“分数与分数相乘”教学设计

1、2 14 69 2 2 14 69 2 教学内容教科书第 45-46 页的例 4、例 5 及相应的“试一试成随后的“练一练”和练 习九第 1-5 题。教学目标1、通过例的直观操作，理解分数与分数相乘的意义，初步掌握分数乘分数的计 算方法。2在探究活动中让学生运用已有知识和经验主动进行分析观察猜想验证、 比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情推理能力。3使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系感受数学知识和方法的应 用价值，提高学好数学的信心。教学过程一、口算，说说分数和整数相乘的方法。1 5 5 8 4 7 412（设计意图住学生的认知起点学生进一步学习分数乘法的意义和计 算

2、方法作好铺垫二、教学新知（一建立猜想。1、出示例 4 长方形纸，学生观察。2、依次呈长方形图，逐步提问。（1）出示长方形纸的涂色部分。问：涂色部分是这张长方形纸的几分之几？1（2）出示斜线。问：画斜线的部分各占 的几分之几？1 1 追问： 的 、 的 又各是这个长方形纸的几分之几？2 4 1 1 3 让学生明确： 的 是 ， 的 是 书）2 4 4 1 1 1 33、思考：求 的 是多少，可以列怎样的算式？求 的 呢2 4 2 4口答4、小结：求一个分数的几分之几是多少也可以用乘法计算。5、完成填空：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） = =（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）3 53

3、3 5 3 3 53 3 5 3 6、比一比：这两个算式与以前的分数乘法有什么不同（揭示课题今天我们学习的是 分数乘分数。7、猜想：观察这 2 个式子，猜猜分数与分数相乘是怎么计算的？让学生在观察的基础上初步说出自己的猜想。（设计意图：理解分数与分数相乘的意义,是一个难点，因此在教学中，结合直观图，逐步的引导学生深入理解，在不断的追问、交流中形成完善的分数乘法 的意义，获得独特体验，同时建立了初步的计算方法的猜想（二）验证猜想。谈话：这个猜想很有价值，对不对呢？我们还要举一些例子来验证。1、出示例 5 的填空题和长方形图。2 1 （ ） （ ） 2、结合题意提问。2 （ ） （ ）2 1 （1

4、）说一说 和 分别表示 的几分之几?（2）你能根据刚才的猜想写出这两个算式的结果吗 学生完成填空。 3、操作验证:2 1 （1） 提出要求：请大家先在两个长方形图中分别画斜线表示 的 和 的3 5 45，然后观察一下结果和你猜想的得数一样吗？（2）学生操作活动，一生板演，师巡视（3）组织交流，证实猜想是正确的。（三）比较归纳。1、引导学生仔细观察例 4、例 5 四道算式：提问：在这些算式中，你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有 什么关系？2、在学生独立思考基础上，再在小组里交流。3、在交流中归纳总结方法；分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母 相乘的积作的分母。（设计意图算方法的

5、得出是学生经历了猜想证察比较、概括11 ( ) ( )6 ( ) ( )4 3 11 ( ) ( )6 ( ) ( )4 3 6 3归纳等一系列的数学思维活动后得出的在活动中适时引导则主动 建构个过程中学生的自主学习能力得到了发展验到了数学学习的 乐趣（四）试一试1、学生尝解答，指名板演，核对时说一说怎样想的？2、明确：算过程中，能约分的，要先约分再算出结果。三、方法推广。1、出示：用分数和分数相乘的方法计算下面各题2 ( ) ( ) ( ) ( )3= = =2、 示：整数都可以看成分母是 的分数。3、 生尝试解答完成填空。指名板演。4、 问：分数与分数相乘的计算方法适用于分数与整数相乘吗？

6、为什么？ 5、说明：分数乘法也可以像下面的这样计算，教师示范：1 2 5 10 = 36、小结：今后计算分数乘法时，照上面的样子去做，而不必把整数改写成 分母是 1 的分数，这样比较简便。（设计意图：在前面探究的基础上，提供空间和时间让学生自主探究，培养了学生运用已有知识和经验解决问题的能力师再加以介绍点拨使学 生从整体上把握分数乘法的计算方法四、巩固练习。1、完成“练一练”学生独立完成，四名学生板演。交流时选择部分题目，让学生说一说计算过程。注意书写格式。2、完成练习九第 1 题1先让学生独立完成后，再组织交流。使学生明白，要求 小时耕地公顷，31 1就是求 公顷的 是多少。2 33、完成练

7、习九第 3 题学生独立判断，分析错误原因，并进行订正。4、完成练习九第 4 题学生先直接在书上写出得数，再引导学生比较每组的两道题，说说计算的 过程有什么相同和不同的地方。（设计意图：由学生自己探索得到的知识，最希望得到应用。利用好教材提供的“练一练式的练习，让学生在练习中进一步 巩固新知，并学会反思，养成检验的好习惯五、总结本节课学习了分数乘分数有什么收获？我们是怎么得到这个计算方法 的？（设计意图要的学习小结可以帮助学生养成自我反思的习惯高他 们自我梳理知识的能力，提升学习方法六、课堂作业练习九第 2 题、第 5 题“分数分”教学计王阳【教学内容 】人教版六年级数学上册第 10 页例 3（

8、改编 4。【教学目标】 1理解分数乘分数的意义和分数乘分数计算方法的形成过程（算理2. 掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。3. 发展学生的观察推理能力。【教学重点 】理解算理，掌握计算方法。【教学难点 】分数乘分数计算方法的形成过程（理解算理【教材分析 】分数乘分数是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是 学习分数除法和百分数的重要基础。对于分数乘分数，计算方法的掌握比较容 易，但是，计算方法的形成过程（即算理的理解）对于学生来说是一个难点。 为此，课本没有单独教学分数的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程 去理解计算的意义。同时也没有呈现分数乘法的计算法则，

9、简化了算理推导过 程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以 提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供了更多的空间。【学情分析 】本节课的教学主要建立在分数意义的基础上，是在学生学习了分数乘整数之后 进行的，虽然学生有了一定的知识做铺垫，但是分数乘分数的算理比较抽象， 学生难以理解，必须通过学生的动手操作、通过学生的亲身体验来进行教学。【设计理念 】课标指出，有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。让学生记住分 数乘法的计算法则并不难，但让学生理解分数乘分数的算理，是本节课教学的 难点。本节课将通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，帮助 学生理解算理，同时

10、培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。1 1 1 32、教材在编写时，虽然对于“ ”和“ ”的结果学生很容易通过操5 4 5 4作直观的得到，但对于从算式到结果的形成过程很难通过算理说明，老师在教 学时，一般采用的是“请同学们观察一下，这个结果与因数的分子与分母有怎 样的关系？”进行教学，采取的是一种不完全归纳的办法，但分子的形成过程 学生没有理解到位。为此，我对例题进行改造，把分子是”的分数均改变为 分子不是“1”的分数，通过操作，学生容易理解。【学具、教具 】每人准备一张 A4 白、彩笔、尺子。5 6 7 5 【教学过程 】5 6 7 5 一、复准备讲意义1（1）一张纸的 。42（2）一

11、根绳子的 。5（3）一包糖的 。【设计意图：每道题将过课件示的形式进，通过生讲分数的义，课直观展示分 数的形过程，使学更加熟单位“ 1的量，为例的教学好铺垫二、创情境引入新：（教师谈话，以家庭粉刷教室装修新房为例）如图：我每小时粉刷这面2墙的。（1）2 小时粉刷这面墙的几分之几？2 4（预设： 2= ）7 7（2）3 小时粉刷这面墙的几分之几？2 6（预设： 3= ）7 7师提问：你是怎样列式的？为什么这样列式？2 （预设一：每小时粉刷这面墙的 ，2 小时就粉刷 2 个 ，即 27 预设二：工作效率工作时间=工作总量）3（3） 小时粉刷这面墙的几分之几？（引出例 3）2 3（预设： =）7 5

12、（4）新课导入：师：这道算式与前面的算式有什么不同？引题：分数乘分数【设计意图：对于分数分数的式，学生还有接触，以分数乘数的列做铺垫，搞清工作率工作时、作总量的关，以为第“分数分数的列式厘清路。 通过算的比较，引很容易到渠成三、教例 3操作究计算理1、小组合作，操作探究结果。（1）师：请同学们把自己手里的 纸看做这面墙，请小组合作根据需要涂一涂。（2）小组操作：预设一：2 看图可以得出： =7 预设二：2 3 看图可以得出： =7 5 【设计意：、老师的责不只是给学生知识更重要是要培养学学习的力。通 过小组作的形式，互交流学生在获得识的同，渗透了学的方法同时获得了1 1成功的悦，学生乐。 2、

13、课本上的题是 ，通过操作，虽结果很易直观的5 4得到，算理不容易解，学对积的分母 ）容易看理解，但分为什么 ”很难清，因，对例题中数的改很有必要】（3）小组汇报，全班交流，搞清算理（以上面第一种情况为例2师： 是什么意思？72 2生： 表示一面墙的 ，表示把一面墙（一张纸）平均分成 ，每小时粉刷了其中的 7 72 份。3 3师： 小时粉刷的墙面怎样表示？是谁的 ？5 53 生： 小时粉刷的墙面指的是把 1 时粉刷的墙面（即： ）平均分成 5 ，表示其中 5 2 的 3 份，即就是 的 。7 2 3 师小结： 表示 的 。7 5 2 3师： 的结果是多少？7 56生：35师：分母 35 和分子

14、6 各是怎样得来的？并把整个过程用算式表示出来。生：整个墙面竖着看，有 ，横着看，有 5 列，总共有 个方格，即把整个墙 面平均分成了 35 份，即分母为 35；取出的份数，竖着看有 2 ，横着看有 行，共 23=6 个方格，即取出了 6 份，表示成分数即为师：请同学们把刚才的整个过程用算式表示出来。 2 3 23 生板书： = =7 5 75 2、自主小结分数乘分数的计算方法。23 6= 。75 35师：做了上面的题，你认为分数乘分数应该怎样计算？请小组内交流一下。生：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。【设计意：学生的能是在合探究中形成，是在较、总结和断体会强化的， 通过小的合作探究通

15、过学生的分讨论不但加深了生对分意义理解，强化了 对单位 1”认知，同时知了分乘分数算理整个过，加深了学对分数分数 算理的解让学生自主结分数分数的计算法不但锻了学生总结归纳的能， 同时，对算理的进步深化解，起到了一反三作用】四、巩练习，形成能。1、基本练：1 5 2 3 9 9 （1） 独立完成，指名板书。62 （2） 板书学生讲算法，特别是第三道的算法。2 22 26 4预设一： 6 = =9 32 预设二： 6 = 6 =9 3【设计意图：设计前两练习的的是为了巩分数乘数的计算方，第三练习的设计 既是对数乘整数中算的复，又是为了 的教学做铺】9 82、计算： 32 27（1）独立计算，挑选典

16、型算法展示：9 8 预设一： =32 279832=728649 8 98 1 预设二： = = =32 27 27 864 1 9 8 98 预设三： =32 27 274 3=112（2）师提问：看了黑板上的三种做法，你有什么想法？生回答后小结：分数乘分数，能约分的先约分再乘比较简便。【计意：此练的设，分子分母能约分且数字较大，通过种算法体会， 让学生以充分感受先约分计算的简便，而课上例 4 的安排由于数比较小， 学生很感受到这一3、学生独立完成例 4：3 蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 km，10 分钟飞行多少千米？【设计意：把例 4 安在练习中，

17、于学生经充分感受了分数法先约分的便性， 此处，要放手让学完成，师简单点拨可】4、对比练2 3 3 6 5 6 5 4 9 5 5 5 3 5 3 15 （1） 学生独立完成，然后展示。201515 41515 （2） 提问： 20 能够用本节课所学的方法进行计算吗？为什么？154 20 预设： 20 = =42015=163【计意：设计数乘与分数减法的对比习，可让学生更加楚的知分数乘 法与分加减法计算法的不，更加熟练掌握分乘法的计算法。同，把分数乘 整数与数乘分数的算方法过练习进行一，使生更加牢固掌握了数乘法的计 算方法五、课小结：师：通过这节课的学习，你知道了什么？还有什么问题吗？预设：（1） 道了分数乘分数的