是单项式B是四次单项式C的系数是D是三次多项式9大米包装袋上的标识表示此袋大米重( )ABCD10如图，线段，点为线段上一点，点，分别为和的中点，则线段的长为（ ）AB1CD2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这

3、种分数也叫做埃及分数我们注意到，某些真分数恰好可以写成两个埃及分数之和，例如：请将写成两个埃及分数和的形式：_ 12某商场把一个双肩背包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元.这种书包的进价是_元.13请把四舍五入精确到是_14现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是_第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比15152019年女排世界杯共12支队伍参赛东道主日本11场比赛中输5场记为5，那么夺得本届世界杯冠军的中国女排11战全胜可记为_16木工师傅

4、在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的（1）观察图形，填写下表：（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为 18（8分）某儿童游乐园门票价格规定如下表：购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共102人今年11儿童节去游该游乐园，其中（1）班人数较少，不足50人经估算，如果两个班都以班

5、为单位购票，则一共应付1218元问：（1）两个班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可以节省多少钱？（3）如果七年级（1）班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案19（8分）如图1，已知AOB的内部有一条射线OC，OM、ON分别平分AOC和BOC（1）若AOB120，BOC40，求MON的度数（2）若取掉（1）中的条件BOC40，只保留AOB120，求MON的度数（3）若将AOB内部的射线OC旋转到AOB的外部，如图2，AOB120，求MON的度数，并请用一句话或一个式子概括你发现的MON与AOB的数量关系20（8分）

6、如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且，满足.（1）求点与点在数轴上对应的数和；（2）现动点从点出发，沿数轴向右以每秒个单位长度的速度运动；同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒. 若点和点相遇于点, 求点在数轴上表示的数； 当点和点相距个单位长度时，直接写出的值.21（8分）如图，已知线段AB和CD，利用直尺，圆规和量角器按要求完成下列问题：（1）作线段AE，使点B为线段AE的中点；（2）画射线EA与直线CD相交于F点；（3）用量角器度量得AFC的大小为 （精确到度）要求：不写画法，保留作图痕迹22（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD

7、，B=D=90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD求证：EF=BE+FD 23（10分）学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：（1）这次活动一共调查了 名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是 度；（4）若七年级共有学生2800人，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数共有多少名24（12分）国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元，而低于4000元的

8、应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税；若王老师获得稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少钱？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及0.1010010001，等有这样规律的数由此即可判定选择项【详解】解：=-2，在，.（两个之间依次多一个）中，无理数有，.（两个之间依次多一个）共3个，故选C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数2、D【分析

9、】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的方程，根据方程的解可得答案【详解】和是同类项2m=4，n=3m=2，n=3故选D【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点3、B【分析】根据树苗的总数相等即可列出方程.【详解】解：由“每人种10棵，则剩下6棵树苗未种”可知树苗总数为棵，由“每人种12棵，则缺6棵树苗”可知树苗总数为棵，可得.故选：B.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找准题中等量关系，列出方程是解题的关键.4、D【分析】根据长方形的周长公式2（长宽）=周长，得2（b宽）=a，即可解出.【详解】长方形的周长

10、公式2（长宽）=周长，即2（b宽）=a，解得宽=，故选D.【点睛】此题主要考察列代数式.5、A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.6、C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题【详解】A.=0，故错误；B. =-2，故错误；C. =4，故正确D. =-6，故错误；故选：C【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法7、C【分析】由科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的

11、绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：6400000=6.4106，故选C点睛：此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】根据多项式的有关概念，以及单项式的系数的定义即可作出判断【详解】A、x是单项式，正确；B、3x4是四次单项式，正确；C、的系数是，错误；D、x3-xy2+2y3是三次多项式，正确；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念9、A【解析】+0.1表示比标准10千克超出0.

12、1千克；0.1表示比标准10千克不足0.1千克，所以此袋大米重 ，故选A10、D【分析】先求出BC的长度,再根据中点求出EB的长度,用EB减去BC即可得出EC【详解】AB=10cm,AC=7cm,BC=ABAC=3cm,E是AB的中点,EB=5cm,EC=EBBC=2cm故选D【点睛】本题考查有关线段中点的计算,关键在于利用中点的知识将线段计算出来二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、 或【分析】根据题中埃及分数的概念，将拆成两个分子为1的分数之和即可【详解】解：故答案为： 或 【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的加减法等，解题的关键是找到分子为1的两个分数之和12、1

13、【分析】设这种书包的进价是x元，其标价是（160%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（160%）x元，由题意得：（160%）x80%x14，解得：x1，答：这种书包的进价是1元故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键13、3.1【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案【详解】解：四舍五入精确到是3.1故答案为：3.1【点睛】此题考查了近似数，用到的

14、知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字14、45【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数班级女生总数100%计算即可【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：1785%=20人，故答案为：45%【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百

15、分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键15、+2【分析】根据题意输掉1场比赛记为-1，那么赢1场比赛应记为+1，据此分析即可【详解】解：在比赛中输5场记为5，那么输1场记为1则赢1场比赛应记为+1，所以2战全胜应记为+2故答案为+2【点睛】此题考查正数和负数的意义，熟知正数和负数表示的意义是解题的关键16、两点确定一条直线【解析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）13，

16、28，18，38；（2）5n+3，10n+8；（3）y=2x+2【分析】（1）先数出图形中正方形的个数，再根据正方形的个数算出图形的周长；（2）根据题（1）中的表格结果，归纳出规律，再以此类推至第n个图形中的情况；（3）根据题（2）中的结论，即可得出y与x之间的关系.【详解】（1）观察图形，可数出第2个图形中正方形的个数为13个，周长为28第3个图形中正方形的个数为18，周长为38；（2）观察题（1）的表格可发现：第1个图形中，正方形有8个，即，周长是18，即第2个图形中，正方形有13个，即，周长是28，即第3个图形中，正方形有18个，即，周长是38，即由此推测第n个图形中，正方形的个数为：，

17、周长为：；（3）根据题（2）可知，第n个图形中，整理得：故答案为：.【点睛】本题考查了几何图形中的数字规律问题、以及归纳总结能力，根据前3个图形中的结果发现一般规律是解题关键.18、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省钱，见解析【分析】（1）设七年级（1）班有学生x人，则七年级（2）班有学生(102-x)人，分1x50和x=1两种情况求解即可； （2）根据节省费用=原本需要费用-购票单价购票数量代入数据即可求出结论；（3）方案一：两个班单独购票；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票；计算出两个方案所需费用，比较后即可得出结论【详解】解：（1）设七年级（1）班有学生x人，则七

18、年级（2）班有学生(102-x)，当1x50时，根据题意得：13x+11(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；当x=1时，根据题意得：13+1019=922（元），不合题意舍去；答：七年级（1）班有学生48人，七年级（2）班有学生54人；（2）1218-1029=300（元）（3）方案一：两个班都以班为单位单独购票：（元）；方案二：两班联合起来，作为一个团体购票：元，10881012，方案二最省钱.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键19、（1）MON60；（2）MON60；（3）【分析】（1）准确利用角平分线的性质

19、计算即可；（2）根据角平分线的性质得到MOC，在进行计算即可；（3）根据角平分线的性质得到MONCOMCONAOCBOC，进行计算即可【详解】解：（1）AOB120，BOC40，AOCAOBBOC1204080，OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，MONMOC+NOC40+2060；（2）OM、ON分别平分AOC和BOC，MOC，AOC+BOCAOB，AOB120，MONMOC+NOC60；（3）OM平分AOC，ON平分BOC，MOCAOC，NOCBOC，所以MONCOMCONAOCBOC（AOCBOC）12060，综上可知【点睛】本题主要考查了角的计算，准确利用角平分线的性质计算是关键

20、20、（1），；（2）20； 或秒【分析】(1)由绝对值和偶次方的非负性即可求出a、b值；(2)秒后P点表示的数为：，秒后Q点表示的数为：，根据秒后P点和Q点表示的是同一个数列式子即可得出的值；分当P和Q未相遇时相距15个单位及当P和Q相遇后相距15个单位列式子即可得出答案【详解】解：（1）由题意中绝对值和偶次方的非负性知，且 .解得，. 故答案为：，.（2） P点向右运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，Q点向左运动，其运动的路程为，秒后其表示的数为：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一个数，解得 . 此时C在数轴上表示的数为：. 故答案为：20. 情况一：当P和Q未相遇时相距1

21、5个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒情况二：当P和Q相遇后相距15个单位，设所用的时间为故此时有：解得秒.故答案为：或秒【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离结合线段间的关系列出一元一次方程是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析；（3）30【分析】（1）画线段AE即可；（2）画射线EA与直线CD，交点记为F点；（3）利用量角器测量可得AFC的度数【详解】解：（1）（2）如图所示：；（3）测量可得AFC30故答案为：30【点睛】此题考查射线、直线、线段，以及角，解题关键是掌握直线、射线、线段的性质22、证明见解析【分析】延长EB到G，使BG=DF，连接AG先说明ABGADF，然后利用全等三角形的性质和已知条件证得AEGAEF，最后再运用全等三角形的性质和线段的和差即可解答【详解】延长EB到G，使BG=DF，连接AGABG=ABC=D=90，AB=AD，ABGADFAG=AF，1