圆的有关概念和性质

1、2021 年初中毕业生学业试温习初中数学第 30 讲 圆有关概念及性质考知梳理考一的定义及性质1的念两方()一平内段 OA 绕它定一端 旋转周一个点 随之转 形成图叫圆固的点 ，线 叫 ()是定的离于长点 2的称()是对图，过心每条线是的称()是圆为称心中对图()是转称形圆圆旋任角，能原的形合这实圆 旋转变 .考二径定理及论1径理垂于的径分条，且分所的条2论平弦不是径)的径直弦而平弦对两弧弦垂平线通过心而平弦对两弧平弦对一弧直垂平弦而平 分弦对另条考三心角、弧弦、弦心距之间关系1理在圆等中相的心所的相，对弦等所弦弦距 相等2 推：圆等中 ()两圆角等 (2)两弧等 )两弦等 (4)两弦 的弦距

2、等四中一成，么余应三都立考四心角与圆角1念极在心的叫心；点圆，的边圆相的叫周 2质()心的数于所弧度；()条所的周的数于所圆角 ；()弧等所的周 同或圆相的周所的()圆或直径)对圆角 ，90圆角对弦直 考五的性质的用1径理应相等用垂定进计或明常作圆到的线 (即弦距 ，么足弦中点再用半、心和的半成直三形达求的的 .2助弧等所圆角等所圆角等行的量换也在圆等 圆中由等圆角对弧等进弧(或弦的等代中典精析例 1 (1)(2021 陕)如，半为 的O 中，AB 是互直两弦垂为 ， 且 ABCD8那 长( )A B4 C D4 2(2)(2021 河北如CD 是O 的径AB 是(不直径，ABCD 于 ，那以

3、 下结正的项( )A 1CD 2(3)如， 是ABC 的接，B60OP 于 2 ，那O 的 半径( )A 3 B D12例 题例 题例 1(3)题例 2 昆明)图ABCD 是O 两弦连 AD，BC.假60那 BCD 的数( )A B 60 D70(2)(2021 重庆已：图， 是O 两半， OB， 在O 上那么ACB 的数为 )A45 B35 C25 D例 题例 题例 2(3)题(3)(2021 衢州如， A 在O 上30那 sinAOB 的值( )例 3(2021 长如图AP 是半为 的 上四点那知足APC60.(1)求 eq oac(,：)ABC 是等三形(2)求心 O 到 BC 的距 O

4、D基巩训练1如， 为O 的直， CDAB 点 ，已 BE，那O 的径 为( )A B10 16 D2已：O 半为 ， CDAB24 CD cm那 AB、CD 之间 的距为( )A17 cm B C D17 cm 或 3如， 是O 的径弦 CD 于点 ，30，O 的径 3 ， 么弦 的为 ) B3 2 cm D 第 1 题第 题第 4 题第 5 题图4如 eq oac(, )ABC 内于O，ABC120 为O 的直，6，么BD.5如 eq oac(, ) 是O 的内三形 为 的径点 D 为O 上一点，设55那ADC 的小度6如，O 是 ABC 的接，AB 是O 的直， 为O 上点ODAC，垂为

5、E连 .(1)求： 分ABC(2)当时求：BCOD.考训一选题每题 4 ，共 分)1(2021 台州)如， ， O 上点AOC，那么 等( ) A50 B 65 D2(2021 苏)如知 BD 是O 的直点 AC 在O 上， ， 那么BDC 的数( )A20 B 30 D403(2021 襄 eq oac(,) eq oac(, )ABC O 的接角设么ABC 的度是( )A80 B 100 D或 1004如， 过 ，心 等 eq oac(, )ABC 内，90OA6， 那么O 的半径为 )A B13 D 第 题第 题图第 题第 题第 6 题图 泰如AB 是O 的直径 CD足为 M下结中成的(

6、 )ADBCADC DMD2 1 21 21 2 1 21 21 1 6(2021 湘潭)如，O 中弦 AB，设，么( )A20 B40 C50 D8037如， eq oac(, )ABC 外圆 是O 的直径，设O 的径 ，2，那么 的是 )8如图在 内有线 OABC，中 8，B60那 BC 长 为( )A19 B16 18 D209(2021 广元如图AB 是O 上点假四形 ACBO 是形O 半为 r那 么点 与 B 间距为 )r r r第 题第 题图第 9 题第 10 题图第 11 图10如， 的方网中一圆通 AB 三，么条弧在的 圆心( )A点 B点 点 D点 11如在 eq oac(,

7、Rt) eq oac(, ) 中ACB点 P 是半弧 的点接 BP 交 于 D， 假设圆的心 O点 D、点 关圆 对称那么图的个影份面 ， 之的系( )A C 不信12每位同都感到出漂的色图是一名窗从照上切来画图上太与平交 AB两点他得图圆的径 厘米， 厘米假从前阳处置太 完全出面时为 16 分钟，那“图上太阳起速为 )A厘米分B厘米分厘/分D米分二填题每题 4 ，共 分)13(2021 吉林)如图，B， O 的点2535那AOB 度14 大连如图 eq oac(, )ABC 是O 的内三形60.第 13 图第 14 图第 15 图第 15 图15(2021 安徽如下， A、D 在O 上，O 点在D 的部四形 为平行边，么OAD.16(2021 宁波如图 eq oac(, )ABC 中，452 2， 是线 上的个点以 AD 为直画O 别交 ， 于 ，接 ，么段 EF长度最值三解题共 36 分).17(10 )(2021 宁夏)如在 中直 CD 点 连接 延交 于 ，且 .求D 的度18(12 分)如，AB 是 的直， 点 ，交O 于 、D 两点