广东省惠州市麻榨中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析

1、广东省惠州市麻榨中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为锐角且，则的值为（ ）A B C D参考答案：A 解析：2. 已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），若x1x2，x1+x2=1a，则( )Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）Df（x1）与f（x2）的大小不能确定参考答案：A考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=1，比较f（x1）与f（x2）的大小即看x

2、1和x2谁到对称轴的距离大解答：解：已知函数f（x）=ax2+2ax+4（0a3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=1，0a3，x1+x2=1a（2，1），x1与x2的中点在（1，）之间，x1x2，x2到对称轴的距离大于x1到对称轴的距离，f（x1）f（x2），故选A点评：本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键3. 已知函数 ，若函数f(x)是周期为的偶函数，则g(x)可以是（ ）A. cosxB. sinxC. D. 参考答案：D【分析】分别代入化简.【详解】当时， ，此时是非奇非偶函数，周期为；当时，此时是非奇非偶函数，周期为

3、；当时，此时是非奇非偶函数，周期为；当时，此时是偶函数，周期为.故选D.【点睛】本题考查三角恒等变化和三角函数的性质.4. 奇函数y=f（x）在区间3，5上是增函数且最小值为2，那么y=f（x）在区间5，3上是（）A减函数且最小值为2B减函数且最大值为2C增函数且最小值为2D增函数且最大值为2参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，结合已知可得答案【解答】解：奇函数在对称区间上单调性一致，最值相反，奇函数y=f（x）在区间3，5上是增函数且最小值为2，y=f（x）在区间5，3上是增函数且最大值为2，故选：D【点评】本题考

4、查的知识点是函数奇偶性的性质，难度不大，属于基础题5. 若集合，且，则实数的集合（ ）A B C D参考答案：C6. （5分）函数f（x）=+1的定义域是（）A3，1B（3，1）CRD?参考答案：A考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：由偶次根式内部的代数式大于等于0，列出不等式组，求解x的取值范围即可解答：要使原函数有意义，则，所以3x1所以原函数的定义域为：3，1故选：A点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的取值集合，是基础题7. 设，则有（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：C略8. 设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a，b

5、，c的大小关系是（）AabcBbacCbcaDacb参考答案：A【考点】对数值大小的比较 【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算性质即可得出【解答】解：a=log30，0b=（）0.21，c=21，abc故选：A【点评】本题考查了对数的运算性质，属于基础题9. 已知集合A是函数f（x）=ln（x22x）的定义域，集合B=x|x250，则（）AAB=?BAB=RCB?ADA?B参考答案：C【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用；集合【分析】求出函数f（x）的定义域A，化简集合B，从而得出A、B的关系【解答】解：函数f（x）=ln（x22x），x22x0，解得x2或x0，f（

6、x）的定义域是A=x|x2，或x0；又集合B=x|x250=x|x或x；B?A故选：C【点评】本题考查了求函数的定义域以及集合之间的运算关系问题，解题时应先求出A、B，再判定它们的关系，是基础题10. 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，那么异面直线AD1与DC1所成角的余弦值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】可证得四边形为平行四边形，得到，将所求的异面直线所成角转化为；假设，根据角度关系可求得的三边长，利用余弦定理可求得余弦值.【详解】连接， 四边形为平行四边形 异面直线与所成角即为与所成角，即设， ，在中，由余弦定理得：异面直线与所成角的余弦值为：本题正确选项：【点

7、睛】本题考查异面直线所成角的求解问题，关键是能够通过平行关系将问题转化为相交直线所成角，在三角形中利用余弦定理求得余弦值.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一平面图形的斜二测直观图是底角等于45的等腰梯形，则原图是 形。参考答案：直角梯形12. 下表表示是的函数，则函数的值域是_.参考答案：【分析】结合表格信息结合值域的定义求解即可【详解】结合表格可知，函数值y的所有可能取值是2，3，4，5，函数的值域是2，3，4，5故填【点睛】本题考查函数的值域，解题时要认真审题，仔细解答13. （1）的解集是 ；（2）的解集是 参考答案：（1） （2）试题分析：（1）不等式，可

8、化为，解得.所以不等式的解集为；（2）不等式，可化为，解得，所以不等式的解集为所以答案应填：；考点：一元二次不等式的解法14. 将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或15. 若函数，则=_.参考答案：1略16. 设A、B是非空集合,定义AB=x|xAB且xAB.已知A=x|y=,B=y|y=2x,x0,则AB等于 _.参考答案：0,1(2,+)17. 若ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_.参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出

9、文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）作出函数的图像；（2）解不等式参考答案：或19. （本题满分12分）如图、为函数的图像上的三点，它们的横坐标分别是、，（1）设ABC的面积为，求；（2）判断函数的单调性；（3）求函数的最大值。参考答案：解：（1）过A、B、C分别作、垂直于轴，垂足为、，则 -6分（2）因为在上是增函数，且，在上是减函数，且 所以在上是增函数 所以复合函数在上是减函数-10分 （3）由（2）知时有最大值，最大值是-12分20. 一个凸n边形的n个内角的度数成等差数列，公差是5，最小内角为120，求该多边形的边数n及最大内角的度数.参考答案：，【分析】设这是个边形，

10、因为最小的角等于，公差等于，则个外角的度数依次是60， 55，50，由于任意多边形的外角和都等于，由此可以建立方程求出这是几边形再求出最大内角的度数.【详解】设这是个边形，因为最小的角等于，公差等于，则个外角的度数依次是60，55，50，由于任意多边形的外角和都等于，所以，或，经检验不符合题意，舍去，所以，这是个9边形最大的内角为.【点睛】本题考查等差数列的性质和应用，解题时要注意任意多边形的外角和都等于360度的应用21. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（以下请用列举法表示）（1）求A集合与B集合（2）求A（BC）（3）求（?UB）（?UC）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）直接计算方程可得集合A，化简集合B（2）（3）根据集合的基本运算即可求A（BC）（?UB）（?UC）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，（1）集合A=x|x23x+2=0=1，2集合B=x|1x5，xZ=1，2，3，4，5（2）集合C=x|2x9，xZ=3，4，5，6，7，8BC=3，4，5A（BC）=1，2，3，4，5（3）?UB=1，2，6，