概率论与数理统计习题及答案

1、i i 概率论与数理统计习及答案 习题 一 AB 【】 AB P【】 ) ) 个 3 【】 设 A A 互 ( A ) 2C2C 4 3 ,C3 7 ( A ) 3C 4 C3 7 ( A2A ) ( ) ( ) 3 2 【】 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P ( A) P( B ) A) P( B A)0.5 0.05 0.5 0.05 0.5 0.0025 21 AAB B【】 ( B B ( AB) ( A) ( AB ) ( B ) P( ) ( ) ( AB 0.5 1 【】 ( A ( A P ( ) i 1 3 1 2 3i 2 3 0.6 4 【】 i 人3 ( )

2、P A P( B i ii 件 件 【】 ( AB ) C 2 ( B A ( ) 习题二 1410 1410 设 ! 设 X 【 ( ) k k ! ea N 1 ( ) Nk 名 1 日 元 保 保 【】 在 月 日 (2000 30000) P( X n ( X 15) k 5k k !0.000069 (30000 ( 10)k 5k k !0.986305 X P( X 5) 5k k !k0.615961 求 确 【 (2 X 5 1 2 0.5328 X 10 ( X P 2 2 P( X P ( X P 2 2 2 1 5 2 2 0.6915 0.6977 ( X 3) (X

3、 - 3 ) 0.5 【】 (120 160 X 200 1.2931.25 e 0, (0), 求 求 求 【 lim F ( x) lim F ( x) lim F ( x) 0 x ( (2) ( X e x f ( ) F 【】 f ( x 15, 0, 其他 ( X 2 ( X 2) ( ( 2) 【】 (2 X ( X ) 2 ) ) ) 0.8 ( X 0) (X ) ) ) y y u v ) 2 4习题三 e0, x y ), x y 其. 随 【 f x y y 0 0e-(3 y )A xd 由F ( , y ) xf u v)dud du 0 y x 其他P0 X 1,

4、0 2P0 X 2 ) 0dxdy (1)(1) 0.9499. ), 0, 其 确 求 求 求 【 f ( x, y k yd 02 1 31 34 x (6 y )dy1 31 34 x (6 y )dy xP Y 3 f ( x, )dyd P k (6 yd 80 2f ( , y xy如 )d 1.50 x2D 27 (6 y y P f ( , y)dxy图f ( , y)dxy 2 1 0 2 4.8 ), , 其f ( x) f ( x y= (2 y x ), 其f ( y) f ( x )d = 1 y4.8 (2 )dx y (3 y y ), 0, 他. 2 2 2 2

5、 2 习题四 Y 2 f ,x 0,x 0;f e0, , X【】( X ) xf ( x)dx 0 x 2exdx x 00edx0 x d ) yf ( Y0y ) y 2 f ( )d Y0y2 y . 2 8 1 3 ( X ( ) (Y ) 4 X 2 ) E ( ) E (Y 2 ) 0,x, x 0. 【】 由f ( 0cx xcx 得 c k k ( X ) xf ( x)d( ) x k 2 xe dx0 2 0 x2e 2. ( X2) x2f ( x 0 x2 2k x x 21 4 D ) ( X ) E ( X ) . k 4 2 4 2Cov 2 3 2 2 4 2Cov 2 3 2 sin( x x , 0 , 2 ,其. .【】 ( X ) xf ( , y xd / 0 x / 0 x sin( y ( X ) dx1 2 2 2 D ( X ) ( 2 ) E ( )2 16 2 Y ) , D 4 16 ( ) / 0 x / 0 xy Cov( ) ( ) ( X ) ) . XY , ) D ( ) D (Y 2 16 2( 2 2 22 . X Y 别 X Y X Y 求 Z 求 X Z 问 X Z 【】 ( ) E Y 1 2 D ( ) D3 Y Cov( X , Y ), Cov( ,