北师大版七年级下册数学《期中考试卷》

1、 年大年中一、选题 (题 3 分共 分) 以是各种交通志指示牌，其中不是轴对称图形的( ) 以列各组线段边，能组成三角形的( )cm，cm，5cm，cm，8，cm，7， 下事件是必然件的( )A. 阴一定会下雨B. 购一张体育彩票，中奖C. 打开电视机，任一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 任画一个三角，其内角和是 如，一个质地匀的骰子，每个面上分别刻有 、2、3、6 点，意掷出骰子后，掷出的点数大 于 5 的率是( )1613C.12 下说法正确的( ) 如两个角相等，那么这两个角是对顶角 内角相等 过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 一个角的补角一定是钝角 下运算正确的( )A22B.

2、 6C. x322 D. 如，矩形长、宽分别为 a，周长为 10面积为 ， 2b的的值为 洗机洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过工作前洗衣机内无在三个过洗衣机内的水量 y(升与洗一遍的时间 分之函数关系的 图象大致为【 】 如，已知1，AD增加下列条件：其中不能使ABCAED 的件 ) ABAE D 如图，直线 、b 被线 所，下列件中，不能判断直线 、 行的( ) C. 180 一个蓄水池有 15 3的水，以每分钟 m的速度向池中注水，蓄水池中的水量 )与注水时间 分).间的函数表达式(C)0.5tQ15t0.5tQ150.5t 如图，在等腰直角三角形 中AD=BD，点

3、 F 是 AD 上一个动点，过点 A 作 ACBF交 BF 的 延长线于点 E，交 BD 的长线于点 ，则下列说法错误的 )A AC=BF AD=BE CAD+ABF=45二、填题 (题 3 分共 分) 计算： 3 _ 如图，已知 DEABC=70，则_ 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一格每个方格除颜色外完全相同)，则蝴蝶停 止在白色方格中的概率是 如图，在等腰ABC 中，AB=ACBC=8作 于点 D 边 AC 的中点，点 为 BC 上一动点，则 PA+PE 的小值为12AB，点 三、解题 ( ) 计算) (2) 3 ) (3) 19992 1998 (简便运算 化简求值： (

4、2 ) a )( a )，其中 ， b 小明家距离学校 8 千，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图如)该图描绘了小明行的路程 s 与所用的时间 t之间的关系请根据图象，解答下列问题：(1)小明行了多少千米时，自行车出现故 车用了几分钟(2)小明共用了多少时间到学校?(3)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比际情况早到或晚到多少分结果 精确到 一只不透明的箱子里共有 球，其中 2 白球1 个球， 个球，它们除颜色外均相同 (1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少(2)再

5、往箱子中放入多少个黄球，可以使摸到白球概率变为 ？ 已知：如图， 两点AD ，AE=CF求证 ADF CBE 如图在ABC 中DMEN 别垂直平分 AC 和 BC分交 于点 NDM 与 EN 交于点 F (1)若CMN 周为 ， 的；(2)若MFN=70求MCN 的度数为 (需证)的 在等边三角形 ABC 中，AB=6点 D 是 边的一点，点 是 AB 边的一点，连接 PD，以 为 边作等边三角形 ，连接 (1)如图 ，当点 P 与 A 重时，找出图中的一对全等三角形，证明；BE+BD=；(2)如图 ，若 AP=1请计算 BE+BD 的答案与解一、选题 (题 3 分共 分) 以是各种交通志指示

6、牌，其中不是轴对称图形的( ) 【答案】【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答【详解】、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、轴对称图形，故本选项不符合题意；、轴对称图形，故本选项不合题意故选 B【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴叠后可重 合的图形是解题的关. 以列各组线段边，能组成三角形的( ) ，cm，5C. 4cm，6，8 ，4 ，【答案】【解析】【分析】根据三角形的三边关任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三”，进行分析 【详解】解：根据三角形的三边关系，知A2+2

7、5，不能组成三角形；B，能够组成三角形；C、8，能组成三角形；D、，不能成三角形故选 【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的是否大于 第三个数 下事件是必然件的( )A. 阴一定会下雨B. 购一张体育彩票，中奖C. 打电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D. 任画一个三角形，其内角和是 【答案】【解析】【分析】根据必然事件的概念可得答案【详解】A、阴天下雨是随机事件；B购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、意一个三角形，其内角和是 180必然事件；故选：D【点睛】本题考查了必然事件，

8、解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不定事件即 随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 如，一个质地匀的骰子，每个面上分别刻有 、2、3、6 点，意掷出骰子后，掷出的点数大 于 5 的率是( )A.16B.13C.D.12【答案】【解析】【分析】根据概率公式求解可得【详解】根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于 5 有有种情况，故掷出的点数大于 5 的率是16，故选：A【点睛】此题考查概率的求法：如果一个事件有 可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A

9、现 结果，那么事件 A 的率 P()= 下说法正确的( )A. 如两个角相等，那么这两个角是对顶角B. 内角相等C. 过线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 一角的补角一定是钝角【答案】【解析】分析】根据对顶角的定义，平行线的性质，平行公理和互补的定义分别进行判断，即可求出答【详解】解A、如果两角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，不正确； B两直线平行，内错角相等，不正;C、直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；D、个的补角可能是直角，也可能是锐角或钝角，不正;故选:C【点睛】此题考查了平行公理及推论，用到的知识点是对顶角的定义，平行线的性质，平行线性

10、质，平 行公理和互补的定义，熟练掌握公理和概念是解决本题的关键，是一道基础. 下运算正确的( )22 6C. 2 322 22【答案】【解析】【分析】根据完全平方公式，平方差公式，积的乘方法则，单项式的除法法则，逐一判断选项，即可求2 【详解】A.2 2 y2，故本选项错误， x6，故本选项错误，C. 2 322 ，本选项正确，2 2 ，故本选项错误，故选 【点睛】本题主要考查完全平方公式，平方差公式，积的乘方法则，单项式的除法法则，掌握述乘法公 式和运算法则，是解题的关键 如，矩形的长宽分别为 、b周长为 ，面积 ，则 2ab2的值为( )A. 60B. 30C. D. 【答案】【解析】【分

11、析】直接利用矩形周长和面积公式得出 a+b，而利用提取公因式法分解因式得出答案 【详解】边长分别为 、 的长形的周长为 ，面积 62a+b)，ab=6则 a+b=5故 ab2(b+a=65故选：【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及矩形的性质应用，正确分解因式是解题关键 洗机在洗涤衣时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过工作前洗衣机内无在三个过洗衣机内的水量 y(升与洗一遍的时间 分之函数关系的 图象大致为【 】A. B. C. D.【答案】【解析】根据题意对浆洗一遍的三个阶段的洗衣机内的水量分析得到水量与时间的函数图象，然后即可择：每浆洗一遍，注水阶段，洗衣机内的水量从 开逐渐增多

12、；清洗阶段，洗衣机内的水量不变且保持一段时间；排水阶段，洗衣机内的水量开始减少，直至排空为 观各选，只有 项图象符合 故选 如，已知1，AD增加下列条件：其中不能使ABC 的件 ) ABAE D 【答案】【解析】1=2，1+EAB=EABCAB=DAEA添加 可用 定判 ABC，故此选项符合意；B添加 不判 ABCAED故此选项符合题意；C、加 可用 ASA 定判 ABCAED故此选项符合题意；D、加 利用 AAS 定理判 ABCAED，故此选项符合意；故选 B【点睛】判定两个三角形全等的一般方法有、AAS、HL注意：AAA、 不判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两

13、边一角对应相等时，角必是两边的 夹角 如图，直线 、b 被线 所，下列件中，不能判断直线 、 行的( )A. B C. D. 【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即【详解】解A. 以判定 ，b 平，故本选项错误；3可以判定 ， 平，故本选项错误；C.，不能判断直线 、b 平，故本选项正确；1+3=180，可以判定 a， 行，故本选项错.故选 C.【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平错因分析 容易题，失分原因：未掌握补角、对顶角的性质；未掌握平行线的判定方. 一个蓄水池有 15 3的水，以每分钟 m的速度向池中注水，蓄水池中的水量 )

14、与注水时间 分)间的函数表达式(C) Q0.5t【答案】【解析】【分析】 15t C. Q0.5t D. Q【详解】根据蓄水池中的水量 )等于 15 加上注入的水量，得：Q150.5t 故选 如图，在等腰直角三角形 中AD=BD，点 F 是 AD 上一个动点，过点 A 作 ACBF交 BF 的 延长线于点 E，交 BD 的长线于点 ，则下列说法错误的 ) AC=BF AD=BE CAD+ABF=45【答案】【解析】【分析】由余角的性质可=，然后根据 ASA 即证 eq oac(, )ADCBDF，进而可判断 AB 两项，由AD= 即判 项由CAD+ABF=+ 即判 D 选项，进而可得答 案详解

15、】解：ADBC，ACBE，=90，+CAD=90，CBE，=CBE，又=BD ASA)，=，AC=BFA、B 两选项是正确的；ADBE， 选项是错误的； 等腰直角三角形，+=CBE+ABF，选项 是确的故选：【点睛】本题主要考查了等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定和性质，属于常考题型，练掌握全 等三角形的判定和性质是解题的关键二、填题 (题 3 分共 分) 计算：_ 【答案】 【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算即可得到答案【详解】解：a5=a53 2故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解题的关键 如图，已知 DEABC=70，则_【答案】30【解析】分

16、析延 ED BC 于 F根据平行线的性质求出MFC，出，据三角形外角性 质得出C=MDC代求出即可详解：长 ED 交 于FAB，=70，=70，FDC140=40 BCDMFCMDC40=30故答案为 点睛：题考查的是平行线的性，答此题的关键是求出MFC 度，注意两直线平行，同 位角相等 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一格每个方格除颜色外完全相同)，则蝴蝶停 止在白色方格中的概率是_【答案】【解析】试题分析：概率的求法：概率所求情况数与总情况数的比.解：由图可得蝴蝶停止在白色方格中的概率.考点：概率的求法点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握概率的求法，即可完. 如图，在等腰

17、ABC 中，AB=ACBC=8作 于点 D 边 AC 的中点，点 为 BC 上一动点，则 PA+PE 的小值为12AB，点 【答案】4【解析】【分析】先作出点 A 的称点 A延长 至 ， ，接 ，交 BC 于 ，此时 PA+PE 的最小，就 是 AE 的，明 CD=AE=4 即【详解】解：AB=AC，AD，BAC B= BAD=延长 至 A使 ，接 ，交 于 ， 此时 PA+PE 值最小，就是 AE 的长，AD=12ABAA=2AD，AA=AB=AC，AAC 是等边三角形， 是 AC 的点，AEAC，即 PA+PE 的小值是 4故答案为：4【点睛】本题考查了轴对最短路径问题和直角三角形的性质，

18、根据轴对称的性质作出对称点是解题的关 键，掌握线段垂直平分线的性质和等边三角形的性质与判定的灵活运用三、解题 ( ) 计算)0(2) )(3) 1999 2 1998 (简运)【答案】()0；(2；(3【解析】【分析】(1)先根据 数幂的意义化简 2020，进行减法运算；(2)先根据乘方的意义和负整数指数幂的运算法则算，再计算乘法； (3)先根据平方差公式计算 1998 ，再去括号合并即可【详解】解：(1)式(2)原=；1 ；(3)原=1999 2 【点睛】本题考查了 0 指幂的意义、整数指数幂的运算法则和整式乘法的平方差公式等知识，属于基 础题型，熟练掌握上述基本知识是解题的关键 化简求值：

19、 (2 ) a )( a )，其中 ， b 【答案】 2 2 ， 【解析】【分析】6522 2 原式先根据完全平方公式和平方差公式计算，再去括号合并同类项，然后把a 值代入化简后的式子计 2 2 【详解】解：原= a 2 ab = a ab= 2 ab ，当 ， ， 65原式= 2 36 2 2 2【点睛】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式以及代数式求值，属于基础题型，熟练掌整式乘法 的完全平方公式和平方差公式是解题关键 小明家距离学校 8 千，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校我们根据小明的这段经历画了一幅图如)该图描绘

20、了小明行的路程 s 与所用的时间 t之间的关系请根据图象，解答下列问题：(1)小明行了多少千米时，自行车出现故 车用了几分钟(2)小明共用了多少时间到学校?(3)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比际情况早到或晚到多少分结果 精确到 【答案】()3 米5 分钟；2) 分钟；)他实际情况早到 分钟 【解析】【分析】) ) .) 【详解】 3 105) )3若自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶需用时： 80 3 3 【点睛】 一只不透明的箱子里共有 球，其中 2 白球1 个球， 个球，它们除颜色外均相同(1)从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少(2)再往箱子中放

21、入多少个黄球，可以使摸到白球概率变为 ？【答案】(1)；(2)入 2 个球【解析】【分析】(1)根据白球的个数和球的总个数利用概率公式进计算即可；(2)设再往箱子中放入黄球 x 个利用概率公式列出方程求解即可【详解】解：(1)(白球 1= ， 4答：随机摸出一个白球的概率是(2)设再往箱子中放入黄球 x ，根据题意，得(x)，答：放入 2 个球【点睛】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概所求情况数与总情况数之比 已知：如图， 两点AD ，AE=CF求证 ADF CBE【答案】证明见解析【解析】【分析】因为 AE=CF则两边同时加上 ，到 AF=CE，从而根据 ASA 即推出两三角形全.

22、【详解】证明： AD A AE EF 即： 在 和 中 CE (ASA)【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有SSS、SASAAS、ASA HL 如图在ABC 中DMEN 别垂直平分 AC 和 BC分交 于点 NDM 与 EN 交于点 F (1)若CMN 的长为 求 的；(2)若MFN=70求MCN 的度数为 (需证)【答案】()；()【解析】【分析】(1)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距相等可得 ，然后求 的周长 =AB；(2)根据三角形的内角和定理列式求出MNF+，再求出，根据等边对等角可得A=，BCN，然后利用三角形的角和定理列式计算即可得解【详解】解：(1)、 分垂直平分 和 BCAM=CMBN=CNCMN 周长CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，CMN 周