2023届吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“山”字相对的字是（ ）A水B

2、绿C建D共2把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，如图所示，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a，b之和为（ ）A9B10C11D123小明同学用手中一副三角尺想摆成与互余，下面摆放方式中符合要求的是（ ）ABCD4下列说法中正确的个数为（ ）（1）过两点有且只有一条直线；（2）连接两点的线段叫两点间的距离；（3）两点之间所有连线中，线段最短；（4）射线比直线小一半A1个B2个C3个D4个5如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D606为了了解我县参加中考的6000名学生的体重

3、情况，随机抽取了其中200名学生的体重进行统计分析下面叙述正确的是（）A6000名学生是总体B200名学生的体重是总体的一个样本C每名学生是总体的一个个体D以上调查是普查7互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A240元 B200元 C160元 D120元8一商店在某一时间以每件75元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，这家商店 （ ）A不赢不亏B盈利10元C亏损10元D盈利40元9若三角形的三边长分别为,则的值为（ ）ABCD10曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人

4、在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光。如图，两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ）A两点之间，线段最短B平行于同一条直线的两条直线平行C垂线段最短D两点确定一条直线11要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生12下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ） ABCD二、填空题（每

5、题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算_14某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，两地的距离为_千米15在同一平面内，已知AOB=50，COB=30，则AOC等于_16如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的 最大长度为，则这根绳子原长为_17如图，直线AB与CD 相交于点O，射线OM是AOC的平分线，如果MOC=25，那么BOC=_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）1

6、8（5分）某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？（2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由19（5分）化简求值：已知a、b、c满足（a+2）2+|b1|0，求代数式5a2b+4ab3ab22（a2b2ab）的值20（8分）新华社消

7、息：法国教育部宜布，小学和初中于2018年9月新学期开始，禁止学生在校使用手机为了解学生手机使用情况，包河区某学校开展了“手机伴我健康行”的主题活动，学校随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，图的统计图已知“查资料”的人数为1（1）本次抽样调查一共抽取了_人；补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角的度数为_度；（3）该校共有学生2100人，请估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数21（10分）某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（利

8、润=售价-进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）现正值“国庆促销打折活动”时期，甲商品按原价销售，乙商品打折销售，购进的商品都售完后获得的总利润为1230元，求乙商品是按原价打几折销售22（10分）希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月30日发起的，以救助贫困地区失学儿童为目的的一项公益事业2019年11月20日，习近平寄语希望工程强调，把希望工程这项事业办得更好，让广大青少年充分感受到党的关怀和社会主义大家庭的温暖至今希望工程已经累计募集资金53亿多元人民币，建希望小学15444所，涌现了一大批的爱心人士和团体某民间文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场翻山涉

9、水上学路话剧义演，观看的票价为：成人票10元张，学生票6元张，共售出1000张票，筹得票款8612元 求学生票与成人票各售出多少张？（1）写一写：认真阅读上面那段文字，在求“成人票与学生票各售出多少张？”这个问题中，写出所涉及到的数量有 ；（2）填一填：若小明寻找了以下两个等量关系：成人票数+学生票数=1000张；成人票款+学生票款=8612元若小明设售出的成人票为张，用含的代数式填写下表：学生成人票数张票款元根据等量关系，可列出方程： ， 解得= 因此，售出成人票 张，学生票 张（3）想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款 （填“能”或“不能”）是7670元23（12分）如图，O

10、为直线AB上一点，AOC=50，OD平分AOC，DOE=90（1）写出图中小于平角的角（2）求出BOD的度数（3）小明发现OE平分BOC，请你通过计算说明道理参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】分析题意，由正方体表面展开图“222”型特征，找出“山”字的相对字为“共”.【详解】假设以“青”为正方体底面，将展开面折叠还原，容易得出“山”与“共”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对.故选D.【点睛】正方体表面展开图有多种形式，如“141”、“132”、“222”“33”，需要熟练掌握.2、A【分析】

11、根据已知条件并结合三阶幻方，先确定每行、每列、每条对角线上的三个数之和为，然后确定第一、三行空格上的数字为、，再列出关于、的方程组进一步进行解答即可得解【详解】三阶幻方每行、每列、每条对角线上三个数之和均第一行空格上的数字为，第三行空格上的数字为解得故选：A【点睛】本题考查了用一元一次方程解决实际问题，关键是从问题中找到相关的等量关系，认真审题即可解答3、A【解析】试题解析：A、+=180-90=90，则与互余，选项正确；B、与不互余，故本选项错误； C、与不互余，故本选项错误；D、和互补，故本选项错误故选A4、B【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可【详解】解：（1）过

12、两点有且只有一条直线，此选项正确；（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；故正确的有2个故选B【点睛】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键5、C【分析】先根据矩形的性质得到DAF=30，再根据折叠的性质即可得到结果【详解】解：ABCD是长方形，BAD=90，BAF=60，DAF=30，长方形ABCD沿AE折叠，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故选C【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后

13、的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量6、B【分析】根据题意，利用总体、个体、样本的意义进行判断即可【详解】解： A、总体是：全县参加中考的6000名学生的体重情况的全体，故本选项错误；B、样本是：从总体中抽取200名学生的体重，故本选项正确；C、个体是：每一个参加中考学生的体重情况，故本选项错误；D、是抽样调查，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查总体、个体、样本的意义，理解总体、个体、样本的意义是正确判断的前提7、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价折扣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=

14、44050%x，0.1x=220 x，1.1x=220，解得：x=1 故选B点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价折扣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键8、C【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入-进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用150-两件衣服的进价后即可找出结论【详解】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：75-x=25%x，y-75=25%y，解得：x=60，y=100，75+75-60-100=-10（元）故选：C【点睛】本题考查了一元一次

15、方程的销售利润问题，认真审题，分析数量关系，熟练掌握利润=销售收入-进价是解决本题的关键9、A【分析】根据三角形的三边关系得到a的取值，即可化简绝对值【详解】三角形的三边长分别为a的取值为：2a6=a-2-a+10=8故选A【点睛】此题主要考查化简绝对值，解题的关键是熟知三角形的三边关系确定a的取值10、A【解析】由题意，可以使路程变长，就用到两点间线段最短定理【详解】解： 公园湖面上架设曲桥，可以增加游客在桥上行走的路程，从而使游客观赏湖面景色的时间变长， 其中数学原理是：两点之间，线段最短.故选A.【点睛】本题考查线段的性质，两点之间线段最短，属基础题.11、D【详解】在抽样调查中,样本的

16、选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式12、B【分析】根据第、第、第、第个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第个图形中五角星的个数【详解】第、第、第、第个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第个图形中五角星的个数为：38+1=25个故选：B【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-11【分析】先算乘方再算减法即可【详解】故答案为：-11【点睛】本题

17、考查的是有理数的运算，掌握有理数的乘方运算及减法运算法则是关键14、1【分析】本题的等量关系是时间=路程速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：，解方程得：x=1答：A、B两地间距离为1千米故答案为：1.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据15、20或80【分析】解答此题的关键是明确此题射线OC的位置，有2种可能，然后根据图形，即可求出AOC的度数【详解】解：如图1，OC在AOB内，AOB50，COB30，AOCAOBCO

18、B503020；如图2，OC在AOB外，AOB50，COB30，AOCAOBCOB503080；综上所述，AOC的度数是20或80故答案为：20或80【点睛】此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握此题采用分类讨论的思想是解决问题的关键16、12或24【分析】根据绳子对折后用线段AB表示，可得绳子长是AB的2倍，分两种情况讨论，根据三等分点得出线段之间的关系，由最长段为8进行求解.【详解】解：设绳子沿A点对折，当AP=AB时，三条绳子长度一样均为8，此时绳子原长度为24cm；当AP=AB时，AP的2倍段最长为8cm,则AP=4，PB=2，此时绳子原长度为12cm.绳子原长为12或24.故答案为：

19、12或24.【点睛】本题考查了线段的度量，根据题意得出线段之间的和差及倍分关系是解答此题的关键.17、130【分析】根据射线OM是AOC的平分线，可得MOA=MOC=25，AOC=50，根据BOC=180-AOC即可求出答案【详解】射线OM是AOC的平分线，MOA=MOC，MOC=25，AOC=50，BOC=180-AOC=130，故答案为：130【点睛】本题考查了角平分线的性质和邻补角，求出AOC的度数是解题关键三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）甲超市实付款352元，乙超市实付款 360元；（2）购物总额是625元时，甲、乙两家超市

20、实付款相同；（3）该顾客选择不划算.【分析】（1）根据两超市的促销方案，即可分别求出：当一次性购物标价总额是400元时，甲、乙两超市实付款；（2）设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样根据两超市的促销方案结合两超市实付款相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设购物总额是x元，根据题意列方程求出购物总额，然后计算若在甲超市购物应付款，比较即可得出结论【详解】（1）甲超市实付款：4000.88=352元，乙超市实付款：4000.9=360元；（2）设购物总额是x元，由题意知x500，列方程：0.88x=5000.9+0.8(x-500)x=625购物总额是625元时，甲、

21、乙两家超市实付款相同（3）设购物总额是x元，购物总额刚好500元时，在乙超市应付款为：5000.9=450(元)，482450，故购物总额超过500元根据题意得：5000.9+0.8(x-500)=482x=5400.88x=475.2482该顾客选择不划算【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据两超市的促销方案，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（3）求出购物总额19、7a2b3ab2，1【分析】首先去小括号，再去中括号，然后合并同类项，化简后，再根据非负数的性质可得a、b的值，代入a、b的值求值即可【详解】解：原式5a2b+4ab3ab22a2b+4

22、ab，5a2b+4ab3ab2+2a2b4ab，7a2b3ab2，（a+2）2+|b1|0，a+20，b10，a2，b1，原式7413（2）128+61【点睛】本题考查整式的加减-化简求值、非负数的性质，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则是解题的关键20、（1）100，图见解析；（2）126；（3）1344人.【分析】（1）根据题意可知“查资料”的人数为1，据此用1除以进行计算得出抽取人数，最后再算出其余时间人数以便补全条形统计图即可；（2）先根据扇形图求出“玩游戏”所占的百分比，然后进一步乘以360即可；（3）先根据条形统计图求出每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比

23、值，然后乘以2100即可.【详解】（1）抽取人数为：（人），“3小时以上”人数=（人），故答案为：100，补全的条形统计图如下：（2）由扇形统计图得：“玩游戏”所占的百分比=，“玩游戏”所占的圆心角度数=，故答案为：126；（3）由条形统计图得：每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数占抽取人数的比值=，（人）答：该校每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人.【点睛】本题主要考查了调查与统计的应用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原价打8折销售【分析】（1）设购进甲商品x件，根据乙商品的件数比甲商品的件数的多15件，得购进乙商品（x+15）件，再根据购进甲商品钱数+购进乙商品钱数=6000列方程，解之即可（2）设乙商品按原价打y折销售，根据甲商品的利润+乙商品的利润=1230列方程，解之即可【详解】解：（1）设购进甲商品x件，则购进乙商品（x+15）件，根据题意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=150150+15=90（件）答：该超市购进甲商品150件、乙商品90件（2）设乙商品按原价打y折销售150（29-22）+90（40-30）=1230解方程得y=8答：乙商品按原价打8折销售【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题意列一元