广东省梅州市五华实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省梅州市五华实验学校高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将300o化为弧度为（ ） AB CD参考答案：B略2. ，那么（ ）.A. B. C. D. 参考答案：D3. 在等差数列中，已知则等于（）A15 B33 C51 D63参考答案：D略4. （5分）如果AB0，BC0，那么直线AxByC=0不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B考点：确定直线位置的几何要素 专题：计算题分析：化直线的方程为斜截式，由已知条件可得斜率和截距的正负，可得答案解答：由题意可

2、知B0，故直线的方程可化为，由AB0，BC0可得0，0，由斜率和截距的几何意义可知直线不经过第二象限，故选B点评：本题考查直线的斜率和截距的几何意义，属基础题5. 若，1，则 A B C D参考答案：A6. 如果集合A=y|y=x2+1，xR+，B=y|y=x+1，xR，则A与B的交集是（ ） A(0，1)或(1，1) B(0，1)，(1，1) C0，1 D(，1)参考答案：D7. 下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（）ABCD参考答案：D【考点】3O：函数的图象；31：函数的概念及其构成要素【分析】根据函数的概念得：因变量（函数），随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，

3、因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应，结合图象特征进行判断即可【解答】解：根据函数的定义知：自变量取唯一值时，因变量（函数）有且只有唯一值与其相对应从图象上看，任意一条与x轴垂直的直线与函数图象的交点最多只能有一个交点从而排除A，B，C，故选D8. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，则此数列第20项为（）A180B200C128D162参考答案：B【考点】81

4、：数列的概念及简单表示法【分析】0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2即可得出【解答】解：由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50，可得偶数项的通项公式：a2n=2n2则此数列第20项=2102=200故选：B9. 在中，若，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 函数y=sinx和y=tanx的图象在2，2上交点的个数为（）A3B5C7D9参考答案：B【考点】正弦函数的图象；正切函数的图象【分析】法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在0，2上的图象，观察可得交点个数，即可法二：直接解方程，求出方程在2，2上

5、解的个数即可【解答】解：方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在0，2上的图象，由图知函数y=sinx和y=tanx的图象在2，2上共有5个交点，故选B方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx1）=0，tanx=0或cosx=1，x2，2，x=0，2，故有5个解，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，不共线，若，则实数的值为参考答案：2【考点】平行向量与共线向量【分析】，则存在实数k使得=k，化简利用向量相等即可得出【解答】解：，则存在实数k使得=k，（1k）（2+4k）=，向量，不共线，1k=0，（2+4k）=0，解得=2故

6、答案为：2【点评】本题考查了向量共线定理、向量相等、共面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12. 给出下列说法：集合与集合是相等集合；不存在实数,使为奇函数；若，且f(1)=2,则；对于函数在同一直角坐标系中，若，则函数的图象关于直线对称；对于函数在同一直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称；其中正确说法是 。参考答案： 13. _参考答案：6【知识点】对数与对数函数指数与指数函数【试题解析】故答案为：614. 化简的值为 .参考答案：315. 直线过点，且在两坐标轴上的截距相等（截距非零）的直线方程： 。参考答案：x+y=116. 已知等比数列an中，则_.参考答案：4【分析

7、】先计算，代入式子化简得到答案.【详解】故答案为4【点睛】本题考查了等比数列的计算，意在考查学生的计算能力.17. 已知圆C1：（x2）2+（y3）2=1，圆C2：（x3）2+（y4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值参考答案：54【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】数形结合法；直线与圆【分析】求出圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A，以及半径，然后求解圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即可求出|PM|+|PN|的最小值【解答】解：如图，圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A（2，3），半径为1，圆C2的圆心坐标（3，4），半径为3，|

8、PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和，即：4=54故答案为：54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法，考查两个圆的位置关系，两点距离公式的应用，考查转化思想与计算能力，考查数形结合的数学思想，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分a，b，c且，（1）若，求的值； （2）若ABC的面积，求b，c的值参考答案：（1）由，得，根据正弦定理：得；（2）由，得，；由余弦定理得，.19. 已知数列an的前n项和Sn满足，且.（）求数列an的通项公式；（）设，且数列b

9、n的前n项和Tn满足对任意正整数n恒成立，求实数t的取值范围；（）设，问：是否存在正整数m，使得对一切正整数n恒成立？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（）；（）或；（）m=3时，使得对一切正整数恒成立.【详解】（）由题得，所以数列是一个以1为首项，以1为公差的等差数列，所以.当n2时，适合n=1.所以.（），所以，所以或.（）,所以.所以n2时，.n2时，所以m=3时，使得对一切正整数恒成立【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消法求和，考查数列的单调性和最值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. 已知函数（1）当时，求f(x)在区

10、间上的取值范围（2）当时，求m的值参考答案：（1）（2）m=2.试题分析：（1）把m=0代入到f（x）中，然后分别利用同角三角函数间的基本关系、二倍角的正弦、余弦函数公式以及特殊角的三角函数值把f（x）化为一个角的正弦函数，利用x的范围求出此正弦函数角的范围，根据角的范围，利用正弦函数的图象即可得到f（x）的值域；（2）把f（x）的解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式及积化和差公式化简得到关于sin2x和cos2x的式子，把x换成，根据tan的值，利用同角三角函数间的基本关系以及二倍角的正弦函数公式化简求出sin2和cos2的值，把sin2和cos2的值代入到f（）=中得到关于m的方程，求出m的值即可试题解析：（1）当m=0时，f(x)(1+)sin2xsin2x+sinxcosx,由已知，得，从而得的值域为0，.（2）由f(x)(1)sin2xmsin(x)sin(x)，所以?，当，得，