2022年浙江省丽水市莲都区数学七上期末联考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列利用等式的性质，错误的是（ ）A由a=b，得到1-a=1-bB由，得到a=bC

2、由a=b，得到ac=bcD由ac=bc，得到a=b2如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A北B运C奥D京3已知：点P的坐标为（2，1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，同时轮船B在南偏东15的方向，那么AOB的大小为（ ）A45B75C135D1055下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点确定一条直线”来解释的

3、现象有（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）6下列各组数中，互为相反数的是（ ）A与1B与1C与1D与17下列说法正确的是( )Aab2的次数是2B1是单项式C的系数是D多项式a+b2的次数是38已知：如图，AOBCOD90，则1与2的关系是()A互余B互补C相等D无法确定9已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a2b的值是（）A2B2C3D310按图所示的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是()Ax5，y2Bx3，y3Cx4，y2Dx3，y911关于x的一元一次方程3xy+4的解为2，则y的值是（ ）Ay0BCyDy12神木市卫生计生局借助“互联网+”的力量，扎

4、实推进市域远程会诊系统建设，有效实现了分级诊疗、上下转诊、医疗资源合理配置，提升了基层卫生院的医疗卫生服务能力截至到2018年11月28日，业务总收人突破35000000元，将35000000用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为_千米/时.14如图，数，在数轴上的位置如图，化简的结果是_15已知关于x的方程+1的解与方程4x53（x1）的解相同，则a的值_16若单项式3xny4和单项式x3ym的和是单项式，则2m

5、n=_17已知AOB=4852，则AOB的余角的度数是_三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）为弘扬践行“浙西南革命精神”，重温红色印记，传承红色基因，某学校组织七年级师生于某周六赴安岱后开展“红色之旅”的研学活动。如果单独租用座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用座客车，可少租一辆，且余个座位（1）求七年级师生参加研学活动的人数（2）已知租座的客车日租金为每辆元，座的客车日租金为每辆元，问单独租，租用哪种客车更合算？若可以合租，有无更省钱的方案？说出你的方案和理由19（5分）某学校为改善办学条件，计划购置至少40台电脑，现有甲，乙两家公可

6、供选择：甲公司的电脑标价为每台2000元，购买40台以上(含40台)，则按标价的九折优惠：乙公司的电脑标价也是每台2000元，购买40台以上(含40台)，则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题：(1)设学校购买x台电脑(x40)，请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额；(2)请问购买多少台电脑时，到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样？并说明理由.20（8分）先化简，后求值（1）化简（2）当，求上式的值21（10分）已知是关于的方程的解（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长（注意：先画出对应的图形再求解）22（10分）

7、为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量(吨)16183035水费(元)32366580 (1)a ；b ；(2)若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；(3)若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？23（12分）如图，M是线段AB的中点，点C在线段AB上，且AC8cm，N是AC的中点，MN6cm，求线段CM和AB的长参考答案一、选择题：本大

8、题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】A选项正确，由a=b等式左右两边同时先乘以-1再同时加1得到1a=1b；B选项正确，由等式左右两边同时乘以2得到a=b；C选项正确，由a=b等式左右两边同时乘以c得到ac=bc；D选项错误，当c=0时，a可能不等于b.故选D.点睛：由ac=bc不能得到a=b.2、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以图中“加”字所在面的对面所标的字是“京”故选：D【点睛】本题考查了正方体的表面展开

9、图，属于常考题型，明确解答的方法是解题关键3、B【分析】根据点在第二象限的坐标特点即可解答【详解】点的横坐标20，纵坐标10，这个点在第二象限故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4、C【分析】首先根据题意可得AOD906030，再根据题意可得EOB15，然后再根据角的和差关系可得答案【详解】在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西60的方向，AOC60，AOD90-6030，轮船B在南偏东15的方向，EOB15，AOB30+90+15135，故选：C【点睛】本题考查方位

10、角，解题的关键是掌握方位角的计算.5、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案【详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短故选：B【点睛】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键6、D【分析】根据如果两个数互为相反数，那么这两个数的和等于零，可得答案【详解】A. ，错误；B. ，错误；C. ，错误

11、；D.，正确故答案为：D【点睛】本题考查了相反数的性质以及判定，掌握相反数的和等于零是解题的关键7、B【解析】根据单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数进行解答即可【详解】解：A. ab2的次数是3，故A错误；B. 1是单项式，故B正确；C. 系数是，故C错误；D. 多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选B.【点睛】本题主要考查了单项式的定义、次数、系数以及多项式的次数，比较简单8、B【解析】根据周角等于360列式计算即可得解【详解】AOB=COD=90，l+AOB+DOC+2=360，1+90+90+2=360，l+2=180，即1与2互补，故选B【点睛】本题考查了余角和补角，根据周角等

12、于360求出1与2的和是解题的关键9、B【详解】把代入方程组得：，解得：，所以a2b=2()=2.故选B.10、D【解析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程的解的定义对各选项分析判断利用排除法求解【详解】解：由题意得，2x-y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=-4时，y=-11，故C选项错误；D、x=-3时，y=-9，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解运算程序列出方程是解题的关键11、C【分析】根据方程解的定义，把x2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可【详解】把x2代入方程，得6y+1

13、4，6y5，解得：y故选：C【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的定义，掌握方程的解的定义，是解题的关键12、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5107吨故选A【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、

14、2【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26x）千米/时，船在逆水中的速度为（26x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可【详解】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26x）千米/时，船在逆水中的速度为（26x）千米/时，由题意得，（26x）3（26x）（3），解得：x2，答：水流速度是2千米/时故填：2.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解14、【分析】首先根据数轴可以得到a、b、c的取值范围，然后利用绝对值的定义去掉绝对值符号后化简即可【详解】解：根据数轴可知，=；故答案为

15、：.【点睛】本题主要综合考查了数轴和绝对值利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想15、1【分析】先求出第二个方程的解，把x2代入第一个方程，求出方程的解即可【详解】解方程4x53（x1）得：x2，把x2代入方程+1中，可得：+1，解得：a1故答案为1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键16、1【解析】根据同类项的定义求解即可【详解】解：由题意，得n

16、=3，m=4，2mn=83=1，故答案为：1【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关17、418【分析】根据两角互余，然后用90减去AOB的度数即可.【详解】由题意得：AOB的余角=904852=418.故答案为：418.【点睛】本题主要考查了两角互余的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）参加研学活动的人数为225人；（2）单独租用座的客车更合算；若合租，租用45座客车1辆，60

17、座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【分析】（1）设租用座客车辆，根据总人数列出方程；（2）根据日租金和辆数进行计算解答【详解】解：（）设租用座客车辆，参加研学活动的人数为人（2）座：元，座：元元，租用座的客车更合算若可以合租，设租辆座客车，辆座客车，租车费用，而，当，W 的最小值元即租用45座客车1辆，60座客车3辆，最省钱，共支付租金9750元【点睛】此题主要考查了一元一次方程、一次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程、代数式再求解19、 (1)甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2

18、000 x10000；(2)购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样；【分析】(1)由题意分别计算到两个公司的购买的金额；(2)由甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样，列出方程可求解.【详解】(1)根据题意得：甲公司购买电脑所需的金额为：0.92000 x1800 x，乙公司购买电脑所需的金额为：2000 x10000；(2)根据题意得：0.92000 x2000 x10000；解得x50，当购买50台时，甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出正确的方程是本题的关键20、（1）； （2）4【分析】（1）首先去括号，然后合并同类项即可；（2）根据绝对值的非负性，求出，代入即可.【详解】（1）=；（2）由题意，得【点睛】此题主要考查整式的化简以及绝对值非负性的运用，熟练掌握，即可解题.21、（1）k=2；（2）图见解析，2或1【分析】（1）