第二课堂电介质电容器及能量

1、第二课堂电介质电容器及能量第1页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日第三讲 电介质、电容器及能量一、电介质1）电介质的物理机理2）电介质中的场如何计算E第2页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日介质中电场强度的计算 原则：场的叠加原理 介质中的高斯定理 （自由电荷和束缚电荷的分布均有对称性） Q+-计算步骤：第3页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日l例1、求均匀极化电介质球的退极化场。设极化强度矢量为 。第4页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例2、将一个介电常数为r均匀介质球，放在电场强度为E0的均匀外场中，

2、被均匀极化，试求球的极化强度矢量P和球心的电场强度EC.介质球面的法向与E0的夹角第5页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日解：第6页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日（自测练习） P23 计算题1 半径为a的导体球A接地，与A球同心放置的导体球壳B，内外半径分别为3a和4a，B球壳上带有正电荷+Q，A、B间充满 r=2，试求（1）A球上的电荷；（2）B球壳的电势；（3）介质中的电场能量。场具有球对称性第7页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日解：第8页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日（习题12）厚度为b的无

3、限大平板内分布均匀电荷密度（0）自由电荷，在板外两侧分别充有介电常数为1、2的电介质，求（1）板内外的电场分布；（2）板外的A点与B点分别距左右两板壁为l，求电势差UABABb12解：分析可得 空间的电场由自由电荷的厚板和两块极化电荷板叠加作图示高斯面1得1第9页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日ABb12板内：d1d2板外：当第10页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日二、介质中静电场的边界条件12第11页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日若界面无自由电荷的存在D线的折射定律：第12页，共32页，2022年，5月20日，21点5

4、5分，星期日例3 练习册P67 2 平行板电容器两极板上自由电荷面密度分别为 今在其中放入一细长圆柱形各向同性均匀电介质棒，其半径为r，高度为h，相对介电常量为r，其轴线与板面垂直，如图所示试求圆柱电介质中点的电场强度 和电位移矢量 并求当hr时，介质中点E 、D 的近似值解：假设极板上的电荷仍均匀分布端点根据场的分布及边界条件得第13页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日中点场强方向向下当 时 第14页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日三、电容器1）如何求电容？求电容值的三步曲：1）设q、-q2）求UAB3）2）电容器的串联和并联串联并联第15页，共

5、32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例4（书 p80 9-9）证明：aadl高等数学上p158第16页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日高等数学上 p159第17页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日例5、1、2、3分别是半径各为R1、R2、R3(R1R20), B的带电量为Q。由两球心确定的直线记为MN，在MN与球面相交处开出一个足够小的孔，随小孔挖去的电荷量可忽略不计。如图所示，将一带负电的质点P静止地放在A球面的左侧某处。假设P被释放后恰能穿经三个小孔越过B球面的球心。试确定开始时P与A球面球心的距离xBP4QMNQAdx第30页，共32页，2022年，5月20日，21点55分，星期日解：在两球之间有一