2022-2023学年淮南市重点中学七年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)12018年上半年黔西南州邮政行业业务收入累计完成159000000元，同比增长15.29%，将数据159000000用科学记数法表示为（）A1.59108B0.159109C1.59107D1591062如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形的是（）ABCD3下列变形中，正确的是（ ）

2、AB如果，那么CD如果，那么4北流市某风景区的门票价格在2019年国庆期间有如下优惠：购票人数为150人时，每人票价格为50元；购票人数为51100人时，每人门票价格45元；购票人数为100人以上时，每人门票价格为40元某初中初一有两班共103人去该风景区，如果两班都以班为单位分别购票，一共需付 4860元，则两班人数分别为（ ）A56，47B57，48C58，45D59，445图中的立体图形与平面展开图不相符的是( )ABCD6如图所示是一个运算程序，若输入的值为2，则输出的结果为（）A3B5C7D972019年12月15开始投入使用的盐城铁路综合客运枢纽，建筑总面积的为324000平方米，

3、数据324000用科学记数法可表示为（）ABCD8下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )ABCD9如果 ,那么 ，的大小关系是（ ）ABCD10一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时,从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时,已知轮船在静水中的速度为30千米/时,求水流的速度,若设水流的速度为x千米/时,则列方程正确的是（ ）A3x+30=4C330-x=4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，OPR能与OBC重合，已知BOR=55，那么旋转角等于_12某件

4、商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为_元13比较大小：3_2.5（填“”、“”或“”）14计算_15若单项式与的和仍是单项式，则_16如图，C，D是线段AB上两点，若CB5cm，DB9cm，且点D是AC的中点，则AB_cm三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）计算：18（8分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？19（8分）按下列要求画图，并回答问题如图，已知ABC（1）在射线BC上戳取BDB

5、A，连接AD；（2）画ABD的平分线交线段AD于点M回答问题：线段AM和线段DM的大小关系是：AM DMAMB的度数为 度（精确到1度）（友情提醒：截取用圆规，并保留痕迹：画完图要下结论）20（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒(1)当0t5时，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)当t2时，求PQ的值；(3)当PQAB时，求t的值21（8分）计算下列各式（1） （2）22（10分）解方程：（1）2（x1）x3（2）23（10分）阅

6、读下面材料：小明在数学课外小组活动时遇到这样一个问题：如果一个不等式（含有不等号的式子）中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集（满足不等式的所有解）.小明同学的思路如下：先根据绝对值的定义，求出恰好是3时的值，并在数轴上表示为点，如图所示.观察数轴发现，以点，为分界点把数轴分为三部分：点左边的点表示的数的绝对值大于3；点，之间的点表示的数的绝对值小于3；点B右边的点表示的数的绝对值大于3.因此，小明得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小明的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.的解集是 ；的解集是 .（2）求

7、绝对值不等式的解集.（3）直接写出不等式的解集是 24（12分）已知直角三角板和直角三角板,.(1)如图1,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当平分时,求的度数；(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板,猜想与有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由；(3)如图3,将顶点和顶点重合,保持三角板不动,将三角板绕点旋转.当落在内部时,直接写出与的数量关系. 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】1590000001.59108，故

8、选：A【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值2、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可【详解】解：A、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故A选项错误；B、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故B选项错误；C、以O为顶点的角不止一个，不能用O表示，故C选项错误；D、能用1，AOB，O三种方法表示同一个角，故D选项正确故选D【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键.3、B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A：，选项错误； B：如果，那么，选

9、项正确；C：，选项错误； D：如果，那么与互为相反数或二者相等，选项错误；故选：B.【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.4、C【分析】要考虑有两种情况：若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时；分别计算，不符合的情况舍去就可以了【详解】10345=46354860，一个班的人数不多于50人，另一个班的人数多于50人，若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+45(103-x)=4860

10、，解得x=45，103-x=58人，经检验符合题意；若（1）班人数为150人，（2）班的人数为51100人时，设（1）班有x人，（2）班有(103-x)人，则由题意，得50 x+40(103-x)=4860，解得x=74，103-x=29人，经检验不符合题意，舍去；一个班有45人，另一个班有58人故选C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解5、A【分析】分析四个选项，发现A中的平面展开图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图，由此即可得出结论【详解】解：根据立体图形与平面展开图对照四个选项，发现A中的平面展开

11、图为三棱柱的展开图，不是三棱锥的展开图故选A【点睛】本题考查了几何体的展开图，解题的关键是逐项对照几何体与展开图本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记各几何体的展开图是关键6、B【分析】根据图表列出算式，然后把x=-2代入算式进行计算即可得解【详解】解：把x2代入得：12（2）1+41故选：B【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于掌握运算法则.7、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】将324000用科学记数法表示为：故选：C【点睛】本题考查了科学记数法的表示方

12、法科学记数法的表示形式为的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、C【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键9、B【分析】本题可代入一个满足条件的数字,然后再进行比较即可【详解】解：根据分析可设a=,代入可得=,当=时,可得故选：B【点睛】本题考查简单的实数的比较,代入满足条件的数字即可比较大小10、B【解析】根据题意可知船顺

13、水速度为x+30，逆水速度为30-x，再根据甲乙码头距离不变即可列出方程.【详解】水流的速度为x千米/时，则顺水速度为x+30，逆水速度为30-x，可列方程：3x+30=4【点睛】此题主要考察一元一次方程中航行问题.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、35【分析】利用正方形的性质得BA=BC，ABC=90，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35【详解】解：四边形ABCD为正方形，BOC=90，四边形OPQR是正方形，POR=90，POB=90-BOR=35，OPR逆时针旋转后能与OBC重合，旋转角POB=35；故答案为：35【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距

14、离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质12、240【解析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：33080%-x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元故答案是：24013、【分析】根据负数之间绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】，故答案为：.【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.14、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键15、1【分析】单项式与单项式的和为单项式,则这两单项式必为同类项,再根据同类项的性质求出a

15、、b的值代入求解即可【详解】由题意得:a1=3,b=2,解得a=4,b=2,则故答案为:1【点睛】本题考查同类项的定义及代数式计算,关键在于理解题意,通过同类项求出a、b的值16、1【分析】由CB、DB的长度可求出CD的长度，由点D是AC的中点可求出AC的长度，再利用ABAC+CB即可求出AB的长度【详解】CB5cm，DB9cm，CDDBCB4cm点D是AC的中点，AC2CD8cm，ABAC+CB1cm故答案为1【点睛】本题考查了两点间的距离，由CB、DB的长度结合点D是AC的中点，求出AC的长度是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、11【分析】根据有理数的乘方、有理数的

16、乘除法和加减法可以解答本题【详解】解：【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18、2，4.【解析】试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节由题意，得，解得.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.考点：二元一次方程组的应用19、（1）详见解析；（2）详见解析；回答问题：；1【分析】（1）利用直尺和圆规即可在射线上截取线段；（2）利用尺规作角平分线即可根据等腰

17、三角形的三线合一即可得结论【详解】解：（1）以点B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点D，连接AD；（2）射线BM即为ABD的角平分线，交AD于点M；根据（1）画图可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根据（2）可知：BM是等腰三角形BAD顶角的平分线，所以AMBM，BMAD，所以AMB1故答案为、1【点睛】此题主要考查角平分线的作图，解题的关键是熟知等腰三角形的性质与角平分线的性质.20、(1)1t,102t；（2）8；(3)t=12.1或7.1.【解析】试题分析：（1）先求出当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，再根据两点间的距离公式即可求出BP，

18、AQ的长；（2）先求出当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时，P点对应的有理数为10+t，Q点对应的有理数为2t，根据两点间的距离公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根据PQ=AB列出方程，解方程即可试题解析：解：（1）当0t1时，P点对应的有理数为10+t11，Q点对应的有理数为2t10，BP=11（10+t）=1t，AQ=102t故答案为1t，102t；（2）当t=2时，P点对应的有理数为10+2=12，Q点对应的有理数为22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒时，P点对应的有理数为1

19、0+t，Q点对应的有理数为2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1点睛：此题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，（3）中解方程时要注意分两种情况进行讨论21、（1）41 （2）-1【分析】（1）把减法转化为加法，并化简绝对值，然后根据加法法则计算即可；（2）根据乘法的分配律计算即可；【详解】（1）解：原式=；（2）解：原式1+4-11=-1【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序22、（2）x2；（2）x2【分析】（2）去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为2，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（2）去括号，可得：2x2x2，移项，合并同类项，可得：x2（2）去分母，可得：4（x2）2（x2），去括号，可得：4x+22x4，移项，合并同类项，可得：2x9，系数化为2，可得：x2【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键