《一次函数》课件2

1、人教版 数学 八年级（下）第19章 一次函数19.2.3 一次函数与方程、不等式第1课时 一次函数与一元一次方程、不等式人教版 数学 八年级（下）第19章 一次函数1.理解一次函数与一元一次方程的关系。2.会根据一次函数图象求解一元一次方程。学习目标1.理解一次函数与一元一次方程的关系。学习目标解下列一元一次方程：（1）3x+1=0（2）5y-2=3解：3x+1=03x=-1解：5y-2=35y=5解得：y=1回顾旧知解下列一元一次方程：（1）3x+1=0（2）5y-2=3解：解下列一元一次方程：（4）3(y-2) +1=2y2(2x+1)-3x=6，即4x-3x=6-2解得：x=4解：3(y

2、-2) +1=2y3y-6+1=2y，即3y-2y=6-1解得：y=5解下列一元一次方程：（4）3(y-2) +1=2y2(下面 3 个方程有什么共同点和不同点？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.等号右边分别是 3，0，-1.等号左边都是 2x+1.导入新知下面 3 个方程有什么共同点和不同点？(1) 2x+1=3；解：3(y-2) +1=2y你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？会根据一次函数图象求解一元一次方程。5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图提供的信息，解答下列问题：函数 y=k

3、x+b（k0）中，当 y=0时，x 的值.(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5 km?新知二 利用一次函数图象解一元一次方程2已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb的图象可能是( )也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少.5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图提供的信息，解答下列问题： 一次函数图象与 x 轴的交点坐标为（4，0）方程 kx+b=0（k0）的解.解：(1)函数经过点(2，0)，则方程kxb0的解是x2.解：(2)由图可求出y130 x60，y220 x10，

4、由y1y25解得x1.解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=46(2020乌鲁木齐)一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是( )方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 的图象与直线 y=n 的交点的横坐标.3y-6+1=2y，y=n 时 x 的值.等号左边都是 2x+1.你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.这三个方程相当于在一次函数 y=2x+1 的函数值分别为 3，0，-1 时，求自变量 x 的值.解：3(y-2) +1=2y你能从函数的角度

5、对解这 3 个也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少.y=2x+1你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？(1) 2x+1=3；(2) 2x+1=0；(3) 2x+1=-1.也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，- 新知一 一次函数与一元一次方程的关系思考 观察函数 y=x+3 的图象，并确定它与 x 轴的交点坐标.y=x+3直线 y=x+3与 x 轴交点坐标为(-3，0)，说明方程 x+3=0的解是 x=-3.合作探究 新知一 一次函数与一元一次方程的关系思考 观察函数1.从“数”上看函数 y=kx+b（k0）

6、中，当 y=0时，x 的值.方程 kx+b=0（k0）的解.1.从“数”上看函数 y=kx+b（k0）中，当 y=0时2.从“形”上看函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴交点的横坐标.方程kx+b=0（k0）的解.2.从“形”上看函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴y=2x-2 新知二 利用一次函数图象解一元一次方程思考 观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？y=-x-2y=2x-2 新知二 利用一次函数图象解一元一次方程思考 一元一次方程-x-2=0的解为 x=-2.y=-x-2y=2x-2一元一次方程2x-2=0的解为 x=1.一元一次方程-x-2=0y=-x-2y=2

7、x-2一元一次方程利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：（1）转化：将一元一次方程转化为一次函数；（2）画图象：画出一次函数的图象；（3）找交点：找出一次函数图象与 x 轴的交点，则交点的横坐标即一元一次方程的解.利用一次函数的图象解一元一次方程的步骤：（1）转化：将一元一方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 中，y=n 时 x 的值.方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 的图象与直线 y=n 的交点的横坐标.拓展方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4，则一次函数 y=a

8、x+b的图象与 x 轴的交点坐标为 .解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4 当 x=4 时，一次函数 y=ax+b 的函数值为 0 一次函数图象与 x 轴的交点坐标为（4，0）（4，0）巩固新知1.已知一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4，则一次函2.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0），一元一次方程 kx+b=0 的解为 .解： 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0） 当 x=-3 时，一次函数 y=kx+b 的函数值为0，也即 kx+b=0 的解. x=-32.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标

9、为一次函数与一元一次方程关系步骤从“数”上看；从“形”上看.转化；画图象；找交点.归纳新知一次函数与关系步骤从“数”上看；转化；归纳新知1若直线ykxb的图象过点(1，3)，则方程kxb3的解是x等于( )A1 B2 C3 D4A课堂练习1若直线ykxb的图象过点(1，3)，则方程kxb思考 观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？函数 y=kx+b（k0）的图象与 x 轴交点的横坐标.(2) 2x+1=0；由y2y15解得x1.解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=4人教版 数学 八年级（下）4(2017吉林)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与yb

10、xk互为交换函数，例如，y4x3的交换函数为y3x4，一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点横坐标为_.解：(2)由图可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.（2）画图象：画出一次函数的图象；(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 的图象与直线 y=n 的交点的横坐标.你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？3已知关于x的方程mxn0的解为x3，则直线ymxn与x轴的交点坐标是_方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 中，(1)写出方程kxb0的解；新知二 利用一次函

11、数图象解一元一次方程6(2020乌鲁木齐)一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是( )解： 一元一次方程 ax+b=0 的解为 x=42已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb的图象可能是( )新知二 利用一次函数图象解一元一次方程2已知方程kxb0的解是x3，则函数ykxb的图象可能是( )C思考 观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？23已知关于x的方程mxn0的解为x3，则直线ymxn与x轴的交点坐标是_4(2017吉林)我们规定：当k，b为常数，k0，b0，kb时，一次函数ykxb与ybxk互为交换函数，例如，y4x3的交换函数为y3x

12、4，一次函数ykx2与它的交换函数图象的交点横坐标为_.(3，0)13已知关于x的方程mxn0的解为x3，则直线ym5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)一次函数课件26(2020乌鲁木齐)一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象如图所示，则不等式kxb0的解集是( )Ax2 Bx0 Cx0 Dx2A6(2020乌鲁木齐)一次函数ykxb(k，b是常数7(2020成都)

13、如图，正比例函数y1k1x和一次函数y2k2xb的图象相交于点A(2，1)，当x”或“”)7(2020成都)如图，正比例函数y1k1x和一次函数8如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为_x18如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则9(2020北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6，0)的直线l1与直线l2：y2x相交于点B(m，4)(1)求直线l1的解析式；(2)过动点P(n，0)且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为点C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围9(2020北京)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（1）转化：将一元

14、一次方程转化为一次函数；(1) 2x+1=3；函数 y=kx+b（k0）中，当 y=0时，x 的值.(1)写出方程kxb0的解；(1) 2x+1=3；你能从函数的角度对解这 3 个方程进行解释吗？解：(2)由图可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.解：(1)函数经过点(2，0)，则方程kxb0的解是x2.(3)线段AB的自变量的取值范围是2x2，则2m2.解： 一次函数 y=kx+b 的图象与 x 轴的交点坐标为（-3，0）5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图提供的信息，解答下列问题：(2)甲出发后多少时

15、间两人恰好相距5 km?(3)线段AB的自变量的取值范围是2x2，则2m2.也可以看做在直线 y=2x+1 上取纵坐标分别为 3，0，-1 的点，看它们的横坐标分别为多少.3 一次函数与方程、不等式思考 观察下列函数图象，你能说出一元一次方程的解吗？5在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图提供的信息，解答下列问题：等号左边都是 2x+1.C3 D无法确定方程 kx+b=n (k0) 的解 函数 y=kx+b (k0) 的图象与直线 y=n 的交点的横坐标.（1）转化：将一元一次方程转化为一次函数；10函数y1x1与y2axb的图象如图

16、所示，这两个函数的交点在y轴上，那么y1，y2的值都大于零的x的取值范围是_ 1x210函数y1x1与y2axb的图象如图所示，这两个11已知一次函数yx3，当0 x3时，函数y的最大值是( )A0 B3C3 D无法确定B11已知一次函数yx3，当0 x3时，函数y的最大12如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式xbkx1的解集在数轴上表示正确的是( )A12如图，直线y1xb与y2kx1相交于点P，点P13(2020青岛)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1，l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，结合图象回答下列问题：(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图象是_(填l1或l2)，甲的速度是_km/h，乙的速度是_km/h；(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5 km?l2302013(2020青岛)A，B两地相距60 km，甲、乙两人解：(2)由图可求出y130 x60，y220 x10，由y1y25解得x1.3；由y2y15解得x1.5.答：甲出发后1.3 h或者1.5 h时，两人相距5 km.解：(2)由图可求出y130 x60，y220 x1014如图，直线l是一次函数ykxb