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1、PAGE6反证法基础训练题组一反证法的概念1用反证法证明：若实数满足那么中至少有一个小于下列假设正确的是A假设都大于0B假设都是非负数C假设中至多有一个小于0D假设中至多有两个大于02已知求证用反证法证明时，可假设;已知求证:方程:的两根的绝对值都小于，用反证法证明时可假设方程至少有一个根的绝对值大于或等于以下正确的是（）A与的假设都错误B与的假设都正确C的假设正确;的假设错误D的假设错误;的假设正确3用反证法证明命题“若直线是异面直线，则直线也是异面直线”的过程归纳为以下三个步骤：则四点共面，所以共面，这与是异面直线矛盾；所以假设错误,即直线也是异面直线；假设直线是共面直线则正确的序号顺序为

2、（）ABCD42022广西来宾期末，用反证法证明“自然数中恰有一个偶数”时，正确的假设为（）A都是偶数B都是奇数C中至少有两个偶数D中都是奇数或至少有两个偶数5用反证法证明命题“若则且时的假设为_题组二反证法的应用6设都大于则的值（）A都大于2B至少有一个不大于2C都小于2D至少有一个不小于28若下列两个方程中至少有一个方程有实根，则实数的取值范围是_9已知数列满足其中为实数,为正整数，证明：对任意实数数列不是等比数列10非零实数两两不相等，且求证:不成立易错易混题组11设是正数,则是“同时大于”的（）A充要条件B必要不充分条件C充分不必要条件D既不充分也不必要条件易错点由去证明同时大于，不会

3、应用反证法而出错参考答案1答案：B解析：在用反证法证明的过程中，假设应当与要证明的结论相反，“中至少有一个小于”的反面是“都是非负数”，故选B2答案：D解析：反证法的实质是否定结论，对于，其结论的反面是所以不正确；对于，其假设正确3答案：B解析：结合反证法的证明步骤可知，正确步骤为4答案：D解析：自然数中奇数、偶数的可能情况有:全为奇数,恰有一个偶数，恰有两个偶数,全为偶数剔除原结论即可5答案：见解析解析：“”的否定为“”6答案：D解析：假设三个数都小于则必有而当且仅当时取等号），故二者相互矛盾，7答案：见解析解析：假设都小于则这与已知矛盾，所以假设不成立，所以中至少有一个不小于8答案：见解析解析：若两个方程均无实数根，则解得因此两个方程至少有一个有实根时，应有或9答案：见解析解析：证明假设存在一个实数使是等比数列，则有则矛盾，数列不是等比数列10答案：见解析解析：证明假设成立，则又即即这与两两不相等矛盾，不成立11答案

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