28讲-图形的平移与旋转课件

1、第28讲图形的平移与旋转考点知识精讲中考典例精析考点训练举一反三第28讲图形的平移与旋转考点知识精讲中考典例精析考点训练举考点一 平移的定义、条件1定义：在平面内，将某个图形沿某个 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移2条件：确定一个平移运动的条件是 和 .温馨提示：画平移图形时必须确定平移的方向和距离，还需注意图形上的每个点都沿同一方向移动相同的距离.方向距离平移的方向距离考点一 平移的定义、条件方向距离平移的方向距离考点二 平移的性质1平移不改变图形的 与 ，即平移后所得的新图形与原图形 ；2连接各组对应点的线段平行且 ；3对应线段平行；4对应角 _.温馨提示：画平移图形的依据是：平移的性

2、质.关键是：正确找出所画图形的_.形状大小全等相等相等关键点考点二 平移的性质形状大小全等相等相等关键点考点三 图形的旋转1定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个_，这样的图形运动称为旋转这个 称为旋转中心，转动的_称为旋转角2条件：图形的旋转是由旋转中心、 和 确定的3性质：图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角都 ；对应点到旋转中心的距离 4一个图形只要满足_这一条件，就是旋转对称图形角度角度旋转方向旋转角相等相等绕一点旋转某个角度后能与原图形重合定点考点三 图形的旋转角度角度旋转方向旋

3、转角相等相等绕一点旋转5把一个图形绕某个点旋转 后能与另一个图形完全重合，则这两个图形成中心对称，对应点连线都经过 ，且被对称中心平分，对应线段_ 温馨提示：1.一对对应点与旋转中心所形成的角，就是旋转角；2.图形旋转时，要注意旋转方向，方向不同，旋转后的图形不同；3.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它是有一个旋转角为180的旋转对称图形.180对称中心平行或在同一直线上且相等5把一个图形绕某个点旋转 后能与另一个图形完全 (1)(2011佛山)一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：(1)对应线段平行；(2)对应线段相等；(3)对应角相等；(4)图形的形状和大小都没有发生变化其中正确的有

4、() A(1)(2)(3) B(1)(2)(4) C(1)(3)(4) D(2)(3)(4)(2)(2011日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A(3,3) B(5,3)C(3,5) D(5,5) (1)(2011佛山)一个图形无论经过平移还是旋转(3)(2011大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6 cm，将ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，则图中阴影部分面积等于_cm2.【点拨】本题主要考查平移和旋转的定义及性质关键要明

5、确平移、旋转的方向和距离【解答】(1)D根据平移和旋转的定义知，(2)(3)(4)正确，所以答案选D.(2)D如图，显然C(5,3)，C点向上平移两个单位，横坐标不变，纵坐标增加2，C点平移后坐标为(5,5)，故选D.(3)(2011大连)如图所示，等腰直角三角形ABC的直角(3)6设AC与BC交于D点，由题意得BADBACBAB451530，ABAB6，由tanBAD得BD62.SABDABBD626(cm2)(3)6设AC与BC交于D点，由题意得BADB (2011绥化)如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形(1)将ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的A1B1C1.(2)

6、将ABC绕点O旋转180，画出旋转后的A2B2C2.(3)画出一条直线将AC1A2的面积分成相等的两部分【点拨】由于中线平分三角形的面积，故只需作出一条中线所在的直线即可平分三角形面积【解答】如图所示(答案不唯一) (2011绥化)如图所示，每个小方格都是边长为1已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后点C的坐标是()A(5，2) B(1，2) C(2，1) D(2，2)答案：B2如图OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB45，则AOD等于()A55 B45 C40 D35答案：D1已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图

7、所示，3.将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在同一条直线上.若BCA90,BAC30,AB4 cm,则图中阴影部分面积为_cm2.5已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)分别写出图中点A和点C的坐标；(2)画出ABC绕点C按_方向旋转90后的ABC；(3)求点A旋转到点A所经过的路线长(结果保留).4顺时针3.将ABC绕点B逆时针旋转到ABC使A、B、C在图形的平移与旋转训练时间：60分钟 分值：100分图形的平移与旋转一、选择题(每小题4分，共48分)1(2010中考变式题)如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得ACB，若ACAB，则BAC等于()A50 B60 C70

8、 D80【解析】由题意知，ACA40，ACAB，A50，BACA50.【答案】A一、选择题(每小题4分，共48分)2(2012中考预测题)如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的若点A在AB上，则旋转角等于()A30B45C60D90【解析】AOB90，B30，A60.由旋转性质得OAOA，AOA是等边三角形，旋转角AOA60.【答案】C2(2012中考预测题)如图，AOB90，B303(2010中考变式题)在平面直角坐标系中，将点P(2,3)沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是()A(2,6) B(2,0) C(5,3) D(1,3)【解析】

9、将点P(2,3)沿x轴方向向右平移，点P的纵坐标不变，横坐标加3，即231，则点Q的坐标是(1,3)【答案】D3(2010中考变式题)在平面直角坐标系中，将点P(2,4(2012中考预测题)如图，将PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A(2，4)B(2,4)C(2，3) D(1，3)【解析】由平移的性质知，一个图形平移时图形上的每一个点都会按相同的方向，移动相同的距离，所以平移后为P(2，4)【答案】A4(2012中考预测题)如图，将PQR向右平移2个单位长第28讲-图形的平移与旋转课件【答案】D【答案】D6(2012中考预测题)如图，用放大镜将图形放

10、大，应属于()A对称变换B平移变换C旋转变换D相似变换【解析】用放大镜照物体时，是把原物进行了相似变换【答案】D6(2012中考预测题)如图，用放大镜将图形放大，应属于(7(2011兰州)如图所示，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ABC，则tanB的值为()【答案】B7(2011兰州)如图所示，A、B、C三点在正方形网格线8(2011河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A的坐标为()A(3,1)B(1,3)C(3，1)D(1,1)8

11、(2011河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中【解析】由题图知点A(3，1)，所以旋转至乙位置时A点对应点的坐标为(3,1)，再向下平移2个单位长到丙位置时，点A在丙位置中的对应点A的坐标为(3，1)【答案】C【解析】由题图知点A(3，1)，所以旋转至乙位置时A点对9(2010中考变式题)如图，将RtABC(其中B34，C90)绕A点按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于()A56 B68 C124 D180【解析】C90，B34，BAC56，BAB118056124.【答案】C9(2010中考变式题)如图，将RtABC(其中B310(

12、2010中考变式题)如图，在RtABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且DAE45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：AEDAEF；ABEACD；BEDCDE；BE2DC2DE2，其中正确的是()A B C D【解析】AEDAEF(SAS)，易证FBE90，又FBDC，FEED，BE2FB2FE2可转化为BE2DC2DE2.【答案】B10(2010中考变式题)如图，在RtABC中，ABA11(2010中考变式题)如图，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2,1)表示方格纸上A点的位置，(1,2)表示B点的位置，那么P点的位置为()11

13、(2010中考变式题)如图，在方格纸上DEF是由AA(5,2) B(2,5) C(2,1) D(1,2)【解析】由ACDF可知，ABC绕定点P顺时针旋转90得到DEF.因为点B与点E是对应点，则图中点B所在的水平直线与点E所在的竖直直线的交点就是点P的位置，则求得点P的位置(5,2)【答案】AA(5,2) B(2,5) C(2,1) D(12(2012中考预测题)有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形与图图中相同的是()【解析】逆时针方向旋转8次回到原来的位置

14、，第10次旋转后得到的图形与图相同【答案】B12(2012中考预测题)有两个完全重合的矩形，将其中一个二、填空题(每小题4分，共12分)13(2010中考变式题)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE1，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，得ABE，连接EE，则EE的长等于_二、填空题(每小题4分，共12分)【答案】2【答案】214(2012中考预测题)如图，在直角坐标系中，已知点A(3,0)，B(0,4)，对OAB连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_【解析】通过找规律：三次旋转一循环，每次循环12个单位，三角形的直角顶点坐标为(36,0)【答案

15、】(36,0)14(2012中考预测题)如图，在直角坐标系中，已知点A(15(2011上海)在RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD(如图所示)把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_.15(2011上海)在RtABC中，已知C90，【答案】80或120【答案】80或120三、解答题(共40分)16(12分)(2011海南)在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是(4,4)，请解答下列问题：(1)将ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点

16、A1的坐标；三、解答题(共40分)(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；(3)将ABC绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的A3B3C.【答案】(1)如图所示，A1(4，1)(2)、(3)如图所示(2)画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C2；17(12分)(2011温州)七巧板是我们祖先的一项卓越创造，用它可以拼出多种图形请你用七巧板中标号为、的三块板(如图a)经过平移、旋转拼成图形(1)拼成矩形，在图b中画出示意图；(2)拼成等腰直角三角形，在图c中画出示意图注意：相邻两块板之间无空隙，无重叠，示意图的顶点画在小方格顶点上17(12分)(2011温州)七巧板是我们祖先的一项卓越【答案】解：参考图形如下(答案不唯一)【答案】解：参考图形如下(答案不唯一