北京市石景山区2022-2023学年七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，这个几何体不可能是( )A三棱柱B正方体C圆锥D圆柱2已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则下列结论正确的是（ ）A，B，C，D，3如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西5

2、6的方向，同时轮船B在南偏东17的方向，那么AOB的大小为A159B141C111D694用一副三角板不能画出下列那组角（）A45，30，90 B75，15，135C60，105，150 D45，80，1205观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，那么第n(n1)个图形中共有五角星的个数为()AB4nCD6下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A3x+1=4x Bx+21 Cx29=0 D2x3y=07A，B，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对8如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方

3、形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是（ ）A402 B406 C410 D4209如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）A中B国C梦D强10如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11比较大小：_（用“”或“”填空）12把多项式按x的升幂排列为_13如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n

4、个三角形，则需要_根火柴棍 14下列说法：连接两点间的线段叫这两点的距离；木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；若三点在同一直线上，且，则是线段的中点；若，则有其中一定正确的是_(把你认为正确结论的序号都填上) 15上午8点20分时，钟表上的时针与分针所组成的小于平角的角的度数为_16_ _三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，将这个新两位数与原两

5、位数的求和，同除以11所得的商记为S（x）例如，a13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数31，新两位数与原两位数的和为13+3111，和11除以11的商为11111，所以S（13）1（1）下列两位数：20，29，77中，“相异数”为 ，计算：S（13） ；（2）若一个“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10，求相异数y；（3）小慧同学发现若S（x）5，则“相异数”x的个位数字与十位数字之和一定为5，请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例18（8分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）判断ACE与BCD的大小关系，并说明理由；

6、（2）若DCE=30，求ACB的度数；（3）猜想：ACB与DCE有怎样的数量关系，并说明理由19（8分）解方程：（1） （2）=120（8分）已知A、B是两个多项式，其中，的和等于求多项式A；当时，求A的值21（8分）如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，E是AD的中点（1）求线段AE的长；（2）求线段EC的长22（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做的：5(3x-1)=2(4x+2)-1，15x-5=8x+4-1，15x-8x=4-1+57x，x=老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，

7、请指出他的错步及错误原因： ，方程的正确的解是x 然后，你自己细心的解下面的方程：.23（10分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b1是一元一次不等式，故本选项错误；C.x29=0是一元二次方程，故本选项错误；D.2x3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.7、C【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=AB-BC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC

8、=9cm，故选C8、B【分析】根据搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，即可得搭建三角形的个数【详解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知： 搭建n个三角形需要（2n+1）根火柴棍，n个正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033则搭建三角形的个数为406个故选：B【点睛】本题考查了规律型-图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律9、B【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解【详解】解：由图1可得，“中”和第三行

9、的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题10、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题二、填空题(本大题

10、共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】分别计算和，再比较这两个数的大小【详解】，【点睛】本题考查了有理数大小的比较，化简两边的式子，再根据正负性来判断这两个数的大小是解题的关键12、【分析】根据升幂排列的定义解答升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列【详解】升幂排列，即从低到高，即故答案为：【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面13、2n+1 ;【解析】第一个三角形需要3根火柴棍；第二个三角形共需要5根火柴棍；第三个图形共需要7根火柴棍；则第n个三角形共需要

11、(2n+1)根火柴棍14、【分析】根据两点间的距离的定义、线段中点的定义及角的大小比较逐一判断即可得答案【详解】以两点为端点的线段的长度就是这两点间的距离，故错误，木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故错误，当点C在线段AB上，且AB=2BC时，点C是AB的中点；当点C不在线段AB上时，点C不是AB的中点，故错误，若，则有，故正确，综上所述：一定正确的是，故答案为：【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点的定义及角的大小比较，熟练掌握定义是解题关键15、130【分析】此时时针超过8点20分,分针指向4,根据每2个数字之间相隔30

12、度和时针1分钟走0.5度可得夹角度数【详解】解:时针超过20分所走的度数为200.510,分针与8点之间的夹角为430120,此时时钟面上的时针与分针的夹角是120+10130,故答案为：130【点睛】本题主要考查钟面角的计算,解题的关键是掌握钟面角的计算方法.16、57 19 1 【分析】根据度分秒的换算解答即可【详解】解：，所以故答案为：57，19，1【点睛】本题考查了度分秒的计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）29，7；（2）16；（3）正确，理由详见解析【分析】（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”，20，77不是“

13、相异数”，利用定义进行计算即可，（2）根据“相异数”的定义，由S（y）10，列方程求出“相异数y”的十位数字和个位数字，进而确定y；（3）设出“相异数”的十位、个位数字，根据“相异数”的定义，由S（x）5，得出十位数字和个位数字之间的关系，进而得出结论【详解】解：（1）根据“相异数”的定义可知29是“相异数”， 20，77不是“相异数”S（13）（13+31）117，故答案为：29，7；（2）由“相异数”y的十位数字是k，个位数字是2（k1），且S（y）10得，10k+2（k1）+20（k1）+k1011，解得k1，2（k1）236，相异数y是16；（3）正确；设“相异数”的十位数字为a，个位

14、数字为b，则x10a+b，由S（x）5得，10a+b+10b+a511，即：a+b5，因此，判断正确【点睛】本题主要考查相异数，一元一次方程的应用，掌握相异数的定义及S（x）的求法是解题的关键18、（1）ACE=BCD；（2）150；（3）ACB+DCE=180，见解析【解析】试题分析：（1）根据余角的性质，可得答案；（2）根据余角的定义，可得ACE，根据角的和差，可得答案；（3）根据补角的定义，可得答案解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACE=BCD；（2）由余角的定义，得ACE=90DCE=9030=60，由角的和差，得ACB=ACE+BCE=

15、60+90=150；（3）ACB+DCE=180，理由如下：由角的和差，得ACB=BCE+ACE，ACB+DCE=BCE+（ACE+DCE）=BCE+ACE=180考点：余角和补角19、（1）x=3；(2)【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答；（2）根据一元一次方程的解法，先去分母、再去括号、移项合并同类型、化系数为1即可解答【详解】解：（1）（2）=1【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是掌握一元一次方程的解法，考查学生的计算能力20、（1）（2）5【解析】根据加数和的关系列出代数式，去括号合并求出A；把x的值代入计算即可求

16、出A的值【详解】根据题意得： ；当时，【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键21、（1）AE=2.25cm；（2）EC=0.75cm【分析】（1）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.（2）观察图形,根据线段之间的关系,可得思路,代入数值求解即可.【详解】（1）点C是AB的中点，AC=BC=3cm，又点D是BC的中点，BD=CD=1.5cm，AD=ABBD=61.5=4.5cmE是AD的中点，AE；（2）由（1）可知AE=2.25cm，AC=3cm，EC=ACAE=32.25=0.75cm【点睛】本题考查线段的中点和线段之间的数量关系，观察图形，找到数量

17、关系是解答关键.22、去分母时右边2没有乘以20；等式右边缺失；化系数为2时，没有除以x的系数；x=2【分析】依据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2求解可得【详解】他的错步及错误原因：去分母时右边2没有乘以20；等式右边缺失，化系数为2时，没有除以x的系数；方程的正确的解是x=2（x+2）2=8+2x，2x+22=8+2x，2x+x=8+22+2，3x=22，x=2【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为223、（1）在果园出售此水果的收入为 元，在市场上的收入为：元；（2）两种出售方式收入相同【分析】（1）根据题意用a，b表达即可；（2）当a=2，b=1时，代入（1）中的代数式计算即可【详解】（1）将此水果运到市场出售的收入为：(元)在果园出售此水果的收入为： (元)（2）当a=2，b=1时，运到市