国开电大经济数学基础形考任务四试题及答案_第1页
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1、一、计算题（每题6分，共60分）1.解：y=-2x综上所述，y2.解：方程两边关于x求导：2(2y-x)y3.解：原式=2+x4.解 原式=25.解 原式=12e16.解 17.解：I+A=013(I+A)8.解：(AI)=12-33212-301-X=B9.解： A=所以，方程的一般解为x1=-2x10解：将方程组的增广矩阵化为阶梯形1-142由此可知当3时，方程组无解。当=且方程组的一般解为x1=5x3-1x2二、应用题1.解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：C(q)=100+0.25C(q)=100q 所以，C(10)=100+0.251 C(10)=C（2）令 C(q)=-1

2、00q2因为q=20是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当q=20时，平均成本最小. 2. 解 由已知R=qp=q(14利润函数L=R-则L=10-0.04q，令L因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大， 且最大利润为 L(250)=10250-3. 解 当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为C=46(2x+40)dx又 C(x)=0 xC令 C(x)=1- x = 6是惟一的驻点，而该问题确实存在使平均成本达到最小的值. 所以产量为6百台时可使平均成本达到最小. 4. 解 L (x) =R (x) -C (x) = (100 2x) 8x令L (x)=0, 得 x = 10又x = 10是L(x)的唯一驻点，该问题确实存在最大值，故x = 10是L(x)的最大值点，即当产量为10（百台）时，利润

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