2022年武威市重点中学数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，AOBO，垂足为点O，直线CD经过点O，下列结论正确的是（）A1+2180B1290C132D1+2902如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别

2、交BC，AC于点D和E，B60，C25，则BAD为（ ）A50B70C75D803下列说法正确的是（）A一个数的平方根有两个，它们互为相反数B一个数的立方根，不是正数就是负数C如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1中的一个D如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或者04如图所示是一个自行设计的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是（）A2B2C3D45下列变形正确的是（ ）A由4x=5，得x=45B由C由x=y+2，得y=x-2D由x=y，6运用等式性质进行的变形, 不正确的是 ( )A如果a=b，那么a-c=b-cB如果a=b，那么a+c=b+

3、cC如果a=b，那么D如果a=b，那么ac=bc7如图，将线段AB延长至点C，使,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（ ）A4B6C8D128某商场今年月的商品销售总额一共是万元，如图（1）表示的是其中每个月销售总额的情况，图（2）表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图（1）、图（2），下列说法不正确的是（ ）A4月份商场的商品销售总额是75万元B1月份商场服装部的销售额是22万元C5月份商场服装部的销售额比4月份减少了D3月份商场服装部的销售额比2月份减少了9计算的结果为（ ）A-5B-1C1D510第二届中国国际进口博览会于2019年11月5日至1

4、0日在上海举办，共有181个国家、地区和国际组织参会，3800多家企业参加企业展，约500000名境内外专业采购商到会洽谈采购将500000用科学记数法表示为（）A500000105B5106C5105D0.510611初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（ ）A2mB13mCm+13Dm+1412下列语句正确的个数是（ ）两个五次单项式的和是五次多项式两点之间，线段最短

5、两点之间的距离是连接两点的线段延长射线，交直线于点若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向A1B2C3D4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程_.14如图是七年级(1)班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其它活动的人数是_人.15已知关于的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为_16如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第10个图案中的基础图形个数为_17如图所示，甲从A点以66m/min的速度，乙从B

6、点以76m/min的速度，同时沿着边长为100m的正方形按ABCDA的方向行走当乙第一次追上甲时，在正方形的_边上（用大写字母表示）三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）如图，已知线段，用尺规作一条线段，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）19（5分）计算：（1）（2）解方程：20（8分）如图，已知，且、满足等式，射线从处绕点以度秒的速度逆时针旋转（1）试求AOB的度数（2）如图，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时射线从处以度/秒的速度绕点顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得？（3）如图，若射线为的平分线，当射线从处绕点开始逆时针旋转，同时

7、射线从射线处以度秒的速度绕点顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线处（在的内部）时，且，试求21（10分）点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足（1）求点A、B所表示的数；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程的解求线段BC的长；在数轴上是否存在点P，使PAPBBC？若存在，求出点P对应的数；若不存在，请说明理由22（10分）课堂上，李老师把要化简求值的整式写完后，让小明同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当小明说完：“a=38，b=32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”同学们觉得不可思议，但李老师说：“这个答案准确无误”，你相信吗？请你通过计算说出其中的道

8、理23（12分）解方程：（1）3（2x1）15；（2）参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据垂线的定义得到AOB90，然后结合图形由补角和余角的定义作答【详解】如图，AOBO，AOB90A、1+3180，只有当23时，等式1+2180才成立，故本选项不符合题意B、11803，则121803290，故本选项符合题意C、190，2+390，则13+2，即132，故本选项不符合题意D、2+390，只有当13时，等式1+290才成立，故本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了角的度数问题，掌握垂线的定义、补

9、角和余角的定义是解题的关键2、B【解析】分析：根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DAC=C，根据三角形内角和定理求出BAC，计算即可详解：DE是AC的垂直平分线，DA=DC，DAC=C=25，B=60，C=25，BAC=95，BAD=BAC-DAC=70，故选B点睛：本题考查的是线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键3、C【分析】解答本题可以有排除法解答，根据平方根的性质可以排除A，根据立方根的意义可以排除B，根据平方根意义可以排除D，故可以得到正确答案【详解】一个正数数的平方根有两个，它们互为相反

10、数，选项A错误；一个数的立方根，可能是正数或负数或0，选项B错误；如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1中的一个，选项C正确；如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，选项D错误.故选C【点睛】本题是一道涉及无理数和平方根的试题，考查了无理数的定义，平方根的性质，立方根的性质等几个知识点4、D【分析】按照程序的流程，写出前几次循环的结果，并同时判断各个结果是否满足判断框中的条件，直到满足条件，执行输出y【详解】解：由已知计算程序可得到代数式：2x24，当x1时，2x24212420，所以继续输入，即x2，则：2x242（2）2440，即y4，故选D【点睛】本题考查解决

11、程序框图中的循环结构时常采用写出前几次循环的结果，找规律5、C【解析】根据等式的性质即可判断.【详解】A. 由4x=5，得x=54，B. 由2x=y，得3x=y+x，BC. 由x=y+2，得y=x-2，C正确；D. 由x=y，得xa=ya，且a故选C.【点睛】此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键.6、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否详解：A、根据等式性质1，ab两边都减c，即可得到acbc，故本选项正确；B、根据等式性质1，ab两边都加c，即可得到acbc，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，ab两边都乘以c，即

12、可得到acbc，故本选项正确.故选C点睛：主要考查了等式的基本性质等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立7、C【分析】根据题意设，则可列出：，解出x值为BC长，进而得出AB的长即可.【详解】解：根据题意可得：设，则可列出：解得：，.故答案为：C.【点睛】本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.8、C【解析】A. 商场今年15月的商品销售总额一共是410万元，4月份销售总额=410100906580=75(万元).故本选项正确，不符合题意；B. 商场

13、服装部1月份销售额占商场当月销售总额的22%，1月份商场服装部的销售额是10022%=22(万元).故本选项正确，不符合题意；C. 4月份商场服装部的销售额是7517%=12.75(万元)，5月份商场服装部的销售额是8016%=12.8(万元)，5月份商场服装部的销售额比4月份增加了.故本选项错误，符合题意；D. 2月份商场服装部的销售额是9014%=12.6(万元)，3月份商场服装部的销售额是6512%=7.8(万元)，3月份商场服装部的销售额比2月份减少了故本选项正确，不符合题意.故选C.9、A【分析】根据绝对值的意义，将绝对值符号去掉，再进行计算即可【详解】解：，故答案为A【点睛】本题考

14、查了含绝对值的有理数计算，根据绝对值的意义将绝对值符号去掉是解题的关键10、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将用科学记数法表示为故选：C【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值较大的数，需注意、的值如何确定11、C【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m 场，进而列出式子求出答案【详解】解：由题意得： 故选C.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.12、C【分析】根据单项式和多项式的性质、线段

15、的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可【详解】两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；两点之间，线段最短，正确；两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；延长射线，交直线于点，正确；若小明家在小丽家的南偏东方向，则小丽家在小明家的北偏西方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、；【分析】一个数的3倍可以表示为3x，2倍可以表示为2x，根据题中一个数的3倍比它的2倍多10，即两

16、者之差为10，列出方程即可【详解】设这个数为x，则它的3倍为3x，2倍为2x，由题意数的3倍比它的2倍多10，即可知两者之差为10，故答案为3x=2x+10.【点睛】本题考查了一元一次方程的列法，解题的关键是正确找出题目的相等关系14、4【分析】由统计图可知，参加艺术类的占32%，根据人数和占比可算出总人数，再乘以其他活动人数的占比即可.【详解】1632 %（1-32 %-40 %-20 %）=508 %=4（人）.【点睛】本题考查扇形统计图，根据图中的数据，找出参加艺术类的占比是关键.15、2【分析】本题不需要解方程组，只需要将两个方程相加，得到,于是有，再利用构造以k为未知数的一元一次方程

17、，易求出k的值【详解】解：由方程组得：又故答案是2【点睛】在解决同解方程或同解方程组时，常用的方法是求出相应未知数的值，但在实际解题时要充分运用整体代入法简化计算的步骤16、1【解析】试题分析：第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，743，第3个图案基础图形的个数为10，10432，第n个图案基础图形的个数为43（n-1）3n1，n10时，3n11，故答案为1点睛：本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键17、AD【分析】根据题意可得：乙第一次追上甲时所走的路程甲走的路程3100，设所用的时间为x min，由此等量关系可列方程

18、，则可求出追到时的时间，再求出路程根据路程计算沿正方形所走的圈数，即可得出结论【详解】解：设乙第一次追上甲时，所用的时间为xmin，依题意得：76x66x3100解得：x30，乙第一次追上甲时，甲所行走的路程为：30661980m，正方形边长为100m，周长为400m， 当乙第一次追上甲时，将在正方形AD边上故答案为：AD【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决此题的关键是要求出它们相遇时的路程，然后根据路程求沿正方形所行的圈数，即可知道在哪一边上三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、图见解析【分析】利用尺规画线段的方法去作图【详解】解：如图

19、，先用圆规“量出”线段a的长度，画出两段a，再用圆规“量出”线段b的长度，接着刚才的线段画出线段b，就得到线段，再“量出”线段c，圆规一端抵在线段最左端画一个弧，得到线段c，此时图上的线段AB就等于【点睛】本题考查尺规画线段以及线段的和差，解题的关键是掌握尺规作图的方法19、（1）；（2）【分析】(1)有理数的综合运算，先算括号里的，在算乘法，最后进行加减.(2)先每一项都乘以10进行去分母，再进行开括号合并同类项，在开括号的时候需要注意括号前面如果是减号，开括号时括号内需要变号.【详解】解：(1)原式(2) 检验：将x=3代入原方程式，方程左边等于右边所以x=3是方程的解.【点睛】本题主要考

20、查的是有理数的混合运算以及一元一次方程的解法，掌握以上两个知识点是解题的关键.20、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根据非负数的性质求得m140，n10，即可得到结果；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x分当射线OP与射线OQ相遇前，当射线OP与射线OQ相遇后，两种情况，分别列方程求解即可；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则BOE4t，先根据角平分线的定义可得COD的度数，即可求得BOD的度数，再根据即可求得COE的度数，从而得到DOE、BOE的度数，求出时间t，再列方程求x即可【详解】解：（1），3m4100且1n400，m140，n10，AOC14

21、0，BOC10，AOBAOCBOC160；（1）设他们旋转x秒时，使得POQ10，则AOQx，BOP4x，当射线OP与射线OQ相遇前有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x30；当射线OP与射线OQ相遇后有：AOQBOPPOQAOB160，即：x4x10160，解得：x34，答：当他们旋转30秒或34秒时，使得POQ10；（3）设t秒后这两条射线重合于射线OE处，则BOE4t，OD为AOC的平分线，CODAOC70，BODCODBOC701090，COE9040，则DOE704030，BOE104060，4t60，解得：t15，15x30，解得：x1【点睛】本题考查了非负