小升初攻略：小学数学万能公式表

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！小升初攻略：小学数学万能公式表小学数学万能公式表一、换算公式长度换算1公里=1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米面积换算1平方米=100平方分米1平方分米=1平方厘米1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米体积换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1升=1000立方厘米1立方厘米=1毫升=1000立方毫米重量换算第1页共23页1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月（31天）有：135781012月小

2、月（30天）的有：46911月平年2月28天，闰年2月29天平年全年365天，闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒第2页共23页二、数量关系式每份数份数=总数总数每份数=份数总数份数=每份数1倍数倍数=几倍数几倍数1倍数=倍数几倍数倍数=1倍数速度时间=路程路程速度=时间路程时间=速度单价数量=总价总价单价=数量总价数量=单价第3页共23页工作效率工作时间=工作总量工作总量工作效率=工作时间工作总量工作时间=工作效率加数+加数=和和-一个加数=另一个加数被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数因数因数=积积一个因数=另一个因数被除数除数=商被除数商=除

3、数商除数=被除数三、图形计算公式正方形周长C面积S边长a第4页共23页=4aS=aa正方体体积V棱长aS表=aa6V=aaa长方形周长C面积S边长aC=2(a+b)S=ab长方体体积V面积S长a宽b高hS=2(ab+ah+bh)V=abh三角形面积S底a高hs=ah2h=S2a第5页共23页a=S2h平行四边形面积S底a高hs=ah梯形面积S上底a下底b高hs=(a+b)h2圆形面积S周长C直径d半径rC=d=2rS=rr圆柱体体积V高h底面积S底面半径r底面周长C侧面积=Ch表面积=侧面积+S2V=ShV侧面积2r第6页共23页圆锥体体积V高h底面积S底面半径rV=Sh3四、和差问题公式和差

4、问题（和+差）2=大数（和-差）2=小数和倍问题和（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或者和-小数=大数）差倍问题差（倍数+1）=大数小数倍数=大数（或小数+差=大数）平均数问题公式总数量总份数=平均数。第7页共23页五、浓度问题公式溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶质的重量浓度=溶液的重量六、植树问题公式非封闭线路上植树问题有以下三种情况：在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数=段数+1=全长株距+1全长=株距（株数-1）株距=全长（株数-1）只在非封闭线路的一端植树，那么：株数=段数=全长株距全长=株距株数第8页共23页株距=全长

5、株数在非封闭线路的两端都不植树，那么：株数=段数-1=全长株距-1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数七、盈亏问题公式一次有余（盈），一次不够（亏）：（盈+亏）（两次每人分配数差）=人数例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解：（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子或第9页共23页88+7=64+7=71（个）答：（略）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数差）=人数例如，“士兵背子弹作行军

6、训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解：（680-200）（50-45）=96（人）4596+680=5000（发）或5096+200=5000（发）答：（略）两次都不够（亏）：（大亏-小亏）（两次每人分配数差）=人数例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本子？”解：（90-8）（10-8）=41（人）第10页共23页1041-90=320（本）答：（略）一次不够（亏），另一次刚好分完：亏（两次每人分配数的差）=人数一次有余（盈），另一次刚好分完：盈（两次每人分配数的差）=人数

7、。八、分/百分率问题求分/百分率问题的公式比较数标准数=比较数的对应分/百分率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。增减分/百分率互求公式增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。第11页共23页九、比较数与标准数公式求比较数应用题公式标准数分/百分率=与分率对应的比较数；标准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。求标准数应用题公式比较数与比较数对应的分/百分率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率

8、和=标准数；两数差两率差=标准数；十、行程问题公式第12页共23页一般行程问题公式平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。相遇问题公式相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间同向行程问题公式追及/拉开路程速度差=追及/拉开时间；追及/拉开路程追及/拉开时间=速度差；速度差追及/拉开时间=追及/拉开路程。反向行程问题公式反向行程问题可以分为：相遇问题：二人从两地出发，相向而行；相离问题：两人背向而行。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇/离时间=相遇/离路程；第13页共23页相遇/离路程（速度和）=相遇/离时间；相遇/离路程相遇/离时

9、间=速度和。列车过桥问题公式（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。十一、行船问题公式一般公式：静水速度/船速+水流速度/水速=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行的公式：第14页共23页后/前船静水速度-前/后船静水速度=两船距离缩小/拉大速度。（TIPS：求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）十二、工程问题公式一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效

10、=工时。用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便）第15页共23页十三、鸡兔问题公式已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、

11、兔各是多少只？”解一：（100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二：（436-100）（4-2）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。答：（略）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：第16页共23页（每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时：（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。十四、方阵问题公式

12、实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。第17页共23页或者是（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一：先看作实心方阵，则总人数有：1010=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-23=4（人）所以，空心部分方阵人数有：44=16（人）故此空心方阵的人数是：100-16=84（人）解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：（10-3）34=84（人）

13、十五、利润与折扣问题公式利润=售出价-成本利润率=利润成本100%利润率=（售出价成本-1）100%第18页共23页涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价100%（折扣1）利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间（1-20%）十六、利率问题公式利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下：单利问题：本金利率时期=利息；本金（1+利率时期）=本利和；本利和（1+利率时期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。复利问题：本金（1+利率）存期期数=本利和。第19页共23页例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共

14、是多少元？”解：用月利率求：3年=12月3=36个月2400（1+10.236）=24001.3672=3281.28（元）用年利率求：先把月利率变成年利率：10.212=12.24再求本利和：2400（1+12.243）=24001.3672=3281.28（元）答：（略）十七、算术方面公式第20页共23页1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配

15、律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。10除以任何不是10的数都得10。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一第21页共23页份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分