2022年广东省汕头市濠江区七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知，在内画一条射线时，则图中共有3个角；在内画两条射线时，则图中共有6个角；在内画三条射线时，则图中共有10个角；按照此规律，在内画20条射线时，则图中角的个数是（ ）A190B380C231D4622下列生活现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上

2、B如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合3下列变形一定正确的是（）A若xy，则x6y+6B若xy，则3x23y2C若2x2y+1，则xy+1D若x2y2，则xy4下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）A它是三次多项式B它的项数为C它的最高次项是D它的最高次项系数是5生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（）A圆柱体B球体C圆D圆锥体6下列说法不正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则7如图，垂足为，则点到直线的距离是指（ ）A线

3、段的长度B线段的长度C线段的长度D线段的长度8王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（ ）ABCD9下列说法乘积是1的两个数互为倒数；负整数、负分数都是有理数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；单项式的系数是0；如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等其中正确的是（ ）ABCD10中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图所示，想在河的两岸搭建一座桥

4、，沿线段_搭建最短，理由是_12如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体从正面看到的图形的面积是_13如图，线段的长是到直线的距离，则_14我们常用的数是十进制，如，十进制数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，1而在电子计算机中用的是二进制，只要2个数码：0和1，如二进制，相当于十进制数中的6，相当于十进制数中的2那么二进制中的101011等于十进制中的数是_（提示：非零有理数的零幂都为1）15的相反数是_16在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使COD90，当AOC50时，BOD的度数是_三、解下列各题(本大题共

5、8小题，共72分)17（8分）计算:；18（8分），两地相距240千米，乙车从地驶向地，行驶80千米后，甲车从地出发驶向地，甲车行驶5小时到达地，并原地休息甲、乙两车匀速行驶，乙车速度是甲车速度的倍（1）甲车的行驶速度是 千米/时，乙车的行驶速度是 千米/时；（2）求甲车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问)（3）若乙车到达地休息一段时间后按原路原速返回，且比甲车晚1小时到达地乙车从地出发到返回地过程中，乙车出发 小时，两车相距40千米19（8分）化简求值3a2（3a1）+4a23（a22a+1），其中a220（8分）定义：两边的平方和与这两边乘积的差等于第三边平方的三角形叫做“和谐三角形”

6、.如图1在中，若，则是“和谐三角形”.（1）等边三角形一定是“和谐三角形”，是_命题（填“真”或“假”）.（2）若中，且，若是“和谐三角形”，求.（3）如图2，在等边三角形的边，上各取一点，且，相交于点，是的高，若是“和谐三角形”，且.求证：.连结，若，那么线段，能否组成一个“和谐三角形”？若能，请给出证明：若不能，请说明理由.21（8分）化简下列各数：（1）+（2）； （2）（+5）；（3）（3.4）； （4）+（8）；（5）（9）化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“”号的个数有什么关系？22（10分）将连续的奇数1、3、5、7、9排成如图所示的数阵：（1）十字框中的五个数的和

7、与中间数15有什么关系？（2）设中间数为a，用代数式表示十字框中五数之和（3）若将十字框向下或左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？（4）十字框中五个数之和能等于2015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由23（10分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用/元150175 方式二的总费用/元90135 （2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为2

8、70元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？24（12分）列方程解应用题：快放寒假了，小宇来到书店准备购买一些课外读物在假期里阅读在选完书结账时，收银员告诉小宇，如果花20元办理一张会员卡，用会员卡结账买书，可以享受8折优惠小宇心算了一下，觉得这样可以节省13元，很合算，于是采纳了收银员的意见请根据以上信息解答下列问题：（1）你认为小宇购买 元以上的书，办卡就合算了；（2）小宇购买这些书的原价是多少元参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据画一条、两条、三条射线时可以得出的角的个数整理出当画n条射线可以得出的角的个

9、数，然后进一步求解即可.【详解】在内画一条射线时，则图中共有 个角；在内画两条射线时，则图中共有个角；在内画三条射线时，则图中共有个角；以此类推，所以画n条射线时，则图中共有=个角，当在内画20条射线时，图中有的角的个数为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了角的概念，熟练掌握相关性质是解题关键.2、B【分析】两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短简单说成：两点之间，线段最短由此即可对每项进行判断【详解】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，可以用“两点确定一条直线”来解释；B、如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度，可以用“

10、两点之间，线段最短”来解释；C、植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线，可以用“两点确定一条直线”来解释；D、用量角器度量角时，量角器的零刻度线与角的一条边重合，可以用“两点确定一条直线”来解释；故选：B【点睛】本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间，线段最短是解题的关键3、B【分析】根据等式是性质进行计算【详解】解：A、若xy，则x+6y+6，原变形错误，故本选项不符合题意；B、若xy，则3x23y2，原变形正确，故本选项符合题意；C、若2x2y+1，则xy+，原变形错误，故本选项不符合题意；D、若x2y2，则xy或xy，原变形错误，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】此

11、题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知等式的变形方法.4、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案【详解】是四次多项式，A错误，的项数为3，B错误，的最高次项是，C正确，的最高次项系数是-2，D错误故选C【点睛】本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键5、A【分析】根据观察到的蛋糕的形状进行求解即可【详解】蛋糕的形状类似于圆柱，故选A【点睛】本题考查了几何体的识别，熟知常见几何体的形状是解题的关键6、C【分析】根据等式的性质即可依次判断【详解】A. 若，则，正确； B. 若，则，正确C.

12、若，当c=0时，不成立，故错误； D. 若，则，正确故选C【点睛】此题主要考查等式的性质，解题的关键是熟知有理数及等式的性质7、D【分析】直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义解答即可【详解】BDCD于D，点B到直线CD的距离是指线段BD的长度故选：D【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，点到直线的距离是一个长度，而不是一个图形，也就是垂线段的长度，而不是垂线段8、B【分析】根据题意求一个加数只需让和减去另一个加数即可【详解】故选：B【点睛】本题考查了多项式加减的应用，先列式，再去括号、合并同类项在解题中需要注意括号和符号的正确应用9、C【分析】根据倒数

13、的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可【详解】解：乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；负整数、负分数都是有理数，该说法正确；绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；单项式的系数是1，原说法错误；同角的余角相等，该说法正确，故选：C【点睛】本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远10、B【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对

14、值1时，n是负数【详解】解：4500000000=4.5109，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、PM 垂线段最短 【分析】连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，据此进行解答即可.【详解】PMEN，垂足为M，PM为垂线段，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段PM搭建最短（垂线段最短），故答案为PM，垂线段最短.【点睛】本题考查了垂线段的性质在生活中的应用，熟练掌握垂线段最短的知识是解题的关键.12、【分析】首先根据题意可

15、得将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，再找出正面看到的图形的形状可得答案【详解】解：直线AB为轴，将正方形旋转一周可得圆柱体，圆柱的高为3cm，底面直径为6cm，几何体的正面看到的图形是长6cm，宽3cm的矩形，因此面积为：63=18（cm1），故答案为：18cm1【点睛】此题主要考查了点、线、面、体，以及三视图，关键是正确找出从几何体的正面看所得到的图形13、1【分析】理解点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，判断出线段BP即为点P到AC的垂线段，即可求出PBC的度数【详解】解：点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，点P到AC的距离为线段BP的

16、长度，线段BP即为点P到AC的垂线段，PBAC，PBC=1，故答案为：1【点睛】本题主要考察了垂线定义的理解，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度，理解该定义，就能快速得出答案14、3【分析】依据题中二进制的换算方式将二进制转化为十进制计算即可【详解】解：101011125+024+123+022+121+12032+0+8+0+2+13故答案为3【点睛】本题考查有理数的乘方运算根据已知转化方法，找出其中规律是解决此题的关键15、【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可【详解】的相反数是故答案为：【点睛】本题考查的是相反数的概念，掌握互为相反数的两个数只有符号

17、不同是关键16、40或140【分析】先根据题意可得OC分在AB同侧和异侧两种情況讨论，并画出图，然后根据OCOD与AOC50，计算BOD的度数.【详解】解:当OC、OD在直线AB同侧时，如图COD90，AOC50BOD180-COD-AOC180-90-5040当OC、OD在直线AB异侧时，如图COD90，AOC50BOD180-AOD180-（DOC-AOC)180-(90-50)140.故答案为：40或140【点睛】解答此类问题时，要注意对不同的情况进行讨论，避免出现漏解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-17；（2）-99【分析】（1）根据有理数的运算顺序和各个运算

18、法则计算即可；（2）根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可【详解】解:（1）原式（2）原式【点睛】此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键18、（1）48，80 （2）1.25 （3）2.5【分析】（1）根据速度等于路程除以时间即可求出甲车的行驶速度，从而得到乙车的行驶速度；（2）设甲车出发后x小时两车相遇，根据题意列出方程求解即可；（3）算出乙车从开始返回到甲车到达B地所需的时间，再算出甲车到达B地后，乙车的行驶时间，两个时间相加即可求解【详解】（1）甲车的行驶速度：（千米/小时）乙车的行驶速度：（千米/小时）；（2）设甲车出发后x小时两车相遇解得

19、故甲车出发后1.25小时两车相遇；（3）乙车比甲车晚1小时到达地甲车到达B地时，乙车距B地80千米在乙车从A地返回B地的过程中，两车的距离不断地缩短故在甲车到达B地后，乙车再行驶0.5小时，两车相距40千米乙车行驶时间小时故乙车出发2.5小时，两车相距40千米【点睛】本题考查了行车路程的问题，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度与时间的关系是解题的关键19、a2+1a1；-1.【解析】根据单项式乘法和合并同列项即可求解.【详解】解：1a2（1a1）+4a21（a22a+1），1a6a+2+4a21a2+6a1，a2+1a1，把a2代入得：原式4611【点睛】本题考查了代数式的化简求值,属于简

20、单题,正确化简是解题关键.20、（1）真；（2）.（3）能，证明见解析【分析】（1）利用“和谐三角形”的定义验证即可；（2）若是“和谐三角形”，分，三种情况，分别进行讨论即可；（3）先利用是“和谐三角形”和第（2）问的结论得出，然后再利用等边三角形的性质证明，则结论可证；先证明，得出，设出，然后分别表示出，然后用“和谐三角形”定义验证即可.【详解】（1）设等边三角形三边分别为a,b,c三角形为等边三角形a=b=c 等边三角形是“和谐三角形”故答案为“真”（2），.若，则.（舍去）若，则，得.由勾股定理得.若，则，得.由勾股定理得（舍去）综上可知，是“和谐三角形”时.（3）在等边三角形中，.又是

21、的高，是“和谐三角形”，.又.，.由，知，设，则.，线段，能组成一个和谐三角形.【点睛】本题为材料理解题，主要考查了全等三角形的判定及性质，能够理解“和谐三角形”的定义是解题的关键.21、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“”的个数有密切关系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【分析】先根据去括号法则化简（1）（5），进而总结符号与原式中的“-号的个数关系即可解答【详解】解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5；（3）（3.4）=3.4； （4）+（8）=8；（5）（1）=1归纳发现：运算结果与“”的个数有密切关

22、系，当“”的个数是奇数，最后结果为负数，当“”的个数是偶数，最后结果为正数【点睛】本题主要考查了相反数的定义和去括号法则，根据计算结果归纳变化规律是解答本题关键22、（1）十字框中的五个数的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，这五个数分别是：393，401，403，405，1【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为a，上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，然后再计算这五个数的和即可；（3）根据题意另外框住几个可以发现规律；（4）根据题意可得方程5a=2015，然后可以计算出a的值，进而得到其他四个数的关系【详解】解：（1）5+15+13+17+25=75，75是15的5倍；（2）中间数为a，则上面的数是a-10，下面的数是a+10，前面一个是a-2，后面一个是a+2，a+a-10+a+10+a-2+