2022-2023学年江苏省南京市六校七年级数学第一学期期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图，从位置P到直线公路MN有四条小道，其中路程最短的是（）APABPBCPCDPD2下列关于多项式的说法，错误的是（）A它是二次多项式B它由1，2x，三项组成

2、C最高次项的系数是D第二项的系数是23如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为( )A0B1C2D14如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A+a和一(-a)互为相反数B+a和-a一定不相等C-a一定是负数D-(+a)和+(-a)一定相等5下列计算，正确的是（ ）ABCD6若与互为相反数，则的值为（ ）AbBC8D87孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五；屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余15尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺问木条长多少尺？”如果设木条长为尺，根据题意

3、列方程正确的是 （ ）ABCD8如图，两个三角形的面积分别为16，9，若两阴影部分的面积分别为a、b（ab），则（ab）等于（）A8B7C6D59在梯形面积公式中，已知，则的值是（ ）ABCD10有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|11 “某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）；A2个B3个C4个D5个12计算所得的结果是（ ）ABCD1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13单项式的系数是_，次数是_次14如果1+290，1+390，那

4、么2与3的大小关系是_15_16生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，用科学记数法表示0.0000036_ 17某商场把一件商品在进价的基础上加价80%标价，再按九折销售，售出后仍获利62元，则该商品进价为 _元三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）我市某初中为了落实“阳光体育”工程，计划在七年级开设乒乓球、排球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择为了了解七年级学生对这四个体育活动项目的选择情况，学校数学兴趣小组从七年级各班学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如

5、图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图（1）学校在七年级各班共随机调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“篮球”项目所对应的扇形圆心角的度数是_；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级共有500名学生，请根据统计结果估计全校七年级选择“足球”项目的学生为多少名？19（5分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OEOC，OF平分AOE.（1）若BOC=60，则AOF的度数为_；（2）若COF=x，求BOC的度数。20（8分）如图，AOC和DOB都是直角.（1）如图1，DOC=，则AOB= 度；（2）在图1中，如果D

6、OC，找出图中相等的锐角，并说明理由；（3）在图2中，利用三角板画一个与FOE相等的角.21（10分）已知直角三角板和直角三角板,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系. 22（10分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两

7、队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？23（12分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是 _，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据垂线的性质即可得到结论【详解】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB，故选：B【点睛】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键2、B【分析】根据多项

8、式的概念直接进行排除选项即可【详解】A、由是一个二次多项式，故正确；B、因为是由1，-2x，三项组成，故错误；C、因为最高次数为2，所以它的最高次项的系数为，故正确；D、由可知第二项的系数为-2，故正确故选B【点睛】本题主要考查多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解题的关键3、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形“5”与“2x3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“2”与“2”是相对面，相对的面上的数字或代数式互为相反数，2x3+5=0，x+y=0，解得x=1，y=1，2x+y=2（1）+1=2+1=1故选B点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的

9、空间图形，从相对面入手，分析及解答问题4、D【解析】试题解析：A.，两个数相等，故错误.B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D正确.故选D.5、B【分析】根据整式的加减：合并同类项逐项计算即可【详解】A、与不是同类项，不可合并，则此项错误B、，则此项正确C、与不是同类项，不可合并，则此项错误D、与不是同类项，不可合并，则此项错误故选：B【点睛】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟记整式的运算法则是解题关键6、C【解析】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案详解：根据题意可得：， b+2=0，a3=0，解得：a=3，b=2，则，

10、故选C点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键7、C【分析】设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”，即可列出方程【详解】解：设木条长x尺，则绳子长(x+1.5)尺，根据题意得：故选：C【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键8、B【解析】可以设空白面积为x，然后三角形的面积列出关系式，相减即可得出答案.【详解】设空白面积为x，得a+x=16,b+x=9,则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，所以答案选择B项.【点睛】本题考察了未

11、知数的设以及方程的合并，熟悉掌握概念是解决本题的关键.9、B【分析】把代入后解方程即可【详解】把代入S=（a+b）h，可得：50，解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10、D【分析】由数轴可得n0m，|n|m|，可得m+n0，mn0，mn|n|+|m|即可求解【详解】由数轴可得n0m，|n|m|，m+n0，mn0，mn|n|+|m|，故选：D【点睛】考查了实数与数轴，解题关键是熟练掌握数轴上点的特点、绝对值的性质11、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可【详解】解：1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故正

12、确；1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮正确；55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故正确；1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故正确；55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程12、A【分析】根据同底数幂的乘法的逆运算得出两数的公因式，应用因式分解提公因式，计算负数的奇数次幂及有理数乘法可得答案【详解】解：=22020-22019=22019(

13、21)=22019故选A.【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，同底数幂的乘法，负数的整数指数幂，利用同底数幂的乘法的逆运算得出公因式是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、 1 【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数，所有字母指数的和是单项式的次数，根据定义解答【详解】单项式的系数是，次数是1，故答案为：,1【点睛】此题考查单项式的系数及次数的定义，熟记定义是解题的关键14、相等【分析】根据“等角的余角相等”即可得解.【详解】解：1+290，1+390，23（等角的余角相等）故答案为：相等.【点睛】本题主要考查余角，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.15

14、、140 35 54 【分析】先把35.285的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可【详解】解：1051848+35.285=1051848+35176=1403554故答案为：140；35；54.【点睛】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可16、【分析】根据科学记数法的定义即可得【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键17、1.【分析】设这件商品的进价为x元，则标价为（1+80%）x，再按九折销售时，则售价=标

15、价90%，由题意列出方程可求解【详解】解：设这件商品的进价为x元，由题意得： 解得：x=1这件商品的进价为1元，故答案为：1【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，理清标价、进价、售价之间的关系三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）72；（3）见解析；（4）1【分析】（1）由乒乓球人数除以其百分比即可得到总人数；（2）由条形图篮球的人数除以总人数即可得到其百分比，再乘以360即可解题；（3）由（1）中总人数减去乒乓球、篮球、足球的人数，即可解得排球人数，继而补全图，见解析；（4）先计算50名足球占的百分比，再

16、乘以500即可解题【详解】解：（1）（名）故答案为：50；（2），故答案为：72；（3）因为（名）所以补全条形统计图如图所示（4）因为（名）所以全校七年级选择“足球”项目的学生约为1名【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，涉及用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键19、（1）15（2）BOC=270-2x【解析】（1）根据对顶角的性质得到AOD=BOC=60，根据垂直的定义得到DOE=90，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到DOE=COE=90，根据角平分线的定义得到AOE=2EOF=180-2x，根据对顶角的性质即可得到结论【详解】AOD=B

17、OC=60，OEOC于点O，DOE=90，AOE=30，OF平分AOE,AOF=12 AOE=15故答案为：15；(2)OEOC于点O，COE=DOE=90，COF=x，EOF=x90，OF平分AOE，AOE=2EOF=2x180，AOD=90AOE=2702x，BOC=AOD=2702x.故答案为：2702x.【点睛】此题考查对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，解题关键在于得到AOE的度数20、（1）148；（2）AOD=BOC，理由见详解；（3）见详解.【分析】（1）先求得AOD的度数，即可得到AOB的度数；（2）依据同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依据同角的余角相等进

18、行作图，即可得到与FOE相等的角【详解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案为：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，AOD=BOC；（3）如图所示，GOH=EOF【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等21、 (1)；(2)， 理由见解析；(3)【解析】(1)利用角平分线的定义求出ACF45，然后利用余角的性质求解即可；(2)依据同角的余角相等即可求解；(3)ACD与BCF都与ACF关系紧密，分别表示它们与ACF的关系即可求解.【详解】(1)CF是ACB的平分线，ACB90，ACF90245，又FCE90，ACEFCEACF904545；(2)BCF+ACF90，ACE+ACF90，BCFACE；(3)FCAFCDACD60ACD，FCAACBBCF90BCF，60ACD90BCF，ACD30BCF.【点睛】本题考查了角平分线