广东省佛山市西南街道第七高级中学2023年高一数学文期末试卷含解析

1、广东省佛山市西南街道第七高级中学2023年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如右下图所示，表示水平放置的ABC在斜二测画法下的直观图，在轴上，与轴垂直，且=3，则的边AB上的高为 （ ）（A） （B） （C） （D）3参考答案：A略2. 若、是两条不同的直线， 、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C3. 已知函数的最大值为3，的图像在轴上的截距为2，其相邻两对称轴间的距离为1，则（ ） (A) 0 (B) 100 (C) 150

2、(D)200参考答案：D4. 若，则 A. B. C. D. 参考答案：C5. 参考答案：D略6. （3分）以下关于几何体的三视图的讨论中，正确的是（）A球的三视图总是三个全等的圆B正方体的三视图总是三个全等的正方形C水平放置的正四面体的三视图都是正三角形D水平放置的圆台的俯视图是一个圆参考答案：A考点：简单空间图形的三视图 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：球的三视图总是三个全等的圆；正方体、水平放置的正四面体的三视图跟摆放有关；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆解答：球的三视图总是三个全等的圆，正确；正方体的三视图总是三个全等的正方形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的正四面体的

3、三视图都是正三角形，不一定，跟摆放有关，故不正确；水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆，故不正确故选：A点评：本题考查简单空间图形的三视图，考查学生分析解决问题的能力，比较基础7. 如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或b?Cb?Db参考答案：B【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若两直线ab，且a平面，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b?和b?两种情况讨论，可得b与的位置关系【解答】解：若a平面，a?，=b则直线ab，故两直线ab，且a平面，则可能b?若b?，则由a平面，令a?，=c则直线ac，结合ab，可得bc，由线面平行的判定定理可得b故

4、两直线ab，且a平面，则可能b故选：B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键8. 为了得到函数，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换专题：常规题型分析：先根据左加

5、右减的原则进行平移，然后根据w由1变为时横坐标伸长到原来的3倍，从而得到答案解答：解：先将y=2sinx，xR的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数的图象故选C点评：本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练得比较多的一种类型由函数y=sinx，xR的图象经过变换得到函数y=Asin（x+?），xR（1）y=Asinx，x?R（A0且A11）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍得到的（2）函数y=sinx，x?R（0且11）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（1）或伸

6、长（01）到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y=sin（x+?），xR（其中?0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当?0时）或向右（当?0时=平行移动|?|个单位长度而得到（用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”）可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来9. 函数的单调减区间为（ ）A、 B、C、 D、参考答案：B略10. 已知则的值等于（）ABC D 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. cos(27+ x)cos(x18)+sin(27+ x)sin(x18)= .参考答案：cos（x

7、+27）cos（x18）+sin（x+27）sin（x18）cos（x+27x+18）cos45故答案为.12. 方程的实数解为_参考答案：13. 设表示不大于的最大整数，集合，则_.参考答案：14. 设函数，若，则 .参考答案：3令 ，则 ， 是奇函数， ，即 ， . 15. 已知等比数列an的公比为9，关于x的不等式有下列说法：当吋，不等式的解集 当吋，不等式的解集为当0吋，存在公比q，使得不等式解集为存在公比q，使得不等式解集为R.上述说法正确的序号是_.参考答案：【分析】利用等比数列的通项公式，解不等式后可得结论【详解】由题意，不等式变为，即，若，则，当或时解为，当或时，解为，时，解为

8、；若，则，当或时解为，当或时，解为，时，不等式无解对照A、B、C、D，只有C正确故选C【点睛】本题考查等比数列的通项公式，考查解一元二次不等式，难点是解一元二次不等式，注意分类讨论，本题中需对二次项系数分正负，然后以要对两根分大小，另外还有一个是相应的一元二次方程是否有实数解分类（本题已经有两解，不需要这个分类）16. 在中，若，成等差数列，且三个内角，也成等差数列，则的形状为_参考答案：等边三角形，成等差数列，得，即，又三内角、也成等差数列，代入得，设，代入得，即，为等边三角形17. 将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是参考答案：y=sin（x）【考点】函数y

9、=Asin（x+）的图象变换【专题】转化思想【分析】由函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，我们可得函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的图象，再根据原函数的解析式为y=sinx，向右平移量为个单位，易得平移后的图象对应的函数解析式【解答】解：根据函数图象的平移变换的法则函数f（x）的图象向右平移a个单位得到函数f（xa）的图象故函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是y=sin（x）故答案为：y=sin（x）【点评】本题考查的知识点函数y=Asin（x+）的图象变换，其中熟练掌握函数图象的平移法则，“左加右减，上加下减”，是解答本题的关键三、

10、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足（1）求角B的大小；（2）若a，c是方程的两根，求b的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，可得：，再用正弦定理可得：，从而求得的值；（2）根据题意由韦达定理和余弦定理列出关于的方程求解即可【详解】（1）由，得：，可得：，得由正弦定理有：，由，有，故，可得，由，有(2)由，是方程的两根，得，利用余弦定理得而，可得19. 如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点（ I）求证：平面PAC平面PBC；（ II）若AC=1，PA=1，求圆心O

11、到平面PBC的距离参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算；平面与平面垂直的判定【分析】（1）证明ACBC，PABC，然后证明BC平面PAC，转化证明平面PAC平面PBC（2）过A点作ADPC于点D，连BD，取BD的中点E，连OE，说明OE长就是O到平面PBC的距离，然后求解即可【解答】解：（1）证明：由AB是圆的直径得ACBC，由PA平面ABC，BC?平面ABC，得PABCBC平面PAC，又BC?平面PBC，所以平面PAC平面PBC（2）过A点作ADPC于点D，则由（1）知AD平面PBC，连BD，取BD的中点E，连OE，则OEAD，又AD平面PBCOE平面PBC，所以OE长就是O到平面PBC

12、的距离由中位线定理得20. 在ABC中，a，b，c 分别是角A，B，C的对边，且.（）求B的大小；（）若，求ABC的面积。参考答案：（）; （）.试题分析：（）已知等式括号中利用同角三角函数间基本关系切化弦,去括号后利用两角和与差的余弦函数公式化简,再由诱导公式变形求出的值,即可确定出的大小;（）由的值,利用余弦定理列出关系式,再利用完全平方公式变形,将以及的值代入求出ac的值,再由的值,利用三角形面积公式即可求出面积.试题解析：（）由，得.又，.（）由，得，又，.21. 中，若，求：的值。 参考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且4sin2cos2C=（）求角C的大小；（）求sinA+s