广东省佛山市许海中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省佛山市许海中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为 （ ） A B C D4参考答案：A2. 设均为直线,其中在平面内，则是且的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略3. 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM平面，则tanDMD1的最大值为（ ）A. B.1 C. 2 D.参考答案：D4. 数列

2、an满足an+1=（1）n?an+n，则an的前100项的和S100（）A等于2400B等于2500C等于4900D与首项a1有关参考答案：B【考点】8E：数列的求和【分析】；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4发现a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一个首项为4，公差为8的等差数列【解答】解：，；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4发现a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一个首项为4，公差为8的等差数列，于是故选：B5.

3、已知在上是偶函数，且满足，当时，则（ ）A. 8B. 2C. D. 50参考答案：B【分析】利用函数的周期性以及函数的解析式，转化求解即可【详解】在R上是偶函数，且满足，故周期为3当时，则故选：B【点睛】本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性的应用，利用函数的解析式求解函数值，考查计算能力6. 正态总体中，数值落在内的概率是()A0.46 B0.997 C0.03 D0.003参考答案：D略7. （ ）A B C D参考答案：D8. 如图:直三棱柱的体积为V，点P、Q分别在侧棱和上，AP=，则四棱锥BAPQC的体积为A、 B、 C、 D、参考答案：C略9. 不等式（x+5）（32x）6的解集是（

4、）Ax|x1或xBx|1xCx|x或x1Dx| x1参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为一般形式，根据解题步骤写出解集即可【解答】解：不等式（x+5）（32x）6可化为2x2+7x90，即（x1）（2x+9）0，解得x或x1；原不等式的解集是x|x或x1故选：C10. 下列四个不等式：；，其中恒成立的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：C【分析】依次判断每个选项的正误，得到答案.【详解】，当时等号成立，正确，时不成立，错误，时等号成立.正确，时等号成立，正确故答案选C【点睛】本题考查了不等式性质，绝对值不等式，均值不等式，综合性较强，是不等式的常考题型.

5、二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f（x）=x2+3xf（2），则f（2）=参考答案：2【考点】导数的运算【分析】把给出的函数求导，在其导函数中取x=2，则f（2）可求【解答】解：由f（x）=x2+3xf（2），得：f（x）=2x+3f（2），所以，f（2）=22+3f（2），所以，f（2）=2故答案为：2【点评】本题考查了导数的加法与乘法法则，考查了求导函数的值，解答此题的关键是正确理解原函数中的f（2），f（2）就是一个具体数，此题是基础题12. 已知点P是圆F1上任意一点，点F2与点F1关于原点对称. 线段PF2的中垂线与PF1交于M点,则点M的轨迹C的方程为

6、 * . 参考答案： 13. 设,若对任意,都有成立，则实数_参考答案：4略14. 安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种.（用数字作答）参考答案：210 15. 4个实习老师分配到高中三个年级实习，则每个年级至少有1个实习老师的概率为_参考答案：略16. 直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，若两曲线有公共点，则的取值范围是 。参考答案：（1） 17. 曲线，所围成的封闭图形的面积为 .参考答案：试题分析：曲线，的交点为，所求封闭图形面积为.考点：曲边梯形面积.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明

7、过程或演算步骤18. 已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程参考答案：【考点】圆锥曲线的轨迹问题【分析】欲求点M的轨迹方程，设M（x，y），只须求得坐标x，y之间的关系式即可再设P（x1，y1），Q（x2，y2），易求y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）结合中点坐标公式即可求得x，y的关系式【解答】解：设M（x，y），P（x1，y1），Q（x2，y2），易求y2=4x的焦点F的坐标为（1，0）M是FQ的中点，?，又Q是OP的中点?，P在抛物线y2=4x上，（4y）2=4（4x2），所以M点的轨迹方程为【点评】本题主要考查了

8、直线与圆锥曲线的综合问题考查了学生综合运用基础知识解决问题的能力19. 已知直线分别与轴、轴交于点，且和圆C： 相切，(其中a2,b2) （1）求应满足什么条件 （2）求线段AB长度的最小值参考答案：(1) ab-2a-2b+2=0 (2)2+2略20. （本小题满分12分）已知等差数列 满足 ，等比数列 满足 (I)求数列 和 的通项公式; ()设 ，试求数列 的前n项和 参考答案：21. 如图，P是直线x=4上一动点，以P为圆心的圆经定点B（1，0），直线l是圆在点B处的切线，过A（1，0）作圆的两条切线分别与l交于E，F两点（1）求证：|EA|+|EB|为定值；（2）设直线l交直线x=4

9、于点Q，证明：|EB|?|FQ|=|BF|?|EQ|参考答案：【分析】（1）设AE切圆于M，直线x=4与x轴的交点为N，则EM=EB，可得|EA|+|EB|=|AM|=4；（2）确定E，F均在椭圆=1上，设直线EF的方程为x=my+1（m0），联立，E，B，F，Q在同一条直线上，|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|等价于y1?+y1y2=y2?y1y2，利用韦达定理，即可证明结论【解答】证明：（1）设AE切圆于M，直线x=4与x轴的交点为N，则EM=EB，|EA|+|EB|=|AM|=4为定值；（2）同理|FA|+|FB|=4，E，F均在椭圆=1上，设直线EF的方程为x=my+1（m0），令x=4，yQ=，直线与椭圆方程联立得（3m2+4）y2+6my9=0，设E（x1，y1），F（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=E，B，F，Q在同一条直线上，|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|等价于y1?+y1y2=y2?y1y2，2y1y2=（y1+y2）?，代入y1+y2=，y1y2=成立，|EB|?|FQ|=|BF?|EQ|22. （本小题满分10分）调查在23级风时的海上航行中男女乘客的晕船情况，共调查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人晕船，另外24人不晕船；男性中有12