广东省佛山市八所中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省佛山市八所中学2022-2023学年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足且，则终边在（ ）。A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限参考答案：B略2. 某路段的雷达测速区检测点，对过往汽车的车速进行检测所得结果进行抽样分析，并绘制如图所示的时速（单位km/h）频率分布直方图，若在某一时间内有200辆汽车通过该检测点，请你根据直方图的数据估计在这200辆汽车中时速超过65km/h的约有（）A30辆B40辆C60辆D80辆参考答案：C3. 已知函数，若，则实数 (）A B C或 D或参考

2、答案：C4. 下列集合到集合的对应是映射的是( ) A.:中的数取倒数； B.:中的数开平方； C.:中的数平方； D.:中的数取绝对值.参考答案：C5. 的内角的对边分别为,且 则（ ） A B C D 参考答案：B略6. 已知数列an满足2Sn=4an1则数列的前100项和为（）A B C D参考答案：D【考点】数列的求和【分析】通过2Sn=4an1与2Sn1=4an11（n2）作差，进而可知数列an是首项为、公比为2的等比数列，裂项可知=，利用裂项相消法计算即得结论【解答】解：2Sn=4an1，2Sn1=4an11（n2），两式相减得：2an=4an4an1，即an=2an1（n2），又

3、2S1=4a11，即a1=，数列an是首项为、公比为2的等比数列，an=?2n1=2n2，=，所求值为1+=，故选：D7. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （ ）。A BC D参考答案：D8. 下列四组函数中，表示同一函数的是( )Af（x）=log22x，g（x）=Bf（x）=，g（x）=xCf（x）=x，g（x）=Df（x）=lnx2，g（x）=2lnx参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】判断函数的定义域与对应法则是否相同，推出结果即可【解答】解：f（x）=log22x=x，g（x）=x，两个函数的定义域相同，对应法

4、则相同，所以是相同函数f（x）=，g（x）=x，两个函数的对应法则不相同，所以不是相同函数f（x）=x，g（x）=两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数f（x）=lnx2，g（x）=2lnx两个函数的定义域不相同，所以不是相同函数故选：A【点评】本题考查两个函数的定义域与对应法则的判断，是基础题9. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】根据集合的基本运算即可得到结论【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，则MN=x|1x1，故选：B10. 为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机

5、抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天（万元）62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（ ）A. 68B. 68.3C. 71D. 71.3参考答案：A【分析】根据表中数据计算,再代入线性回归方程求得,进而根据平均数的定义求出所求的数据.【详解】根据表中数据,可得,代入线性回归方程中,求得,则表中模糊不清的数据是,故选:B.【点睛】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题,是基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算0.252lg16

6、2lg5+log23?log34= 参考答案：16【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】直接利用指数与对数的运算法则化简求解即可【解答】解：0.252lg162lg5+log23?log34=162lg22lg5+2=16故答案为：16【点评】本题考查指数与对数的运算法则，考查计算能力12. （5分）函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数为 参考答案：2考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；作图题；函数的性质及应用分析：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与y=x22x+2的交点的个数，作图求解解答：函数f（x）=ex+x2+2x2的零点个数即y=ex与

7、y=x22x+2的交点的个数，作y=ex与y=x22x+2的图象如下，共有2个交点，故答案为：2点评：本题考查了函数的图象与函数的零点的关系应用，属于基础题13. 集合,若,则_. 参考答案：0略14. 已知，则 参考答案：15. 如图，在ABC中，AB=AC=3，cosBAC=， =2，则?的值为 参考答案：-2【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】利用向量的加法的三角形法以及向量的数量积的定义计算即可【解答】解： =，?=（+）?，=（+）?，=（+）（），=（+）（），=（?+2），=（33+32232），=2，故答案为：2【点评】本题主要考察了向量的数量积的定义的应用，解题中要注意

8、向量加法、减法的三角形法则及向量共线定理的应用16. 若loga3b=1，则a+b的最小值为参考答案：【考点】对数的运算性质；基本不等式【分析】把对数式化为指数式，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：loga3b=1，a1=3b，解得ab=a，b0则a+b2=，当且仅当a=b=时取等号，其最小值为故答案为：17. 已知x，y0，且满足，则的最小值为_参考答案：16【分析】将所求式子变为，整理为符合基本不等式的形式，利用基本不等式求得结果.【详解】，,故答案为16.【点睛】本题考查基本不等式求解和的最小值的问题，关键是构造出符合基本不等式的形式，从而得到结果，属于常规题型.三、 解答题：本

9、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知直线的方向向量为，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.(kR).（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。参考答案：（1） （2分） （5分）（2）得出过定点， （7分） 求出与的交点 （9分） 求出点A到的距离为 （10分）求出的方程： （12分）（14分）19. （10分）设函数f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（1）求a，b的值；（2）当x时，求f（x）最大值参考答案：考点：对数函

10、数图象与性质的综合应用 专题：综合题分析：（1）由已知f（1）=1，f（2）=log212代入到f（x）中，求得a、b的值即可；（2）利用换元法，由（1）得，令g（x）=4x2x=（2x）22x，再令t=2x，则y=t2t，可知函数y=（t）2在上是单调递增函数，从而当t=4时，取得最大值12，故x=2时，f（x）取得最大值解答：函数f（x）=log2（axbx），且f（1）=1，f（2）=log212（2）由（1）得令g（x）=4x2x=（2x）22x令t=2x，则y=t2tx，t，显然函数y=（t）2在上是单调递增函数，所以当t=4时，取得最大值12，x=2时，f（x）最大值为log212

11、=2+log23点评：本题以对数函数为载体，考查学生利用待定系数法求函数解析式的能力，考查函数的单调性与最值，属于基础题20. 参考答案：21. 如图，四棱锥，底面是等腰梯形，交于. ks5u（1）若平面，求证：面平面；（2）点分别在上，求证：平面.参考答案：解题思路：（1）只要证明即可；ks5u（2）连交于，只要证明，就能得到，本题即得证.略22. 已知函数f（x）=cos（2x）+2sin（x）sin（x+）（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程及对称中心；（2）求函数f（x）在区间，上的值域参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的最值【专题】计算题【分析】利用两角差的余弦公式，诱导公式及二倍角正弦公式将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=sin（2x）将2x看作整体（1）借助于正弦函数的对称轴方程及对称中心求解（2）先求出2x的范围，再求出值域【解答】解：=cos2x