广东省揭阳市揭西第一华侨中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市揭西第一华侨中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=x23x+c，（x1，3的值域为（）Af（1），f（3）Bf（1），f（）Cc，f（3）Df（），f（3）参考答案：C【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的单调性求解即可【解答】解：函数f（x）=x23x+c=（x）2对称轴x=，开口向上，x1，3，当x=时，f（x）取得最小值为c当x=3时，f（x）取得最大值为f（3）故得f（x）值域为c，f（3）故选C2. 设M是ABC所在平面内一点，且，则（ ）（A）

2、（B） （C） （D）参考答案：D，又，所以，即故选D3. 若|+|=|=2|，则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角【分析】由题意可得，化简可得=0， =3?数形结合、利用直角三角形中的边角关系求得OBC的值，可得OBC的值，即为向量与的夹角【解答】解：由题意可得，化简可得=0， =3?，OAOB，OB=OA设=， =， =+，则=则 OBC即为向量与的夹角直角三角形OAB中，由于tanOBC=，OBC=，OBC=，即 向量与的夹角为，故选：C4. 若，则：A B C D 参考答案：B5. 下列各组函数中表示同一函数的是( )A，B，g（x）=x+1C

3、f（x）=|x|，D，g（x）=参考答案：A【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】阅读型【分析】若两个函数是同一个函数，则函数的定义域以及函数的对以关系都得相同，所以只要逐一判断每个选项中定义域和对应关系是否都相同即可【解答】解；对于A选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为0，+），不是同一函数对于B选项，f（x）的定义域为x|x1，g（x）的定义域为R，不是同一函数对于C选项，f（x）的定义域为R，g（x）的定义域为R，且两函数解析式化简后为同一解析式，是同一函数对于D选项，f（x）的定义域为1，+），g（x）的定义域为（，11，+），不是同一函数故选A【点评】本题主要考查了函

4、数三要素的判断，只有三要素都相同，两函数才为同一函数6. 已知角的终边与单位圆的交点，则（ ）A B C D参考答案：C7. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x（件）与单价P（元）之间的关系为，生产x件所需成本为C（元），其中元，若要求每天获利不少于1300元，则日销量x的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B设该厂每天获得的利润为元，则，根据题意知，解得：，所以当时，每天获得的利润不少于元，故选点睛：考查了根据实际问题分析和解决问题的能力，以及转化与化归的能力，对于函数的应用问题：（1）函数模型的关键是找到一个影响求解目标函数的变量，以这个变量为自变量表达其他需要的量，综合各

5、种条件建立数学模型；（2）在实际问题的函数模型中要特别注意函数的定义域，它是实际问题决定的，不是由建立的函数解析式决定的8. 已知为平面，命题p：若，则；命题q：若上不共线的三点到的距离相等，则对以上两个命题，下列结论中正确的是 A命题“p且q”为真 B命题“p或”为假 C命题“p或q”为假 D命题“”且“”为假参考答案：C9. 设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为函数的图像，则的值可以是（ ）、 、 、 、参考答案：D略10. 设等比数列的前n项和为，若，则的值为 A BC D参考答案：略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列an中，若，则 参考答案： 3

6、2 12. 设表示不大于的最大整数，则方程的实数解的个数是_.参考答案：由表示不大于的最大整数，即，又，即，解得：，所以，代入，均不成立，则方程解得个数为0.13. 化简的最简结果是_.参考答案：略14. 已知定义域为的偶函数在区间上是增函数,若,则实数的取值范围是 参考答案：或15. 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为_（1），；（2），；（3），；（4），参考答案：（4）对于（1），函数的定义域是，函数的定义域是，两个函数定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于（2），函数的定义域是，函数的定义域是或，两个函数的定义域不同，故这两个函数不是同一个函数；对于（3），函数，两个函数的对

7、应关系不相同，故这两个函数不是同一个函数；对于（4），函数，定义域为，函数定义域为，两个函数的定义域和对应关系都相同，故这两个函数是同一个函数综上所述，各组中的两个函数表示同一个函数的是（）16. 已知集合,集合,且,则实数的值为_.参考答案：0，217. 已知均为锐角，且，则的最大值等于_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求过三点O(0,0)，(1,1), (4,2)的圆的方程.参考答案：解：设圆的方程是：将三点O(0,0)，(1,1), (4,2)代入方程有：F=0D+E+F+2=04D+2E+F+20=0D=-8 ,E=6,

8、 F=0所以，圆的方程为： ( 也可以写成： )略19. 如图，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且AC=BC=，O，M分别为AB，VA的中点（1）求证：VB平面MOC；（2）求证：平面MOC平面VAB（3）求三棱锥VABC的体积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LS：直线与平面平行的判定；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（1）利用三角形的中位线得出OMVB，利用线面平行的判定定理证明VB平面MOC；（2）证明：OC平面VAB，即可证明平面MOC平面VAB（3）利用等体积法求三棱锥VABC的体积【解答】（1）证明：O，M分别为AB，VA的中点

9、，OMVB，VB?平面MOC，OM?平面MOC，VB平面MOC；（2）AC=BC，O为AB的中点，OCAB，平面VAB平面ABC，OC?平面ABC，OC平面VAB，OC?平面MOC，平面MOC平面VAB（3）在等腰直角三角形ACB中，AC=BC=，AB=2，OC=1，SVAB=，OC平面VAB，VCVAB=?SVAB=，VVABC=VCVAB=20. 求直线被圆所截得的弦长。参考答案：21. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c，已知(1)求sinC的值； (2)当a=2， 2sinA=sinC时，求b及c的长参考答案：（）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及0C 所以sinC=.（）解：当a=2，2sinA=si