浙江省宁波市东恩中学2022-2023学年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1观察如图所示的几何体，从左面看到的图形是（ ）ABCD2讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约于有个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上大约有的细菌数为（ ）A个B个C个D个3下列尺规作图的语句正确的是（ ）A延长射线AB到DB以点D为圆心，任意

2、长为半径画弧C作直线AB=3cmD延长线段AB至C，使AC=BC4一项工程甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作x天完成这项工程，则下面所列方程正确的是（）ABCD5下列解方程步骤正确的是（）A方程5x+63x+10可变形为5x3x10+6B方程1可变形为1C方程4（x1）2（x+5）可变形为4x12x+5D方程，未知数系数化为1，得t16如图,已知直线AB和CD相交于O点,COE=90,OF平分AOE,COF=34,则BOD大小为（ ）A22B34C56D907一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为ABCD8足球比赛的记分办

3、法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A3场B4场C5场D6场9如图，已知O为直线AB上一点，OC平分AOD，BOD=4DOE，COE=，则BOE的度数为( )A360-4B180-4CD270-310已知关于x的方程ax2x的解为x1，则a的值为（）A1B1C3D3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11有一列数，按一定规律排列成其中某三个相邻数的和是，则这三个相邻数中最小的数是_12幻方是一种将数字填在正方形格子中，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等的方法幻方历史悠久，是中国传统游戏如图是一个的幻方的

4、部分，则_13观察下面的变形规律：，（1）若n为正整数，请你猜想：_；（2）求和：_14为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道（如图），父子两人同时从起点出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达点后立即返回向起点跑去，他们不断往返于之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达点时，父亲离点还有1200米，则（1）父亲第一次到达点时，儿子离点的距离是_米；（2）从起点出发后_小时父子两人恰好第一次同时回到起点15有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|b|ab|=_16已知，则_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）用60米长的铁丝按长与宽的比

5、是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？18（8分）（1）（2）（1）2119（1）3|3（3）2|（3）先化简，再求值：2（x22xy）+2y23（x22xy+y2）+x2，其中2（x2）2+3|2y+2|119（8分）如图，线段PQ1，点P1是线段PQ的中点，点P2是线段P1Q的中点，点P3是线段P2Q的中点.以此类推，点pn是线段pn1Q的中点（1）线段P3Q的长为 ；（2）线段pnQ的长为 ；（3）求PP1+P1P2+P2P3+P9P10的值20（8分）先化简，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b121（8分）若方程3x+5=11与6x+3

6、a=18的解相同，求a的值22（10分）如图，已知和都是直角，求和的度数；画射线，若，求的度数23（10分）如图是由几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体从上面看得到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你分别画出从正面看和从左面看该几何体得到的图形24（12分）某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑，如果反向而行，那么他们每隔32秒相遇一次如果同向而行，那么每隔160秒乙就追上甲一次甲、乙的速度分别是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】从左面只看到两列，左边一列3个正方形、右边一列1个正方形，据此解答即可【详解】解

7、：观察几何体，从左面看到的图形是故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图2、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【详解】解：故选：A【点睛】本题考查的知识点是科学记数法表示较大的数把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式3、B【分析】根据射线、直线、线段的概念以及圆的做法，逐一判断即可.【详

8、解】A、射线只能反向延长，故不正确；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，正确；C、直线没有长度，故不正确；D、延长线段AB至C，不能使AC=BC.故选：B.【点睛】此题主要考查了射线、直线、线段的概念，正确理解概念和性质是解题关键.4、D【分析】由题意一项工程甲单独做要20天完成，乙单独做需30天天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1【详解】设整个工程为1，根据关系式：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1，列出方程式为：，故选D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是要明确工程问题中工作总量看作

9、1，弄清题意，找到等量关系列出方程5、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得【详解】解：方程可变形为，此选项错误；方程可变形为，此选项正确；方程可变形为，此选项错误；方程，未知数系数化为1，得，此选项错误；故选：B【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质6、A【解析】先根据COE是直角，COF=34求出EOF的度数，再根据OF平分AOE求出AOC的度数，根据对顶角相等即可得出结论【详解】解：COE是直角，COF=34，EOF=90-34=56，OF平分AOE，AOF=EOF=56，AOC=56-34=22

10、，BOD=AOC=22故选A【点睛】本题考查角的计算，熟知角平分线的定义、直角的定义等知识是解答此题的关键7、A【解析】长方形的周长是30，相邻两边的和是15，一边是x，另一边是15-x，面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长8、C【分析】设共胜了x场，本题的等量关系为：胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，解方程即可得出答案【详解】设共胜了x场，则平了（14-5-x）场，由题意得：3x+（14-5-x）=19，解得：x=5，即这个队胜了5场故选C【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，

11、属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数3+平的场数1+负的场数0=总得分，难度一般9、D【分析】设DOE=x，则BOD=4x、BOE=3x，根据角之间的等量关系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【详解】解：设DOE=x，则BOD=4x，BOD=BOE+EOD，BOE=3x，AOD=180-BOD=180-4xOC平分AOD，COD=AOD=（180-4x）=90-2xCOE=COD+DOE=90-2x+x=90-x，由题意有90-x=，解得x=90-，则BOE=270-3，故选D【点睛】本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键10、B【分析】将代入

12、，即可求的值【详解】解：将代入，可得，解得，故选：【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，根据三个数之和为-672，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设这三个相邻数中最小的数是x，则另外两数分别为x+4，x+8，依题意，得：x+x+4+x+8=-672，解得：x=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键12、3【分析】根据每行、每列、每条对角线上

13、的三个数之和相等即可列方程计算求出a及b的值.【详解】由题意得：左上角的数=-8+a-6-（-5-6）=-3+a，-3+a-9+b=-8+a-6，b=-2，-8+a-6=-8-5+b，a=-1，a+b=-3，故答案为：-3.【点睛】此题考查列方程解决实际问题，由题中的等量关系表示出左上角的数是解题的关键.13、 【分析】（1）根据所给的等式，进行推广即可归纳总结得到拆项规律，写出即可；（2）根据（1）中的结论，进行计算即可【详解】（1）猜想：故答案为：；（3）原式=11故答案为：【点睛】本题考查了有理数的混合运算，得到拆项规律是解答本题的关键14、1800 1 【分析】（1）根据儿子第一次到达

14、B点时，父亲离B点还有1100米，列方程3t-1t=1100求出儿子从A到B所用的时间，进而求AB两地之间的距离，再计算父亲从A到B所用的时间，继而求出父亲第一次到达B点时，儿子离B点的距离为1800米；（1）从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=1AB【详解】解：（1）设儿子到达点所用的时间为，依题意列方程：，解得：，米，父亲到达点所用时间为：，此时儿子离点的距离为：米，故答案为：1800；（1）设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点，依题意列方程：，解得：，小时，故答案为：1【点睛】本题考查

15、了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键15、-2a【分析】根据数轴判断出a，b的正负及绝对值的大小，再根据绝对值的性质化简即可【详解】解：由数轴可知，且，故答案为：-2a【点睛】本题考查了根据数轴判断字母的大小，并化解含绝对值的代数式，解题的关键是正确去绝对值符号16、1【分析】由可得，将变形为，整体代入求值即可【详解】，故答案为：1【点睛】本题主要考查整式的求值，整体代入思想的运用是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、这个长方形的长是16米，宽是14米【分析】根据长方形的特点列式即可求解【详解】解：602=30（米），30（7+8）=2（米），长：28=16（米

16、）； 宽：27=14（米） 答：这个长方形的长是16米，宽是14米【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是熟知长方形的周长特点18、（1）26；（2）2；（3）2xyy2，2【分析】（1）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】（1）原式（）362721+2126；（2）原式16112；（3）原式2x24xy+2y23x2+6xy3y2+x22xyy2，2（x2）2+3|2y+2|1，x2，y1，则原式412【点睛】

17、此题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，掌握正确的运算顺序是解题的关键，有简便算法时应使用简便方法.19、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据题意，可以写出线段P3Q的长，本题得以解决；（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段pnQ的长；（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得PP1+P1P2+P2P3+P9P10的值【详解】解：（1）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，（2）由已知可得，P1Q的长是，P2Q的长是，P3Q的长是，则PnQ的长是，（3）PP1+P1P2+P2P3+P9P10（1P1Q）+（P1QP2Q）

18、+（P2QP3Q）+（P9QP10Q）1P1Q+P1QP2Q+P2QP3Q+P9QP10Q1P10Q1（）101【点睛】考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长20、-2.【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，再代入求值注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变【详解】解：原式a1b+3ab1a1b2ab1+1a1b（11+1）a1b+（32）ab1ab1，当a1，b1时，原式1（1）12【点睛】考查整式的化简求值，解题关键是先化简，再代入求值注意运算顺序及符号的处理21、2【分析】本题首先求解的解，继而根据同解性质，将所求的解代入求解值【详解】，；因为方程同解，故将代入得：，求解关于的方程得：【点睛】本题考查一元一次方程，解题关键在于对同解性质的理解，其次解方程注意计算仔细即可22、（1）50，140；（2）122或170【分析】（1）根据即可求出BOC，然后根