2023届吉林省长春朝阳区六校联考七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列实数中是无理数的是（ ）ABC3.1D02如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为()ABCD或3如图，数轴上点A表示数a，则a表示的数是（）A1B0C1D24下列代数式书写正确的是ABCD5甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑米，

2、乙每秒跑米，甲让乙先跑米.设秒钟后甲可以追上乙，则下面列出的方程不正确的是（ ）ABCD6如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，ADBE，若DE4，则AC等于（）A6B7C8D97多项式的次数是（ ）ABCD8单项式与合并同类项，结果正确的是（ ）A-1BCD9将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2017个格子中的数字是（）312A3B2C0D110若数据，则的值是（ ）A15B14C12D11二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11平移小菱形“”可以得到美丽的“中国结”图案，左边四个图案是由“

3、”平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第10个图案中，小菱形“”的个数_12如图，已知，则_13一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_度14如图，边长为的正方形中有两半圆，则阴影部分的面积是_15计算：_16一个角的余角比这个角的少30，则这个角的度数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：|2|+（1）2019+（3）218（8分）如图，公共汽车行驶在笔直的公路上，这条路上有四个站点，每相邻两站之间的距离为千米，从站开往站的车称为上行车，从站开往站的车称为下行车第一班上行车、下行车分别从站、站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔分钟分别在站同时发

4、一班车，乘客只能到站点上、下车(上、下车的时间忽略不计)，上行车、 下行车的速度均为千米/小时第一班上行车到站、第一班下行车到站分别用时多少？第一班上行车与第一班下行车发车后多少小时相距千米？一乘客在两站之间的处，刚好遇到上行车，千米，他从处以千米/小时的速度步行到站乘下行车前往站办事若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？若千米，乘客从处到达站的时间最少要几分钟？19（8分）已知AOB60，自O点引射线OC，若AOC：COB2：3，求OC与AOB的平分线所成的角的度数20（8分）某农户承包荒山若干亩种植果树.2018年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b

5、元（ba）.该农户将水果运到市场出售平均每天售出1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资100元，农用车运费及其他各项费用平均每天200元.若只能选择一种方式出售：（1）分别用a，b表示两种方式出售全部水果的收入；（2）若a=2，b=1，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式收入较高21（8分）已知表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n求m，n以及表中x的值22（10分）（列方程解答）2000多年前的九章算术一书中曾记载这样一个故事：今有共买鸡，人出九，盈十八；人出六，不足十二问人数、物

6、价各几何？大意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出18文钱；如果每人出6文钱，还差12文钱问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？23（10分）如图，直线SN为南北方向，OB的方向是南偏东60，SOB与NOC互余，OA平分BON（1）射线OC的方向是 （2）求AOC的度数24（12分）把6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据无理数的定义解答即可【详解】解：A. 是有理数，故

7、不符合题意；B. 是无理数，符合题意；C. 3.1是有理数，故不符合题意；D. 0是有理数，故不符合题意；故选B【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：类，如2，等；开方开不尽的数，如，等；虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112（两个2之间依次增加1个1）等2、D【分析】本题没有给出图形，在解题时，应考虑到绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点，再根据题意画出图形解答即可【详解】解：本题有两种情形：（1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断

8、后的各段绳子中最长的一段为40cm，2AP=40cm，AP=20cm，PB=40cm，绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2（20+40）=120cm；（2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图AP：BP=1：2，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，2BP=40cm，BP=20cm，AP=10cm绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2（20+10）=60cm故选：D【点睛】本题考查了线段的和差和两点间的距离，解题中渗透了分类的数学思想，解题的关键是弄清绳子对折成线段AB时，A、B哪一点是绳子的连接点3、A【分析】根据数轴得到a的值，根据相反数的概念解答即可【详解】解：由数轴可知，数轴

9、上点A表示数a=1，则a表示的数是1，故选：A【点睛】本题考查了数轴及相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数是互为相反数是解答本题的关键4、B【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】A、正确的书写格式是ab，错误；B、正确的书写格式是ab，正确；C、正确的书写格式是ab，错误；D、正确的书写格式是ab，错误；故选B【点睛】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式5、B【分析】设x秒后甲可以追上乙，由路程速度x时间结合甲比

10、乙多跑5米，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】设x秒后甲可以追上乙根据题意的：； ；故选B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.6、C【分析】先根据ADBE求出ABDE，再根据线段中点的定义解答即可【详解】D，B，E三点依次在线段AC上，DEDB+BEADBE，DEDB+ADABDE1，AB1点B为线段AC的中点，AC2AB2故选：C【点睛】本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键7、D【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案【详解】多项式的最高次项为 多项式的次数为3次故选：D【点睛】本题主要考查多项

11、式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键8、C【分析】合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，计算即可.【详解】由题意，得=故选：C.【点睛】此题主要考查合并同类项，熟练掌握，即可解题.9、A【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2017除以3，根据余数的情况确定与第

12、几个数相同即可得解【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(-1)，解得a=-1，数据从左到右一次为3、-1、b、3、-1、b，第9个数与第三个相同，即b=2，每3个数“3、-1、2”位一个循环组依次循环，即20173=672.1，第2017个格子中的整数与第一个格子中的数相同，为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了规律型：数字的变化类，找到规律是解题的关键.10、C【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案【详解】将原数用科学记数法表示为原数小数点向左移动了15位的小数

13、点后包含3位数字故答案为C【点睛】本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】仔细观察图形发现第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；由此规律得到通项公式，然后代入n=10即可求得答案【详解】解：第一个图形有212=2个小菱形；第二个图形有222=8个小菱形；第三个图形有232=18个小菱形；第n个图形有2n2个小菱形；第10个图形有2102=1个小菱形；故答案为：1【点睛】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形的变化，并找到图形的变化规律12、【分析】延长E

14、D，交AC于点F，由，得到AFD=m，由，则CDF=，然后即可求出的度数.【详解】解：如图，延长ED，交AC于点F，故答案为：.【点睛】本题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题.13、1【分析】设这个角为x，根据互为余角的和等于90，互为补角的和等于180表示出出这个角的余角与补角，然后列出方程求解即可【详解】设这个角为x，则它的余角为90 x，补角为180 x，根据题意得，180 x4（90 x），解得x1故答案为：1【点睛】本题考查了互为余角与补角的定义，根据题意表示出这个角的余角与补角，然后列出方程是解题的关键14、【分析】根据图形即可求出阴影

15、部分的面积【详解】正方形的边长为，圆的半径为阴影部分的面积是=故答案为：【点睛】此题主要考查列代数式，解题的关键是熟知正方形、圆的面积公式15、【分析】先将异分母化成同分母，再相加即可【详解】故答案为：【点睛】考查了异分母加减法的计算，解题关键是将异分母化成同分母16、80【分析】设这个角为x，则它的余角是90-x，列方程求解即可【详解】解：设这个角为x，则它的余角是90 x，由题意，得：90 xx30，解得：x80即这个角的度数是80故答案为：80【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两角之和为90是解题关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、2【分析】直接利用绝对值的性质以及

16、有理数的混合运算法则计算得出答案【详解】解：原式【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18、（1）第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；（2）第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；（3）千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟；千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【分析】（1）根据时间=路程速度计算即可；（2）设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米，然后根据相遇前和相遇后分类讨论，分别列出对应个方程即可求出t；（3）由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这辆下行车离站是千米先求出点

17、P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间；先求出点P到点B的时间和乘客右侧第一辆下行车到达站的时间，比较即可判断乘客能否乘上右侧第一辆下行车，如不能乘上第一辆车，还需算出能否乘上右侧第二辆下行车，从而求出乘客从处到达站的最少时间【详解】解:第一班上行车到站用时小时，第一班下行车到站用时小时；设第一班上行车与第一班下行车发车t小时相距千米相遇前: 解得相遇后:解得答:第一班上行车与第一班下行车发车后小时或小时相距千米；(3)由题意知：同时出发的一对上、下行车的位置关于中点对称，乘客右侧第一辆下行车离站也是千米，这

18、辆下行车离站是千米若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客能乘上右侧第一辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟若千米，乘客从处走到站的时间(小时)，乘客右侧第一辆下行车到达站的时间(小时)，乘客不能乘上右侧第一辆下行车，乘客能乘上右侧第二辆下行车(分钟)答:若千米，乘客从处到达站的时间最少要分钟【点睛】此题考查是用代数式表示实际问题：行程问题，掌握行程问题中各个量的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键19、6或150【分析】设OD是AOB的平分线，分两种情况进行讨论：OC在AOB内部，利用CODAODAOC求解；OC在AOB外

19、部，利用CODAOC+AOD，即可求解【详解】设OD是AOB的平分线，分两种情况：若OC在AOB内部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，2x+3x60，解得：x12，AOC2x21224，COB3x31236，OD平分AOB，AOD30，CODAODAOC30246； 若OC在AOB外部，AOC：COB2：3，设AOC2x，COB3x，AOB60，3x2x60，解得：x60，AOC2x260120，COB3x360180，OD平分AOB，AOD30，CODAOC+AOD120+30150OC与AOB的平分线所成的角的度数为6或150【点睛】本题主要考查角的和差倍分运算

20、，根据题意，分类讨论，列出一元一次方程，是解题的关键20、（1）在果园出售此水果的收入为 元，在市场上的收入为：元；（2）两种出售方式收入相同【分析】（1）根据题意用a，b表达即可；（2）当a=2，b=1时，代入（1）中的代数式计算即可【详解】（1）将此水果运到市场出售的收入为：(元)在果园出售此水果的收入为： (元)（2）当a=2，b=1时，运到市场出售收入为： (元)在果园出售收入为： (元)答：两种出售方式收入相同【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，解题的关键是读懂题意，正确表达21、m2，n3，x=1【分析】根据表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大得出12+2m18，解方程求出m的值；再由各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，得出（12+m）+2n20，解方程求出n的值；进而求得x的值【详解】各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，12+2m18，解得m2又各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，（12+m）+2n20，将m2代入上述方程得 13+2n20，解得n3此时x122m+n1222+31【点睛】本题考查的是根据题意列二元一次方程组解决数学问题，根据横行和竖列的数值的变化规则，确定相等关系，列出相应的方程是解题的关键2