广东省佛山市桂凤初级中学高二数学文测试题含解析

1、广东省佛山市桂凤初级中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。若，则向量与的夹角为（ ）A BC D参考答案：A2. 复数(为虚数单位)的共轭复数的虚部等于( )A1 B C D1参考答案：D3. 关于斜二侧画法，下列说法正确的是（）A三角形的直观图可能是一条线段B平行四边形的直观图一定是平行四边形C正方形的直观图是正方形D菱形的直观图是菱形参考答案：B【考点】平面图形的直观图 【专题】对应思想；定义法；空间位置关系与距离【分析

2、】根据斜二侧直观图的画法法则，直接判断选项的正确性即可【解答】解：对于A，三角形的直观图仍然是一个三角形，命题A错误；对于B，平行四边形的直观图还是平行四边形，命题B正确；对于C，正方形的直观图不是正方形，应是平行四边形，命题C错误；对于D，菱形的直观图不是菱形，应是平行四边形，命题D错误故选：B【点评】本题考查了斜二侧画直观图的应用问题，注意平行x，y轴的线段，仍然平行坐标轴，不平行坐标轴的线段，只看它们的始点和终点，是基础题4. 正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为（ ）A 18 B9 C6 D3 参考答案：C略5. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90

3、，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（）ABCD参考答案：D【考点】异面直线及其所成的角【分析】由ACA1C1，知C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），由此能求出异面直线A1B与AC所成角的余弦值【解答】解：连结BC1，ACA1C1，C1A1B是异面直线A1B与AC所成角（或所成角的补角），在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AA1=2，AC=BC=1，AB=，BC1=，A1C1=1，cosC1A1B=，异面直线A1B与AC所成角的余弦值为故选：D6. 若，均为单位向量，则=（，）是+=（，）的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C

4、充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】均为单位向量，若， =（，）不成立；若=（，）可推得，由此可得【解答】解：均为单位向量，若，则=（，）不成立；若均为单位向量，=（，）可推得所以“”是“”的必要不充分条件，故选B7. 在数列中，等于（ ）A B C D 参考答案：C略8. 设Sn是等差数列an的前n项和，则（ ）A90B54C54D72参考答案：C因为，所以，故答案为C9. 有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“存在，使成立”的否定其中真命题为 （ ）A

5、B C D参考答案：C略10. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 同时掷两个骰子，点数之和等于5的概率是 参考答案：12. 过双曲线:的左顶点作斜率为的直线，若与双曲线的两条渐近线分别相交于点、,且,则该双曲线的离心率为 参考答案：13. 在平面直角坐标系中，椭圆内接矩形面积的最大值为 .参考答案：略14. 若，满足约束条件 ，为上述不等式组表示的平面区域，则：(1) 目标函数的最小值为_； (2) 当从连续变化到_时，动直线扫过中的那部分区域的面积为（改编）参考答案：-8,0.15. 已知

6、两个等差数列、的前项和分别为、. 且，则 . 参考答案：16. 下列结论中，正确结论的序号为 .已知M，N均为正数，则“MN”是“log2Mlog2N”的充要条件；如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，则q一定是真命题；若p为：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20；命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据充要条件的定义和对数函数的性质，可判断；根据复合命题的真假，可判断；根据特称命题的否定方法，可判断；运用原命题的逆否命题，可判断【解答】解：对于，由M，N0，函数y=log2x在（0

7、，+）递增，可得“MN”?“log2Mlog2N”，故正确；对于，如果命题“p或q”是真命题，“非p”是真命题，可得P为假命题，q一定是真命题故正确；对于，p为：?x0，x2+2x20，则p为：?x0，x2+2x20故不正确；对于，命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x23x+20”故正确故答案为：17. 已知函数yx3bx2(2b3)x2b在R上不是单调减函数，则b的取值范围是_参考答案：b3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)已知函数f(x) (aR)(1)求f(x)的单调区间；(2)当x1时，是否恒成立

8、，并说明理由参考答案：19. （本题满分12分）如图, 是边长为的正方形，平面，与平面所成角为.() 求二面角的余弦值；() 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.参考答案：解：() 因为平面，所以. 因为是正方形，所以,从而平面. 所以两两垂直，以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系如图所示.因为与平面所成角为，即， 所以.由可知，. 则，所以，8分 设平面的法向量为，则，即，令，则. 因为平面，所以为平面的法向量，所以. 因为二面角为锐角，所以二面角的余弦值为. 8分()解：点是线段上一个动点，设.则，因为平面，所以， 即，解得.此时，点坐标为，符合题意. 12

9、分20. （6分）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(8, 8)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。参考答案：（1）焦点 （2）设，由 又， 略21. 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，（1）若，求证：ABC为等腰三角形；（2）若，边长c=2，角C=，求ABC的面积参考答案：【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】（1）利用向量平行的条件，写出向量平行坐标形式的条件，得到关于三角形的边和角之间的关系，利用余弦定理变形得到三角形是等腰三角形（2）利用向量垂直数量积为零，写出三角形边之间的关系，结合余弦定理得到求三角形面积所需的两边的乘积的值，求出三角形的面积【解答】证明：（1）mnasinA=bsinB即a?=b?其中R为ABC外接圆半径a=bABC为等腰三角形（2）由题意，m?p=0a（b2）+b（a2）=0a+b=ab由余弦定理4=a2+b22ab?cos4=a2+b2ab=（a+b）23ab（ab）23ab4=0ab=4或ab=1（舍去）SABC=absinC=4