广东省惠州市蓝田民族中学2023年高一数学文月考试卷含解析

1、广东省惠州市蓝田民族中学2023年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是定义在上的偶函数，当（） 参考答案：A略2. 在等差数列中，若，则等于 A45 B.75 C.180 D.300参考答案：C略3. 如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为 （ ）A B C D参考答案：A4. 若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由已知中三视图的上部分有两个矩形，一个三角形，故该几何体上部分是一个三棱柱，下部分是三个矩

2、形，故该几何体下部分是一个四棱柱考点：三视图5. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16参考答案：C6. 过圆x2+y24x=0外一点P（m，n）作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，m，n 应满足的关系式为（）A（m2）2+n2=4B（m+2）2+n2=4C（m2）2+n2=8D（m+2）2+n2=8参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；两条直线垂直的判定【分析】把圆的方程化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，根据题意画出图形，如图所示，证明四边形PQMN为边长为半径r的正方形，则点P到圆心间的距离为正方形对角线的长，由正方形的边长求出对角线的长，

3、然后由P和M的坐标，利用两点间的距离公式表示出线段PM的长，让其值等于对角线的长，即可得到m与n满足的关系式【解答】解：把圆的方程化为标准方程：（x2）2+y2=4，故圆心坐标为（2，0），半径r=2，根据题意画出图形，如图所示：连接MQ，MN，得到MQP=MNP=90，又QPN=90，PQMN为矩形，又MQ=MN=2，PQMN为边长为2的正方形，则|PM|=2，即（m2）2+n2=8故选C7. 已知函数f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（）A函数f（x）的最小正周期为B函数f（x）的值域为，C函数f（x）的图象关于直线x=对称D函数f（x）的图象向右平

4、移个单位得到函数y=Asinx的图象参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】由周期求出，由五点法作图求出的值，可得f（x）的解析式；再利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：根据函数f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分图象，可得=，=再根据五点法作图可得?+=0，=，即f（x）=Asin（x），故函数的周期为=2，故排除A；由于A不确定，故函数f（x）的值域不确定，故排除B；令x=，可得f（x）=A，为函数的最小值，故函数f（x）的图象关于直线x=对称，故C正确；把函数f（x）的图象向右平移个单位得到函数y=Asin（x）=Asin（x）的

5、图象，故D错误，故选：A【点评】本题主要考查由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出，由五点法作图求出的值；函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象和性质，属于基础题8. 函数的定义域是( )A. B. C. D. 参考答案：D略9. 设为定义在R上的奇函数，当为常数），则（ ）A3 B1 C1D3参考答案：D10. 函数 的最小正周期为，则函数的一个单调增区间是（ ）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C= 参考答案：略12. 已知函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）= 参

6、考答案：2【考点】函数的值【分析】利用对数函数F（x）=是奇函数以及对数值，直接化简求解即可【解答】解：函数f（x）=，则f（lg2）+f（lg）=f（lg2）+f（lg2）令F（x）=，F（x）=，F（x）+F（x）=0F（x）=f（x）1是奇函数，f（lg2）1+f（lg2）1=0f（lg2）+f（lg2）=2，即f（lg2）+f（lg）=2故答案为：213. 设=（x，3），=（2， 1），若与的夹角为钝角，则x的取值范围是 。参考答案：且略14. 在中，角对应的边长为，若，则的形状是_三角形.参考答案：等腰15. 解关于的不等式.参考答案：解：原不等式当时，解集为当时，解集为当时，解集

7、为当时，解集为略16. 已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角 参考答案：17. 下列说法中，所有正确说法的序号是 终边落在y轴上的角的集合是|=，kZ；函数y=2cos（x）图象的一个对称中心是（，0）；函数y=tanx在第一象限是增函数；已知，f（x）的值域为，则a=b=1参考答案：【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ；，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0）；，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数；，由，得1sin（2x+），列式2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得

8、a=1，b=1【解答】解：对于，终边落在y轴上的角的集合应该是|=，kZ，故错；对于，对于函数y=2cos（x），当x=时，y=0，故图象的一个对称中心是（，0），正确；对于，函数y=tanx在（k，k+）为增，不能说成在第一象限是增函数，故错；对于，2x+，1sin（2x+），2a2a+b=1，2a（1）2a+b=3，解得a=1，b=1，故正确故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数.参考答案：（1）在中取，得，即， 又已知，所以 在中取，得，即， 又

9、已知，所以 （2）在中取得，又已知，所以，即，为奇函数. 在中取得，于是有，所以，即，是周期函数19. （本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求的取值范围.参考答案：(1)(2)为奇函数.（3）若 则 若 则 综上，当时，的取值范围是；当时，的取值范围是20. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求的值；（2）解不等式.参考答案：（1）因为是奇函数，所以，即，又因为知，（2）有（1）知，易知在R上为减函数，又因为是奇函数，从而不等式，转化为，所以。21. （1）在学习函数的奇偶性时我们知道：若函数的图像关于点成中心对称图形，则有函数为奇

10、函数，反之亦然；现若有函数的图像关于点成中心对称图形，则有与相关的哪个函数为奇函数，反之亦然。（2）将函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，求此时图像对应的函数解释式，并利用（1）的性质求函数图像对称中心的坐标；（3）利用（1）中的性质求函数图像对称中心的坐标，并说明理由。参考答案：解：（1）（2）函数的图像向右平移2个单位，再向下平移16个单位，所得函数，化简得为奇函数，即为奇函数，故函数图像对称中心的坐标为（3）设是奇函数，则，即，即，得，得，即.由的任意性，得，解得.所以函数图像对称中心的坐标为 略22. 设Fn是斐波那契数列，其中F1=F2=1，Fn= Fn1+Fn2(n2），其程序框图