2023届重庆市渝中学区求精中学数学七上期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组整式中，不属于同类项的是（）A1和2B和x2yCa2b和b2aDabc和3cab2如图是一个小正方形体的展开图，把展开图折叠成小正方体后“建”字对面的字是（ ）A和B谐C社D会3钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ）A101.

2、5B102.5C120D1254某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x，则下列方程不正确的是()A200 x50(22x)1400B140050(22x)200 xC22xD50200(22x)14005若x1关于x的方程2x+3a的解，则a的值为（）A5B3C1D16对于用四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是()A它精确到千分位B它精确到C它精确到万位D它精确到十位7下列方程的变形中，正确的是（）A由3+x5，得x5+3B由3x（1+x）0，得3x1x0C由，得y2D由7x4，得8甲看乙的方向为北偏东，那么

3、乙看甲的方向是（ ）A南偏西B南偏东C南偏东D南偏西9如图，已知平行线a，b，一个直角三角板的直角顶点在直线a上，另一个顶点在直线b上，若，则的大小为（ ）ABCD10一种商品进价为每件100元，按进价增加20%出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A8元B15元C12.5元D108元二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11若与是同类项，则mn_122700=_=_度13已知与互余，且=351823，则=_14计算：（x2y）（x5y） _ 15一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_16已知5a2mb和3a4b3n是同类项，则mn的值是

4、_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫做格点.已知三角形的三个顶点都在格点上.(1)利用格点和直尺按下列要求画图:过点画的平行线，过点画的垂线，垂足为 ，这两条线相交于点;(2)在(1)的条件下，连接，则四边形的面积为 .18（8分）节约是中华民族的传统美德.为倡导市民节约用水的意识,某市对市民用水实行“阶梯收费”，制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过立方米时，水价为每立方米元,超过立方米时，超过的部分按每立方米元收费.(1)该市某户居民9月份用水立方米()，应交水费元，请你用含的代数式表示;(2)如

5、果某户居民12月份交水费元,那么这个月该户居民用了多少立方米水?19（8分）为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况20（8分）如图，直线，点是、之间（不在直线，上）的一个动点，（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；（2）若把一块三角尺（

6、，）按如图2方式放置，点，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值21（8分）数轴上有两个动点M，N，如果点M始终在点N的左侧，我们称作点M是点N的“追赶点”如图，数轴上有2个点A，B，它们表示的数分别为-3，1，已知点M是点N的“追赶点”，且M，N表示的数分别为m，n（1）由题意得：点A是点B的“追赶点”，AB=1-(-3)=4(AB表示线段AB的长，以下相同)；类似的，MN=_（2）在A，M，N三点中，若其中一个点是另外两个点所构成线段的中点，请用含m的代数式来表示n（3）若AM=BN

7、，MN=BM，求m和n值22（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点若，则_ ；用含的式子表示，则_；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得

8、到，为的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，依此顺序不断地重复，得到，若无论为何值，与两点间的距离都是，则_23（10分） “十一”黄金周期间，某动物园在天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（单位：万人）+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.2（1）若月日的游客人数记为万人，请用含的代数式表示月日的游客人数，并直接写出七天内游客人数最多的是哪一天?（2）若月日

9、的游客人数为万人，门票每人元，问黄金周期间该动物园门票总收入是多少万元?24（12分）解方程：(1) (2)参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、1和2都是常数项，故是同类项，故本选项不符合题意；B、x2y和x2y中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；C、a2b和b2a中，a、b的指数均不相同，故不是同类项，故本选项符合题意；D、abc和3cab中，所含字母相同，并且相同字母的指数相等，故是同类项，故本选项不符合题意；故选C【点睛】本题考查的是同类项的定义，同类项必需符合以下条件：一是

10、所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项2、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点进一步分析判断即可.【详解】这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中“设”与“谐”相对，“会”与“建”相对，“社”与“和”相对，故选：D.【点睛】本题主要考查了正方体展开图的特点，熟练掌握相关方法是解题关键.3、B【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30即可【详解】时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，钟表上8：25时，时针与分针

11、的夹角可以看成时针转过8时0.525=12.5，分针在数字5上钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30，8：25时分针与时针的夹角330+12.5=102.5故选B.4、D【解析】分析：等量关系可以为：200一等奖人数+50二等奖人数=1详解：A、符合200一等奖人数+50二等奖人数=1，正确；B、符合1-50二等奖人数=200一等奖人数，正确；C、符合（1-200一等奖人数）50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22-x），错误故选：D点睛：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系5、C【分析】将代入方程得到一个关于a的等式，求解即可.【详解】由题意，将代入方

12、程得：解得：故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的解定义，理解题意，掌握解定义是解题关键.6、A【分析】近似数精确到小数点后的数字9，其在千分位，据此解题【详解】用四舍五入法得到的近似数，其精确到千分位，故选：A【点睛】本题考查近似数，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键7、B【解析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出正确的选项即可【详解】A.3+x=5，等式两边同时减去3得：x=5-3，A项错误，B.3x-（1+x）=0，去括号得：3x-1-x=0，B项正确，C.y=0，等式两边同时乘以2得：y=0，C项错误，D.7x=-4，等式两边同时除以7得：x=-，D项错误，故选：B【

13、点睛】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键8、A【分析】根据题意，画出图形，标出方向角，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：如下图所示，1=35，由图可知：ABCD2=1=35乙看甲的方向是南偏西故选A【点睛】此题考查的是方向角的相关问题，画出图形、掌握平行线的性质和方向角的定义是解决此题的关键9、B【分析】先根据两直线平行，内错角相等求出3的度数，然后根据2与3互余即可求出2的度数【详解】解：如图，ab，3=1=70，2=90-3=90-70=20故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得出3的度数是解决此题的关键10、A【解析】根据题意可以列出相应的

14、算式，从而可以求得每件的盈利，本题得以解决【详解】由题意可得，每件还能盈利为：100（1+20%）0.91008（元），故选A【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是关键是明确题意，求出相应的盈利二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】两个单项式互为同类项，则字母相同，对应字母的指数也相同【详解】解：与是同类项，故答案是：1【点睛】本题考查同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义12、45 0.1 【分析】根据度，分，秒的单位换算，即可求解【详解】2700=(270060)=(27006060)，2700=45=0.1故答案是：45；0.1【点睛】本题

15、主要考查度，分，秒的单位换算，掌握度，分，秒之间的换算是60进制，是解题的关键13、544137【解析】与互余，=90-351823=544137.14、【分析】根据整式的乘法法则即可得【详解】原式，故答案为：【点睛】本题考查了整式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键15、83元【解析】设该商品的进价是x元，根据“售价进价利润”列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元，依题意得：107.9x30%x，解得x83，故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键16、1；【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也

16、相同，列出关于m，n的方程，求出m，n的值，继而可求解【详解】解：5a2mb和3a4b3n是同类项，解得：m=2、n=2，mn =1-2=-1，故答案为-1【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）作图见解析；（2）22.1【分析】（1）根据平行线和垂线的定义，结合网格作图即可得；（2）利用割补法求解可得【详解】（1）如图所示，直线BE，AE即为所求；（2）如图：四边形ABEC的面积=66-34-26-13=22.1，故答案为22.1【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键

17、是掌握垂线的定义及割补法求三角形的面积18、 (1) y=2.5x-10（）；(2) 14【分析】(1)根据用水收费标准，即可得到含的代数式表示；(2)把y=25，代入y=2.5x-10，即可得到答案.【详解】(1)根据题意得：y=101.5+2.5(x-10)，即：y=2.5x-10（）；(2)25101.5，某户居民12月份的用水量超过10立方米，当y=25时，25=2.5x-10，解得：x=14，答：这个月该户居民用了14立方米水.【点睛】本题主要考查一元一次方程的实际应用，找到等量关系，列出方程，是解题的关键.19、（1）上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）当天的收益18元【分

18、析】（1）首先设上衣标价x元，则裤子标价（600 x）元，由题意得等量关系：上衣的标价九折+裤子标价八折518，根据等量关系，列出方程，再解即可；（2）首先计算出上衣和裤子的进价，再利用上衣和裤子的售价进价100可得收益【详解】解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600 x）元，由题意得：0.9x+0.8（600 x）518，解得：x380，裤子标价：600380220（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600（1+50%）400（元），51840010018（元），答：当天的收益18元【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出

19、题目中的等量关系20、（1）C=1+1；（1）60；（3）1【分析】(1)过点C作CF/PQ，可证明CF/PQ/MN，再根据两直线平行内错角相等即可证明；(1)根据(1)的结论及A的度数即可求出BDF的度数；(3) 设CEM=，则GEN=1801，BDF=PDC =90，即可求出的值【详解】解：(1)C=1+1理由如下：如图，过点C作CF/PQ，PQ/CF，1=ACF，PQ/MN，CF/MN，1=FCB，C=ACF+FCB，C=1+1；(1)AEN=A=30，C=90，由(1)可得PDC=60，BDF=PDC=60；(3)设CEM=，则有GEN=1801，BDF=PDC=90，=【点睛】本题考

20、查了平行线的性质及判定.过点C构造平行线利用平行线的性质求角的关系是解题的关键21、（1）n-m；（2）M是AN的中点，n=2m+3；A是MN中点，n=-m-6；N是AM的中点，；（3）或或【解析】（1）由两点间距离直接求解即可；（2）分三种情况讨论：M是A、N的中点，n=2m+3；当A点在M、N点中点时，n=6m；N是M、A的中点时，n；（3）由已知可得|m+3|=|n1|，nm|m+3|，分情况求解即可【详解】（1）MN=nm故答案为：nm；（2）分三种情况讨论：M是A、N的中点，n+(-3)=2m，n=2m+3；A是M、N点中点时，m+n=-32，n=6m；N是M、A的中点时，-3+m=

21、2n，n；（3）AM=BN，|m+3|=|n1|MNBM，nm|m+3|，或或或，或或或nm，或或【点睛】本题考查了列代数式，解二元一次方程组以及数轴上两点间的距离公式，解答本题的关键是：（1）根据两点间的距离公式求出线段AB的长；（2）分三种情况讨论；（3）分四种情况讨论解决该题型题目时，结合数量关系表示出线段的长度，再根据线段间的关系列出方程是关键22、（1）；（2）；（1）1或1【分析】（1）根据互为基准变换点的定义可得出，代入数据即可得出结论；根据，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结

22、论；（1）根据点Pn与点Qn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距离公式即可得出关于n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】（1）点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，当时；故答案为：；，故答案为：；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：，解得：；故答案为：；（1）设点P表示的数为，则点Q表示的数为，由题意可知：表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，表示的数为，；，令|=4，即|=4，解得：或，又为正整数，为4的倍数，6和14不符合题意，舍去；令|=4，即|=4，解得：或故答案为：1或1【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及解一元一次方程，根据互为基