六盘水市重点中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末综合测试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的.1用一个平面取截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（ ）A圆柱B球体C圆锥D以上都有可能2将正整数至按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）ABCD3把去括号得（ ）ABCD4如图,从A到B有三条路径，最短的路径是，理由是( )A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C过一点有无数条直线D因为直线比曲线和折线短5我省土地总面积为473000平方千米，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD6已知xy，则下面变形错误的是（）AxayaBxayaC2x2yD7已知，的值是（ ）A-1B1C5D158a（bc）去括号正确的是（）A

3、ab+cBa+bcCabcDa+b+c9如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（ ）ABCD10电视剧铁血将军在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查在这次调查中，样本是 ( )A2400名学生B100名学生C所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况11下列各组数中； ；是方程的解的有( )A1个B2个C3个D4个12列等式表示：“的2倍与10的和等于18”，下列正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案

4、填在答题纸上）13现规定一种运算：a*ba2+abb，则3*（2）_14如果一个锐角a的余角为36，那么这个锐角a的补角为_.15单项式的次数为_.16下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，根据如图所反映的规律，猜想第n个图形中火柴棒的根数是_（n是正整数且n1）17某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为_元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图所示，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线(1)若AOB50，DOE35，求BOD的度数；(2)若AOE160，COD4

5、0，求AOB的度数19（5分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？20（8分）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由21（10分）某超市计划购进甲、乙两种商品

6、共件，这两种商品的进价、售价如下表：进价（元/件）售价（元/件）甲乙（1）超市如何进货，进货款恰好为元？（2）为确保乙商品畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙商品进行打折出售，且全部售完后，乙商品的利润率为，请问乙商品需打几折？22（10分）对于方程，某同学解法如下：解：方程两边同乘，得 去括号，得 合并同类项，得 解得： 原方程的解为 （1）上述解答过程中从第_步(填序号)开始出现错误（2）请写出正确的解答过程23（12分）计算(1)32()36()3(2)参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据圆柱

7、、球体、圆锥的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案【详解】解：A、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是四边形，故A选项符合题意；B、用一个平面去截一个球体，得到的图形可能是圆，故B选项不合题意；C、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项不符合题意；D、因为A选项符合题意，故D选项不合题意；故选A【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则

8、截面最多为几边形2、D【分析】设中间数为，则另外两个数分别为，进而可得出三个数之和为，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出的值，由为整数、不能为第一列及第八列数，即可确定值，此题得解【详解】解：设中间数为，则另外两个数分别为，三个数之和为当时，解得：，673=848+1，2019不合题意，故A不合题意；当时，解得：，故B不合题意；当时，解得：，672=848，2016不合题意，故C不合题意；当时，解得：，671=838+7，三个数之和为2013，故D符合题意故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键3、B【分析】根据去

9、括号法则，即可得到答案【详解】=，故选B【点睛】本题主要考查去括号法则，掌握“括号前面是负号时，去掉负号与括号，括号内的每一项都变号”是解题的关键4、B【分析】根据线段的性质，可得答案【详解】解：如图，最短路径是的理由是：两点之间线段最短，故B正确；故选B【点睛】本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键5、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正整数；当原数的绝对值1时，n是负整数【详解】解：473000=4.731故选：A【点睛】此题

10、考查用科学记数法表示，解题的关键是要正确确定a的值以及n的值6、D【解析】解：AB、C的变形均符合等式的基本性质，D项a不能为0，不一定成立故选D7、A【分析】由a-b=3，c+d=2，两式相减即可得出【详解】解：a-b=3，c+d=2，（c+d）-（a-b）=2-3=-1，（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1故选：A【点睛】本题考查了多项式的运算、去括号和添括号，熟练掌握相关的知识是解题的关键，属于基础题8、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号的规则，解此题

11、的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.9、B【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，故选：B【点睛】本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.10、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况故选C考点：总体、个体、样本、样本容量11、B【详解】解：把代入得左边=10=右边；把代入得左边=910；把代入

12、得左边=610；把代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有2个故选B12、B【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，先求倍数，然后求和【详解】解：依题意得：故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算,计算即可得到结果【详解】解:根据题意得,3*（2）32+3（2）（2）96+21故答案为：1【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,熟练掌握新定义是解本题的关键14、126【分析】根据余

13、角与补角的定义直接求解即可.【详解】解：故答案为：126.【点睛】本题考查的知识点是余角与补角的定义，比较基础，易于学生掌握.15、3【分析】根据单项式的系数是所有字母的指数和进行计算即可.【详解】原式中字母分别是，指数分别是1与2，所有这个单项式的指数是1+2=3，故答案为3.【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式的系数是所含字母指数和是解题的关键.16、3n+1【解析】观察发现，第一个图形的火柴棒根数是4，然后每多一个正方形，需要增加3根火柴棒，根据此规律解答即可【详解】解：n=1时，火柴棒的根数为：4，n=2时，火柴棒的根数为：7=4+3，n=3时，火柴棒的根数为：10=4+32，

14、n=4时，火柴棒的根数为：13=4+33，第n个图形中火柴棒的根数是4+3（n-1）=3n+1故答案为3n+1【点睛】本题是对图形变化规律的考查，看出每多一个正方形，需要增加3根火柴棒是解题的关键，这种题型对学生图形识别能力要求比较高17、1【详解】解：设每件的进价是x元，由题意得：（1+10%）x=1100.8，解得x=1，即每件的进价是1元故答案为：1【点睛】本题考查一元一次方程的应用，掌握题目中的等量关系是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）BOD85；AOB40.【解析】试题分析：(1)、根据角平分线的性质分别求出COB

15、和COD的度数，然后根据BOD=BOC+COD得出答案；(2)、根据OD是角平分线求出COE的度数，然后根据AOC=AOE-COE求出AOC的度数，最后根据OB为角平分线得出AOB的度数试题解析：解：(1)OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，COBBOA50，CODDOE35，BODCOBCOD503585.(2)OD是COE的平分线，COE2COD24080，AOCAOECOE1608080，又OB是AOC的平分线，AOBAOC804019、（1）a3，b的最大值为2（2）这个几何体最少由11个小正方块搭成，最多由16个小正方块搭成.【分析】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而

16、俯视图中a所在的一列只有一行；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，据此可进行解答；（2）按照上一问中分析的方法分别确定每个字母的最大值和最小值，再相加即可.【详解】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行，据此可确定a=3；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，故可确定b的最大值为2；（2）主视图中左起第一、三列有3层，第二列有2层，故俯视图中左起第一列三个数def中，至少有一个是3，其他两个的最大值均为3，最小值均为1；同理可得bc两个数中，至少有一个是2，另一个最大值为2，最小值为1，则这个几何体，最少由：3+1+1+1+511个

17、小立方块搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16个小立方块搭成；【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解各视图所表示的含义是解题关键.20、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)根据A、B、C三点的坐标即可得出ABC的面积；(2)作PEy轴于E，四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积，即可得出结果；(3)根据题意得：，求出，即可得出点P的坐标【详解】(1)A、B、C三点的坐标分别为(0，1)(2，0)(2，1.5)，ABC的面积=1.52=1.5；(2)作PEy轴于E，如图所示：则四边形ABOP的面积=AOB的面积+AOP的面积=OAOB+OAPE=12+1(a)=1a

18、；(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等，点P的坐标为(，)；理由如下：根据题意得：，解得：，P(，)【点睛】本题考查了坐标与图形，熟练掌握坐标与图形性质是解决问题的关键21、（1）购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元；（2）乙商品需打折【分析】（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，然后根据题意及表格可列方程求解；（2）设乙商品需打折，根据题意可直接列方程求解【详解】解：（1）设商场购进甲商品件，则购进乙商品件，由题意，得解得：购进乙商品（件）答：购进甲商品件，购进乙商品件进货款恰好为元（2）设乙商品需打折，由题意得：，解得答：乙商品需打折【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键22、（1）；（2）过程见解析【分析】（1）第步中去括号没有变号，据此可得答案；（2）将第步的错误改正，按步骤解方程即可【详解