江苏省南通市崇川区田家炳中学2022年七年级数学第一学期期末考试试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1有一些苹果和苹果箱，若每箱装25千克苹果，则剩余40千克苹果；若每箱装30千克苹果，则余下20个苹果箱；设这些苹果箱有个，则可列方程为（ ）ABCD2已知线段，为直线上一点，

2、且，、分别是、的中点，则等于（ ）ABC或D3下列说法中正确的是（ ）A如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；B如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是轴对称图形；C如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形；D如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形一定也是中心对称图形；4如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米5如图所示，A、B、C、D在同一条直线上，

3、则图中共有线段的条数为A3B4C5D66如果-a的绝对值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0Ca0Da07已知与是同类项，则的值是（ ）ABC16D40398下列解方程的各种变形中，正确的是（）A由5x4x+1可得4x5x1B由3（x1）2（2x3）1可得3x34x61C由1可得3（x+2）12（2x3）D由x可得x9下列各数中，属于无理数的是（ ）AB1.414CD10参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为( )ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11已知与是

4、同类项，则的值是_12进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为_；13如图，已知四个有理数、在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为、，且,则在，四个有理数中,绝对值最小的一个是_.14若x=2是方程82x=ax的解，则a= 15观察下列算式：；若字母表示自然数，请你把观察到的规律用含字母的式子表示出来 _ 16比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线

5、MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数18（8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品.19（8分）一般情况下不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：ab1我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)（1）若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；（2）直接写出一个“相伴数对”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴数对”，求的值20（8分）计算（1）5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b

6、)；（2）21（8分）对于有理数a，b，定义一种新运算“”，规定ab|a+b|ab|（1）计算（3）2的值；（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简ab22（10分）如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图 （1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长都为，求这个几何体的侧面积23（10分）阅读下列材料：时间利用调查以自然人为调查对象，通过连续记录被调查者一天24小时的活动，获得居民在工作学习、家务劳动、休闲娱乐等活动上花费的时间，为分析居民身心健康和生活质量等提供数据支撑.2008年，我国第一次开展了时间利用调查，相距十

7、年后的2018年，开展了第二次时间利用调查.2018年5月，北京调查总队对全市1700户居民家庭开展了入户调查，下面是根据此次调查的结果对北京市居民时间利用的特点和变化进行的分析北京市居民一天的时间分布情况统计图北京市居民2008年上下班的交通时间为1小时29分钟，2018年依然为1小时29分钟；2008年人均家庭劳务时间为2小时32分钟，2018年为2小时52分钟；2008年人均自由支配时间为4小时17分钟，2018年为4小时34分钟；2008年上网时间为25分钟，2018年上网时间是2008年的7.44倍（说明：以上内容摘自北京市统计局官网），根据以上材料解答下列问题：（1）2018年采用

8、的调查方式是 ；（2）图中m的值为 ；（3）利用统计表，将2008年和2018年北京市居民上下班的交通时间、人均家庭劳务时间、人均自由支配时间和上网时间表示出来；根据以上信息，说明十年间北京市居民时间利用变化最大的是 ，请你分析变化的原因是24（12分）先化简，再求值：，参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意，利用苹果数量一定，找出题目的等量关系，列出一元一次方程即可.【详解】解：根据题意，有；故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确找到等量关系是列方程解应用题的关键2、D【分析】分两种情况：当点C在线段AB上时，如图1；当点C在线段BA的延长线上时，如图

9、2；分别作出图形，根据线段中点的定义计算即可.【详解】解：当点C在线段AB上时，如图1，AB=18cm，AC=2cm，BC=18-2=16cm，、分别是、的中点，；当点C在线段BA的延长线上时，如图2，AB=18cm，AC=2cm，BC=18+2=20cm，、分别是、的中点，综上所述，等于9cm，故选：D.【点睛】本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键3、C【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形的定义及性质判断各选项即可得出答案【详解】A、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定是轴对称图形，故选项不符合题意；B、如果一个图形是中心对称图

10、形，那么这个图形不一定是轴对称图形，如平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故选项不符合题意；C、如果一个图形是中心对称图形，那么这个图形一定也是旋转对称图形，故选项符合题意；D、如果一个图形是旋转对称图形，那么这个图形不一定也是中心对称图形，当一个旋转对称图形没有旋转180则不是中心对称图形，故选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了旋转对称图形、轴对称图形、中心对称图形，属于基础题，注意掌握把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称4、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在RtABD

11、中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.5、D【解析】分析：根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数解答：解：如图，线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD共6条故选D6、C【分析】由条件可知一个数的绝对值等于它的相反数，可知a为0或正数，可得出答案【详解】|-a|=a，a0，故选C【点睛】本题主要考查绝对值的计算，掌握绝对值等于它的相反数有0和正数（即非负数）是解题的关键7、C

12、【分析】根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项可得n72m3，变形可得2mn4，再算平方即可【详解】由题意得：n72m3，则2mn4，（2mn）24216，故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义8、D【分析】根据移项、去括号、去分母、系数化为1的法则逐项验证即可.【详解】A、1移项时没变号，错误B、去括号时，最后一项应该是，错误C、去分母时，1漏乘12，错误D、系数化为1时，两边同时乘以2，正确故选：D.【点睛】本题考查了解方程过程中的移项、去括号、去分母、系数化为1的法则，熟记各运算法则是解题关键.9、C【解析】由题意根据无理数的定义即

13、无限不循环小数是无理数即可求解.【详解】解：观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数，、1.414、都是有理数.故选：C.【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键10、C【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可【详解】15万=150000=故选C【点睛】本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成(n为整数)是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据同类项的定义即可求出a+2c和b的值，然后将代数式变形并把a+2c和b的值代入求值即可【详解】解：与是同类项=2334=1故答案为：1【点睛】此题考

14、查的是根据同类项求指数中的参数和求代数式的值，掌握同类项的定义和整体代入法求代数式的值是解决此题的关键12、-5辆【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出【详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，故答案为：-5辆【点睛】本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键13、【分析】根据可知，互为相反数，从而可以确定原点的位置，再根据离原点近的数绝对值小即可得到答案.【详解】，互为相反数，原点在的中点部位，即在的右边一点，是离原点最近的数，故答案是.【点睛】本题考查的是有理数与数轴的关系和互为相反数的特点以及绝对值的意义，由判

15、断出这个数互为相反数从而确定原点的位置是解题的关键.14、1【解析】试题分析：把x=1，代入方程得到一个关于a的方程，即可求解解：把x=1代入方程，得：84=1a，解得：a=1故答案是：1考点：一元一次方程的解15、（或）【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2021+201；（1+1）21221+13；（1+2）22222+15；进而发现规律，用n表示可得答案【详解】解：根据题意，分析可得：（0+1）2021+201；（1+1）21221+13；（1+2）22222+15；若字母n表示自然数，则有：（n+1）2n22n+1；故答案为：（n+1）2n22n+1【点睛】此题主要考查了数字变化规律

16、，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的16、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为30或150【解析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150【详解】解：（1

17、）EOCD，DOE=90，又BOD=AOC=36，BOE=90-36=54；（2）BOD：BOC=1：5，BOD=COD=30，AOC=30，又EOCD，COE=90，AOE=90+30=120；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则EOF=BOD=30；若F在射线ON上，则EOF=DOE+BON-BOD=150；综上所述，EOF的度数为30或150故答案为（1）54；（2）120；（3）EOF的度数为30或150【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用18、每箱装12个产品.【分析】先求出每台A型机器和每台B型机器一天生产的产品数，再根据“每台型机器比

18、型机器一天多生产1个产品”建立方程求解即可.【详解】设每箱装个产品.由题意得解方程得答：每箱装12个产品.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，依据题意正确建立方程是解题关键.19、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）2【分析】（1）根据“相伴数对”的定义列方程求解即可；（2）根据“相伴数对”的定义举例即可；（3）利用题中的新定义求出m和n的关系，然后将所给代数式化简后代入计算即可求出值【详解】（1）根据题中的新定义得，去分母得15+11k6+6k，解得 ； （2）， =，一个“相伴数对”(答案不唯一) ； （3）由题意得整理得9m+4n1，原式=【点睛】此题考查了新定义运算，用到的知

19、识点有一元一次方程的应用，整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、（1）12a2b6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：=【点睛】本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键21、（1）4；（2）2a【分析】（1）根据ab|a+b|ab|，可以求得所求式子的值；（2）根据数轴可以得到a、b的正负和它们绝对值的大小，从而可以化简所求的式子【详解】解：（1）ab|a+b|ab|，（3）2|（3）+2|（3）2|154；（2）由数轴可得，b0a，|b|a|，a+b0，a-b0，ab|a+b|ab|（a+b）（ab）aba+b2a【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值的化简，数轴以及整式的运算，解答本题的关键是明确基本概念和运算法则22、（1）