2022年湖北省武汉市光谷实验等四校七年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1数轴上表示数和2009的两点分别为和，则和两点间的距离为（ ）A1998B2008C2019D20202如图，能判断直线ABCD的条件是（ ）ABCD3两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（）A2小

2、时B2小时20分C2小时24分D2小时40分4某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A赚16元B赔16元C不赚不赔D无法确定5中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元6已知,则和的大小关系是（ ）ABCD无法确定7下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()ABCD8下列选项中的图形，绕其虚线旋转一周能得到下边的几何体的是（ ）ABCD9一个角比它的余角大 1822，则这个角的补角的度

3、数为( )A5411B12549C10811D354910若，则是（ ）A正数B负数C正数或0D负数或0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_度12若7xm+2y4与3x3y2n是同类项，则m+ n=_13如图，在的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形图中的为格点三角形，在图中最多能画出_个不同的格点三角形与成轴对称14已知一个角等于它的余角的一半，则这个角的度数是_.15某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为

4、 16已知是关于x的一元一次方程，则a=_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知线段AB=20，C是AB上的一点，D为CB上的一点，E为DB的中点，DE=1（1）若CE=8，求AC的长；（2）若C是AB的中点，求CD的长18（8分）与有公共顶点，其中，平分（1）当与如图1所示，且，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数19（8分）在数轴上点A表示整数a，且，点B表示a的相反数.(1)画数轴，并在数轴上标出点A与点B；(2)点P, Q 在线段AB上，且点P在点Q的左侧，若P, Q两点沿数轴相向匀速运动，出发后经4秒两点相遇. 已知在相遇时点Q

5、比点P多行驶了3个单位，相遇后经1秒点Q到达点P的起始位置. 问点P、Q运动的速度分别是每秒多少个单位；.(3)在(2)的条件下，若点P从整数点出发，当运动时间为t秒时(t是整数)，将数轴折叠，使A点与B点重合，经过折叠P点与Q点也恰好重合，求P点的起始位置表示的数.20（8分）已知，是内部的一条射线（1）如图1，当是的角平分线，求的度数；（2）如图2，当时，是的余角，是的角平分线，请补全图形，并求的度数；（3）若把“，”改为“是锐角，且，”，（2）中的其余条件不变，请直接写出的度数_（用含的式子表示）21（8分）已知（1）计算的值；（2）计算；（3）猜想_（直接写出结果即可）22（10分）点

6、在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由23（10分）如图，已知线段，作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹）24（12分）如图，点B是线段AC上一点，且AB24cm，BCAB，（1）试求出线段AC的长；（2）如果点O是线段AC的中点，请求线段OB的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】利用数轴上两点之间的距离的计算方法进行计算，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB|ab|【详解】2009（11）2009112020，故选：D【点

7、睛】考查数轴表示数的意义，数轴上点A、B表示的数分别为a，b，则AB两点之间的距离AB|ab|2、A【分析】观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑【详解】A选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3+4=180时ABCD；B选项中3和4的对顶角是一组同旁内角，所以当3=4时AB与CD不一定平行；C选项中1和3的对顶角是一组同旁内角，所以当1+3=180时，AB与CD不一定平行；D选项中1和2的对顶角是一组同旁内角，所以当1=2时AB与CD不一定平行故选：A【点睛】本题考查平行线的判定定理，属于基础题，熟练掌握平行线的判定定理，并能进行推理论证是

8、解决本题的关键3、C【分析】设停电x小时等量关系为：1-粗蜡烛x小时的工作量=2（1-细蜡烛x小时的工作量），把相关数值代入即可求解【详解】解：设停电x小时由题意得：1x2（1x），解得：x2.12.1h2小时21分答：停电的时间为2小时21分故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1，得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键4、B【分析】要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案【详解】解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则，得；设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则，解得；所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元，

9、所以卖这两件衣服总共赔了（元）.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.5、C【解析】试题分析：“+”表示收入，“”表示支出，则80元表示支出80元.考点：相反意义的量6、C【分析】一度等于60,知道分与度之间的转化,统一单位后比较大小即可求解【详解】解：=21,=21.6,故选：C【点睛】考查了度分秒的换算,熟练掌握角的比较与运算,能够在度与分之间进行转化7、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折

10、叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体故选A8、C【分析】根据面动成体判断出各个选项旋转得到的立体图即可得出结论.【详解】A. 旋转一周为球体，错误；B. 旋转一周为两个圆锥结合体，错误；C. 旋转一周可得本题的几何体，正确；D. 旋转一周为圆锥和圆柱的结合体，错误.故选C.【点睛】本题考查几何体的旋转构成特点，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键.9、B【分析】和为90度的两个角互为余角，依此根据一个角比它的余角大1822可求这个角的度数，再根据和为180度的两个角互为补角，即可求解【详解】设这个角为，则，解得：，这个角的补角

11、的度数为故选：B【点睛】本题考查了余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90；两个角互为补和为180利用方程思想较为简单10、D【分析】根据绝对值的性质结合相反数的性质，即可解答【详解】，和互为相反数，是正数或1，是负数或1故选：D【点睛】本题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是熟记绝对值的性质二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【详解】4：00，此时时针与分针相距4份，4：00，此时时针与分针所成的角度3041，故答案为：1【点睛】本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.12、1【分析】先根据同类项的

12、定义求出m、n的值，再代入求值即可得【详解】由同类项的定义得：，解得，则，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，熟记定义是解题关键13、1【分析】画出所有与成轴对称的三角形【详解】解：如图所示：和对称，和对称，和对称，和对称，和对称，故答案是：1【点睛】本题考查轴对称图形，解题的关键是掌握画轴对称图形的方法14、30【解析】设这个角为，根据余角的定义列出方程，然后求解即可【详解】解：设这个角为，根据题意得，=（90-），解得=30故答案为30【点睛】本题考查了余角的定义，熟记互余的两个角的和等于90列出方程是解题的关键15、40%【解析】试题分析：从条形统计图可知：甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的

13、总人数为200人，甲、丙两个小组的人数为80人，所以报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为80200100%=40%16、1【分析】含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可【详解】由题意得a-3=1，解得a=1，故答案为：1【点睛】此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）9；（2）2【解析】（1）由E为DB的中点，得到BD=DE=1，根据线段的和差即可得到结论；（2）由E为DB的中点，得到BD=2DE=6，根据C是AB的中点，得到BC=12AB=10【详解】解：（1）E

14、为DB的中点，BD=DE=1，CE=8，BC=CE+BE=11，AC=ABBC=9；（2）E为DB的中点，BD=2DE=6，C是AB的中点，BC=12CD=BCBD=106=2【点睛】此题考查了两点间的距离，熟练掌握中点的定义和线段的和差关系是解本题的关键18、（1）25；（2）135【分析】（1）先求出AOB的度数，根据AOD=+求出AOD，再根据角平分线的定义知EOA=AOD，据可得答案；（2）设，则，由可得，根据平分得，即可得的度数【详解】解：（1），平分，；（2）设，平分，与重合，平分，【点睛】本题主要考查角的计算和角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键19、 (1)； (

15、2)点P是个单位/秒；点Q是1个单位/秒；(3)P点的起始位置表示的数为-1或2.【分析】(1)，找55到65之间的完全平方数可求得，b=-8，在数轴上表示即可；(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位，可得关系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度为和Q的速度，于是可求PQ的长. 折点为AB中点是原点，P，Q表示的数互为相反数，据此可解.【详解】解：(1)，找55到65之间的完全平方数，所以，b=-8(2)出发4秒后在相遇时点Q比点P多行驶了3个单位可得关系式P从初始点到相遇点经过的时

16、间为4sQ从相遇点到P的初始点经过的时间为1s可得Q的速度是P的速度的4倍设P的速度为x单位/秒，则Q的速度为4x单位/秒，代入关系式得 解得 则Q的速度为 单位/秒答：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒(3)由(2)可知：P的速度为单位/秒，Q的速度为1单位/秒PQ= 由题意，折叠后A，B重合，因此折点为AB中点，即 又P，Q运动t秒后，折叠重合，且折点为原点P，Q表示的数互为相反数设P从y点出发，则Q从(y+5)出发则P： Q： P，Q互为相反数 y，t均为整数且 解得 或 综上所述：P从-1或2出发满足条件【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及在数轴上表示数和数轴上两点之间的距离，

17、根据题意正确画图，是解题的关键20、（1）35；（2）作图见解析；10或30；（3）或或【分析】（1）根据角平分线的定义进行计算求解；（2）利用余角的定义求得AOD的度数，然后分AOD在AOB内部和外部两种情况画图，结合角平分线的概念及角的数量关系求解；（3）解题思路同第（2）问，分情况讨论【详解】解：（1）当时，是的角平分线，（2），AOCAOBBOC40，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，综上，AOE的度数为10或30（3），AOCAOBBOC，是的余角，如图，当在内部时，是的角平分线，如图，当在外部时，是的角平分线，或综上，AOE的度数为或或【点睛

18、】本题考查角平分线的定义，余角的概念及角度的数量关系计算，结合图形进行分类讨论解题是关键21、（1）-4；（2）0；（3）0【分析】（1）根据已知条件可求出的值；（2）根据上面的规律可计算出的值；（3）根据（1）、（2）的计算进行猜想【详解】（1）=+=（2）由上可得，= = =0 （3）由（2）的规律猜想：分两种情况：当n为偶数时，= =0；当n为奇数时，=- =0故故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题22、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（1）利用平角的定义、角平分线的定义和角的和差即可得出结论（2）设，再根据已知得出BOM=90-x， 再利用即可得出结论（3）分，两种情况