广东省梅州市百侯中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析

1、广东省梅州市百侯中学2022-2023学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=12sin2（x）是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】利用二倍角公式化简函数的解析式为y=sin2x，从而得出结论【解答】解： =cos（2x）=cos（2x）=sin2x，故函数y是最小正周期为的奇函数，故选：A2. 在锐角ABC中，若C=2B，则的范围是（ ） A、（0，2） B、 C、 D、参

2、考答案：C3. 设全集，集合，则是（ ） A B C D参考答案：A4. 已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C D参考答案：B5. 集合的子集个数是（ ）A1 B2 C3 D4参考答案：D略6. 设、都为正数，且，则lgxlgy的最大值是A. lg2 B. lg2 C. 2lg2 D. 2参考答案：B略7. 实数a=0.2，b=log0.2，c=的大小关系正确的是（）AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质；不等关系与不等式【专题】函数的性质及应用【分析】根

3、据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断【解答】解：根据指数函数和对数函数的性质，知log0.20，00.21，即0a1，b0，c1，bac故选：C【点评】本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键8. 已知函数若函数g（x）=f（x）m有3个零点，则实数m的取值范围是（）A（0，1B（0，1）C0，1）D0，1参考答案：B【考点】函数零点的判定定理；分段函数的解析式求法及其图象的作法【分析】将函数有零点转化为方程f（x）m=0有根，又等价于函数y=f（x）与函数y=m有3个交点得问题，再根据图象可得到答案【解答】解：函数f

4、（x）的图象如图：使得函数g（x）=f（x）m有3个零点?f（x）m=0有3个解，即函数y=f（x）与函数y=m有3个交点，故有0m1，故选B9. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B=抽到二等品，事件C=抽到三等品，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，P（C）=0.1，则事件“抽到的不是一等品”的概率为（）A0.7B0.65C0.35D0.5参考答案：C【考点】C5：互斥事件的概率加法公式；C9：相互独立事件的概率乘法公式【分析】根据对立事件的概率和为1，结合题意，即可求出结果来【解答】解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，

5、P（A）=0.65，抽到不是一等品的概率是10.65=0.35，故选：C【点评】本题考查了求互斥事件与对立事件的概率的应用问题，是基础题目10. 是（ ）（A）最小正周期为的偶函数（B）最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的奇函数参考答案：D【知识点】倍角公式【试题解析】因为所以，是最小正周期为的奇函数故答案为：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 、是两个不同的平面，、是平面及之外的两条不同直线，给出四个论断:， ， .以其中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题:_参考答案：T或T12. 某运动员在某赛季的得分如右边的

6、茎叶图，该运动员得分的方差为 . 参考答案：13. 已知，sin（）= sin则cos= _参考答案：14. 设均为正数，且，.则的大小关系为 .参考答案：abf(a-1)+2，求a的取值范围。（3）证明：f()=f(x)-f(y) 参考答案：（3）由知 .20. （本小题满分12分）已知向量，(cos x，1)(1)当向量时，求cos2xsin 2x的值；(2)设函数f(x)2()，已知在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若的取值范围参考答案：21. 已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围参考答案：（3） 是减函数 又略22. 已知关于x的一元二次不等式的解集为R.（1）求实数m的取值范围；（2）求函数的最小值；（3）解关于x的一元二次不等式.参考答案：（1）；（2）；.【分析】(1)不等式恒成立,需 ,解出即可；(2)求出的范围，利用基本不等式即可求出最小值；(3)可化为,比较和的大小，即可得到不等式的解集.【详解】（