广东省佛山市西樵中学 高一数学理模拟试卷含解析

1、广东省佛山市西樵中学 高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan=2，其中是第二象限角，则cos=（）ABCD参考答案：A【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由tan的值，以及是第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos的值【解答】解：tan=2，其中是第二象限角，cos=故选：A2. 已知等比数列an的公比q0，其前n 项的和为Sn，则a9S8与a8S9 的大小关系是（）Aa9S8a8S9Ba9S8a8S9Ca9S8a8S9Da9S8a8S9参考答案：A【考点】8G：等比数

2、列的性质【分析】将两个式子作差，利用等比数列的前n项和公式及通项公式将差变形，能判断出差的符号，从而得到两个数的大小【解答】解：a9S8a8S9=a12q7q0a12q70S8a9S9a8故选A3. 设函数定义在实数集上，且当时，则有（ ）ABCD参考答案：D由，得函数关于对称，当时，为减函数，则当时，函数为增函数，即，故选4. 执行如图所示的程序框图,若输入的值为,则输出的的值为（ ）A B C D参考答案：B5. 实数的最大值为（ ）A1B0C2D4参考答案：D6. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是（ ）平面平面；平面；异面直线与所成

3、角的取值范围是；三棱锥的体积不变.A. B. C. D. 参考答案：C【分析】连接DB1，容易证明DB1面ACD1 ，从而可以证明面面垂直；连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得；分析出A1P与AD1所成角的范围，从而可以判断真假；=，C到面 AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变；【详解】对于，连接DB1，根据正方体的性质，有DB1面ACD1 ，DB1?平面PB1D，从而可以证明平面PB1D平面ACD1，正确连接A1B，A1C1容易证明平面BA1C1面ACD1，从而由线面平行的定义可得 A1P平面ACD1，正确当P与线段BC1的两端点重合时，A

4、1P与AD1所成角取最小值，当P与线段BC1的中点重合时，A1P与AD1所成角取最大值，故A1P与AD1所成角的范围是，错误；=，C到面AD1P的距离不变，且三角形AD1P的面积不变三棱锥AD1PC的体积不变，正确；正确的命题为故选：B【点睛】本题考查空间点、线、面的位置关系，空间想象能力，中档题7. 在中，已知，则的形状是 参考答案：等腰三角形或直角三角形略8. 已知ABC的面积S=，则角C的大小是（）ABC或D或参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值【解答】解ABC的面积S=，absinC=，又c

5、osC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题9. 化简得（）A B C D参考答案：D【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题考查的知识点是向量加减混合运算及其几何意义，根据向量加法及减法的三角形法则，我们易得+的值【解答】解：+=故选D10. 函数的一个正零点的区间可能是 （A） (B) (C) (D) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当a0且a1时，函数f (x)=ax23必过定点 . 参考答案：(2，2).12. 设

6、向量=（3，2），=（1，2），若+与垂直，则实数=参考答案：13【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由已知中向量=（3，2），=（1，2），可求出向量+的坐标，根据+与垂直，两个向量的数量积为0，可以构造关于的方程，解方程可得答案【解答】解：向量=（3，2），=（1，2），+=（3+，22）又+与垂直故（+）?=0即（3，2）?（3+，22）=+13=0解得=13故答案为1313. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离之差是_.参考答案：略14. 在中,分别是角的对边,且,则角的大小为 _.参考答案：略15. 直线l1:与直线l2：的交点在第二象限内，则a的取值范围是 。 参考答案

7、：16. 当时，不等式恒成立，则的取值范围是_参考答案：见解析等价为，设，当，在上单减，当，当且仅当，成立，最小值为17. 如果右图中算法程序执行后输出的结果是990，那么在程序框图中判断框中的“条件”应为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 画出函数的图象。 参考答案：略19. 已知的三内角、所对的边分别是，向量，且。（1）求角的大小；（2）若，求的范围。参考答案：解：（1） m(cosB，cosC)，n(2a+c，b)，且mn.cosB(2a+c)+ b cosC=0。2分cosB(2sinA+sinC)+ sinB cosC=

8、02cosBsinA+cosBsinC+ sinB cosC=0即2cosBsinA=sin（B+C）=sinA。4分cosB=120B180B=120.。6分（2）由余弦定理，得 当且仅当时，取等号.。10分 。 11分又 。12分 略20. （12分）在中，角的对边分别为，。(1)求的值； (2)求的面积.参考答案：（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知， 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.21. 已知关于x的方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有实数解，求实数m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】将原方程可化为m=3（sinx+）

9、2+，再由1sinx1，求得y=3（sinx+）2+的值域，从而求得实数m范围【解答】解：m=2sin2x+cos2x2sinx=3（sinx+）2+，sinx1，1，函数y=3（sinx+）2+的值域是4，方程2sin2xcos2x+2sinx+m=0有实数解，m4，22. 已知函数同一周期中最高点的坐标为(2,2)，最低点的坐标为.（1）求、的值；（2）利用五点法作出函数在一个周期上的简图.（利用铅笔?直尺作图,横纵坐标单位长度符合比例）参考答案：（1），；（2）图象见解析.【分析】（1）根据该函数的最大值和最小值得出关于、的方程组，解出这两个量，然后结合题中信息求出该函数的最小正周期，可求出的值，再将点的坐标代入函数的解析式，结合的取值范围可求出的值；（2）在一个周期内选取五个点列表、描点、连线作图，即可得出该函数在一个周期内的图象.【详解】