广东省揭阳市坪上中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、广东省揭阳市坪上中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】根据函数零点的判断条件，即可得到结论【解答】解：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B【点评】本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关

2、键2. 在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则?=（）AB1C1D2参考答案：D【考点】向量在几何中的应用【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以AB为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系，如图，则A（0，0），B（4，0），C（，），D（，），E（5，），F（，），故选：D3. （5分）下列对应f：AB：A=R，B=xR|x0，f：x|x|；A=N，B=N*，f：x|x1|；A=xR|x0，B=R，f：xx2是从集合A到B映射的有（）ABCD参考答案：C考点：映射 专题：计算题；函数的性质及应用分析：利用映射的定义选

3、择哪个对应是映射，把握准“对于集合A中任何元素在集合B中有唯一确定的元素与之对应”进行判断解答：A=R，B=xR|x0，f：x|x|，x=0时，B中没有元素对应，不是从集合A到B映射；A=N，B=N*，f：x|x1|，符合映射的定义，是从集合A到B映射；A=xR|x0，B=R，f：xx2，符合映射的定义，是从集合A到B映射故选：C点评：本题考查映射的概念，弄准两个集合在法则f对应下是否满足映射的定义要求属于概念性基础问题4. 若集合( )A “”是“”的充分条件但不是必要条件B “”是“”的必要条件但不是充分条件C “”是“”的充要条件D “”既不是“”的充分条件也不是“”的必要条件参考答案：

4、A5. 在ABC中，若，则B=（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：C【分析】运用正弦定理结合题意得到三边的数量关系，再运用余弦定理求出结果【详解】因为，所以.设，则，由余弦定理可得，故.故选C6. 已知f(x)=x1, g(x)=x2+(3m+1)x2m(m+1), 满足下面两个条件: 对任意实数x, 有f(x)0或g(x)0;存在x(, 2), 满足f(x)g(x)0.则实数m的取值范围为（）A. (, 1)B. (1, +)C. (1, 1)D. (2, 0)参考答案：A略7. （5分）A为三角形ABC的一个内角，若sinA+cosA=，则这个三角形的形状为（）A锐

5、角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形参考答案：B考点：三角形的形状判断 专题：计算题；解三角形分析：将已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，结合A（0，）得到A为钝角，由此可得ABC是钝角三角形解答：sinA+cosA=，两边平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcosA=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是钝角三角形故选：B点评：本题给出三角形的内角A的正弦、余弦的和，判断三角形的形状着重考查了同角三角函数的基

6、本关系、三角形的形状判断等知识，属于基础题8. 将函数的图像上各点向左平移个单位，再把横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标保持不变），则所得到的图像的函数解析式是（ ）A BC D参考答案：C略9. 若集合A=y|y=logx，x2，B=y|y=()x，x1，则AB=（ ）A、y|0y B、y|0y1 C、y|y1 D、参考答案：D10. 已知函数，则f(-2)的值为（ ）A1 B2 C4 D5参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对于函数的定义域中任意的，（），恒有和成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）其中是“单凸函数”的

7、序号为 参考答案：（2）（3）根据“单凸函数”的定义，满足 的函数是增函数，所以（4）不是，对于（1）当，时，不符合定义，对于（2）（3）符合定义，故填（2）（3）.12. 已知实数a、b、c满足bc64a3，cb44a，则a、b、c的大小关系_.参考答案：cba；13. 在轴上的截距为2，在轴上截距为3的直线方程为 参考答案：略14. 比较大小：参考答案：15. 若对任意的，关于x的不等式恒成立，则实数a的取值范围是_ .参考答案：3,6 【分析】因为，则不等式可表示为，对该式子进行整理再根据x的范围，可得到a的取值范围。【详解】由题得，在恒成立，即，所以且，即。【点睛】本题考查含绝对值不等

8、式的参数的取值范围，是常考题型。16. 已知函数，则的值是_参考答案：略17. 函数f(x)的单调递增区间是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设，求：（1）； （2）（本小题12分）参考答案：（1）又，；（2）又，得. 19. （本小题满分8分） 已知向量，且。 （1）求的值； （2）求的值。 参考答案：解：（1）因为，（2分） 即。 显然，所以。（4分） （2）由（1）得（6分） 。（8分）20. 已知数列an满足，（1）证明：数列是等差数列，并求数列an的通项公式；（2）设，数列bn的前n项和为Sn，求使不等式Snk对一切恒成

9、立的实数k的范围参考答案：（1）见解析，；（2）【分析】（1）对递推式两边取倒数化简,即可得出，利用等差数列的通项公式得出，再得出；（2）由（1）得，再使用裂项相消法求出，使用不等式得出的范围，从而得出的范围【详解】（1），两边取倒数,，即，又，数列是以1为首项，2为公差的等差数列， （2）由（1）得，要使不等式Sn对一切恒成立，则的范围为:【点睛】本题考查了构造法求等差数列的通项公式，裂项相消法求数列的和，属于中档题21. 已知等差数列满足,数列满足。（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若，求数列的前项和。参考答案：解：（1）；，以上各式相乘，得，；。4分（2）， 。8分（3）， .。13分略22. 三角形ABC的边AC，AB的高所在直线方程分别为2x3y10，xy0，顶点