六年级下册数学讲义-小升初培优：第01讲 归一问题（下）（解析版）全国通用

1、 第01讲归一问题（下）教学目标：1、引入难度逐级递增的归一问题的不同题型；2、与生活实际问题结合起来，解决归一问题相关问题；3、培养学员的学习兴趣，提高学员的信心。教学重点：能够利用归一法解决实际问题。教学难点：二次归一问题的实际应用。教学过程：【环节一：预习讨论，案例分析】【知识回顾温故知新】-参考时间-2分钟1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应用题，叫归一问题。归一问题中包含以下数量关系：总数份数每份数；每份数份数总数；总数每份数份数。3、解答归一问题常用以下两种方法： “单位量”的计算与假设：先算出问题中

2、的单位量，再通过单位量求出结果。 “倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条件间的倍数关系求出结果。【知识回顾上期巩固】-参考时间-3分钟一幢大楼里所有的空调都打开的话8小时要用电8000度，如果关掉一半的空调，那么12000度电可以用多久？解析部分：让学生思考，找到解题的突破口，所有的空调1个小时用电80008=1000（度），关掉一半，耗电量也减半，1小时用电500度，所以12000度可以用12000500=24（小时）鼓励学生换一种思路解答：所有的空调1个小时用电80008=1000（度），12000度电可供所有空调用120001000=12（小时），关掉一半，

3、用的时间相应加倍是122=24（小时）给予新学员的建议：帮助学生理解关掉一半的空调，电量发生的变化。哈佛案例教学法：鼓励学生之间的相互讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：解法一：80008=1000（度），10002=500（度），12000500=24（小时）解法二：80008=1000（度），120001000=12（小时），122=24（小时）答：那么12000度电可以用24小时。【预习题分析本期预习】-参考时间-7分钟某机床厂第一车间的职工，用10台车床2小时生产机器零件400件，用15台这样的车床3小时可生产机器零件多少件？解析部分：引导学生思考，如果10台车床1小时可以

4、生产机器零件：4002=200（个），让学生算出1台车床1小时可以生产机器零件：20010=20（个），接着算出1台车床3小时可以生产机器零件：203=60（个），最后算出15台车床3小时可以生产机器零件：6015=900（个）；帮助学生总结出本题是两次归一的应用问题，这类问题的关键同样是求单一量（每份数）。给予新学员的建议：教师可以引导学员10台车床1小时可以生产机器零件个数；哈佛案例教学法：学员通过预习，初步了解新知识，对后面的学习有所帮助，让学员分享解题方法，拓宽解题思路。参考答案：4002=200（个），20010=20（个），203=60（个），6015=900（个）答：15台这样的

5、车床3小时可生产零件900个。【环节二：知识拓展、能力提升】【知识点分析本期知识点】-参考时间-2分钟1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应用题，叫归一问题。归一问题中包含以下数量关系：总数份数每份数；每份数份数总数；总数每份数份数。解答归一问题常用以下两种方法： “单位量”的计算与假设：先算出问题中的单位量，再通过单位量求出结果。 “倍比法”求解归一问题：不通过单位量，而是根据“人数”、“天数”等条件间的倍数关系求出结果。【例题分析讲解室】-参考时间-10分钟某生产小组12个人9天生产零件1620个。现在有一批任

6、务，零件数为2520个，问14个人要多少天完成？11人1天生产多少个零件？2520个零件要14个人完成，每人要完成多少个零件？需要多少天？解析部分：第一步：让学生先求出12个人1天生产零件：16209=180（个）；第二步：让学生求出1个人1天生产零件：18012=15（个）；第三步：让学生观察问题，如果2520个零件要14个人完成，每人要完成零件252014=180（个）；每人工作的天数：18015=12（天）给予新学员的建议：引导学员求出1人1天生产的零件数；哈佛案例教学法：引导学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：16209=180（个），18012=15（个）25

7、2014=180（个），18015=12（天）答：14个人要12天完成。【环节三：阶段复习】【游戏环节游乐场】-参考时间-2分钟游戏名称：三角大组合。游戏规则：每个学生拿着一个卡片，上面写着三角形的角，请3个3个同学随意组合，看一看组合成了什么三角形。（注意：一个三角形中只有一个直角、一个钝角。且直角不能与钝角组合。）参考答案:略。【练习分析练习场（一）】-参考时间-7分钟工艺场工人扎灯笼，7名工人3小时可扎84个灯笼。节日前夕接到一批扎960个灯笼的任务，要在24小时内完成，那么要增加几名工人？11名工人1小时可扎多少个灯笼？960个灯笼要24小时完成，1小时要完成多少个灯笼？需要多少名工人

8、？解析部分：引导学生算出14名工人1小时扎灯笼：843=28（个），1名工人1小时扎灯笼：287=4（个）；让学生算出960个灯笼要24小时完成，1小时要完成的灯笼：96024=40（个）；最后让学生算出需要的工人数：404=10（名），需要增加的工人数：10-7=3（名）给予新学员的建议：帮助新学员找到此题的突破口，求出1名工人1小时可以扎的灯笼数；哈佛案例教学法：学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：843=28（个），287=4（个）96024=40（个），404=10（名），10-7=3（名）答：要增加3名工人。【练习分析练习场（二）】-参考时间-7分钟8个人10

9、天修路880米，照这样算，20人修4400米要多少天？这个问题的突破口在哪？这个问题的突破口在哪？ 每人每天修路多少米？解析部分：引导学生算出8个人1天修路的米数：88010=88（米），让学生求出1个人1天修路的米数：888=11（米），1人20天修4400米路需要修路：440020=220（米），最后让学生算出需要的天数：22011=20（天）；给予新学员的建议：帮助新学员找到此题的突破口，求出8人1天修路的米数；哈佛案例教学法：学生进行分组讨论，让学生根据讨论问题找到解题方法。参考答案：88010=88（米），888=11（米）440020=220（米），22011=20（天）答：20人修4400米要20天。【本节总结】1、已知“总数”和“份数”，先求出“每份数”，再通过“每份数”求“几份数”的“总数”，或是求“总数”里有几个一份数的应