高三数学函数图像试题

1、业精于勤荒于嬉,行成于思毁于随！精品文档，欢迎你阅读并下载！高三数学函数图像试题1.函数【答案】【解析】由要条件是高三数学函数图像试题的图象经过四个象限的充要条件是得：或，结合图像可知函数的图象经过四个象限的充，即【考点】利用导数研究函数图像2.函数的图像大致是（）【答案】A【解析】，所以函数为偶函数，所以排除C、D，令时，所以排除B，所以答案为A.【考点】函数图象.3.若直角坐标平面内的两不同点、满足条件：、都在函数的图像上；、关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）已知函数=，则此函数的“友好点对”有（）对A0B1C2D3【答案】B【解析】根据题意

2、可知只须作出函数的图象关于原点对称的图象，确定它与函数交点个数即可,由图象可知，只有一个交点选B【考点】新定义题、函数图象.4.已知函数的图象大致为（）【答案】A【解析】除当取选.【考点】函数的图象.，时，的图象始终位于，排除.的图象的上方，所以函数值为正数，排5.（2013浙江）已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（）【答案】B【解析】由导数的图象可得，导函数f（x）的值在1，0上的逐渐增大，故函数f（x）在1，0上增长速度逐渐变大，故函数f（x）的图象是下凹型的导函数f（x）的值在0，1上的逐渐减小，故函数f（x）在0，1上增

3、长速度逐渐变小，图象是上凸型的，故选B6.已知A1，则函数B2的零点个数为（）C3D4【答案】D【解析】由题意可知，要研究函数的零点，只要研究函数与函数的交点个数，画出两个函数的图象，如图，很明显是4个交点.【考点】1.函数的零点；2.函数的图象.7.函数A2B4C6D8的图像与函数【答案】D【解析】画出两函数的图象(如图)的图像所有交点的横坐标之和等于（）不难知道，两函数在内共有八个交点，由于两函数都是中心对称函数，且公共的对称中心为(1，0)，即八个点两两关于(1，0)对称，所以由对称性得，两函数图像所有交点的横坐标之和等于88.作出函数y2x31的图象【答案】【解析】由于y1，只需将函数

4、y的图象向左平移3个单位，再向上平移1个单位，得到函数y2x31的图象，如图.9.函数y2sinx的图象大致是()【答案】C【解析】当x0时，y02sin00，故函数图象过原点，可排除A.又y2cosx，当x在y轴右侧趋向10时，f(x)0，此时函数为减函数；当x2时，f(2)2cos20，所以x2应在函数的减区间上，故选C10.若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为_.【答案】9【解析】因为，所以函数，所以作出它的图象，利用函数是周期为2函数因为时，是周期为2函数，可作出在区间上的图象，如图所示：故函数在区间内的零点的个数为9，故答案为9【考点】函数的零点；函数的周期性11.已

5、知函数时，与A13满足，且的图象的交点个数为()B12C11时，则当D10【答案】C【解析】满足，且x时，分别作出函数与的图像如图：由图象可知与的图象的交点个数为11个故选：C【考点】1.抽象函数；2.函数图象.12.对定义域为的函数，若存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为的通道.有下列函数：.其中在上通道宽度为的函数是（）ABCD【答案】A【解析】对于中的函数即可，故函数，当时，即，取直线是在上通道宽度为的函数；对于中的函数与，当时，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故中的函数不是在上通道宽度为的函数；对于中的函数，当时，函数的图象

6、表示的是双曲线在第一象限内的图象，其渐近线方程为，可取直线和直线，则有在上恒成立，故函数是在上通道宽度为的函数；对于中的函数，函数在上增长速度较一次函数快，结合图象可知，不存在距离为的两条平行直线和，使得当时，恒成立，故中的函数不是在上通道宽度为的函数.故选A.【考点】1.新定义；2.函数的图象13.函数的图像有可能是()【答案】D【解析】由题意可知，选项.由B选项观察C.所以函数(且)的图像应该是递增的.所以排除A,C两可知.并且b-1.而观察函数(且)的图像可知.所以不成立.即选项B不成立.由选项D可知符合题意.故选D.【考点】1.指数型的函数图像.2.一次函数的图像.3.分类类比的思想.

7、14.函数的大致图像为（）【答案】D【解析】显然这是一个偶函数.当【考点】函数的性质及图象.时，.所以选D.15.在平面直角坐标系中，动点轨迹为曲线.(1)给出下列三个结论：曲线关于原点对称；曲线到两条坐标轴的距离之和等于它到点关于直线对称；的距离，记点的曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；其中，所有正确结论的序号是_;(2)曲线上的点到原点距离的最小值为_.【答案】，.【解析】动点到两条坐标轴的距离之和等于它到点，函数的图像如图所示，曲线关于直线的距离，或，对称；曲线与轴非负半轴，轴非负半轴围成的封闭图形的面积小于；由与联立可得，曲线上的点到原点的距离的最小值为.【考点】1

8、.轨迹方程；2.函数图像.16.已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是（）【答案】C【解析】对于给几组解析式选图的题，需要对每个选项进行分析，排除矛盾项.对于，由指数函数知，而此时一次函数不符合；对于,由指数函数，而此时对数函数不符合；对于，都符号；对于,由指数函数，而一次函数不符合.故选C.【考点】1.指数、对数、一次函数的图像特征.17.已知函数的最小正周期为2，且平移个单位所得图象的函数解析式为（），则函数的图象向左【答案】A【解析】由的最小正周期为2知，解得，即，又，解得，所以，向左平移个单位得，故选A.【考点】1.求解三角函数的解析式；2.三角函数的平移变换.18.已知函数【答案】的

9、图象与直线有两个公共点，则的取值范围是_.【解析】作出函数的图象如下图：由图知.【考点】1.函数零点；2.数形结合法的应用.19.若方程的解所在区间为，则.【答案】1【解析】设，则函数是增函数，又，有唯一零点，所以方程的唯一解所在区间为，所以.【考点】函数的零点、根的存在性的判定.，所以函数在区间20.函数的图像如图所示，若函数与轴有两个不同交点，则的取值范围是（）【答案】D【解析】函数与轴有两个不同交点，即方程与有两个不同的交点，结合图形可知【考点】1.数形结合思想；2.图像的交点问题.有两个不同的解，由故选21.设函数，AC，则函数BD的值域为（）知，【答案】D【解析】作出函数的解析式及图

10、象.的解析式为：及的图象，根据图象确定与的大小，从而可得，作出图象如图所示.由图可得其值域为.【考点】分段函数及函数的图象、值域以及数形结合思想.22.已知在函数（【答案】B【解析】由已知得，图像为B.【考点】分段函数及图像.23.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，（1）的取值范围是_.是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”_.【答案】（2）1.【解析】如图，由得即，解得可知要使直线与函数，或，所以的图像有三个不同的交点，则有值范围是不妨设，则由题意可知，所以，由图象，即实数的取，由得，时，.【考点】1.分段函数；2.函数

11、的图象.，当取最大值124.函数在坐标原点附近的图象可能是（）【答案】A【解析】这是一道函数图像题，先化简原函数为，易知它是奇函数，排除C，D（D答案可以通过当，从题中看出D不合适）；当时，而，排除B.做函数图像题可以按以下步骤：（1）根据函数的奇偶性排除一部分选项；（2）带特殊的点排除一部分选项；（3）确定函数的极值点位置；（4）函数的单调性.【考点】1.函数的图像；2.函数的性质；3.三角函数的诱导公式.25.函数，的大致图象是A.【答案】CC.【解析】由题意可知：y=，当10 x时，y=x+sinx，y=1+cosx0，又y=cosx在0，上为减函数，所以函数y=x+sinx在0，上为增

12、函数且增速越来越小；当-x0时，y=x-sinx，y=1-cosx0，又y=cosx在-，0）上为增函数，所以函数y=x-sinx在0，上为增函数且增速越来越小；又函数y=x+sin|x|，x-，恒过（-，-）和（，）两点，所以C选项对应的图象符合【考点】本题考查了函数的图象点评：在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、导数的思想以及问题转化的思想值得同学们体会和反思26.函数A的图像与函数B的图像关于直线C对称，则(）D1【答案】A【解析】因为a=2,b=4,所以，所以由题意得.27.函数的图象大致是（）与函数y=ax+4是同一函数，所以【答案】D【解析】因为根据奇偶性可知，函数为奇函数，

13、排除A,B，同时令y=0，得到lg|X|=0,x=1,x=-1,因此有两个零点，故排除C，选D28.已知函数的图象如右图所示，则函数的图象可能为（）【答案】B【解析】因为函数图像可能为选项B的图像可知10b1,因此可知函数的29.函数的图像大致是()【答案】A【解析】因为中定义域大于零可知，当10 x1正数，x=1函数值为零，因此选A30.已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），给出以下命题：函数f（x）是周期为2的周期函数；函数f（x）的图象关于直线x=1对称；函数f（x）的图象关于点（k，0）（kZ）对称；若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其

14、中正确命题的番号是（）ABCD【答案】A【解析】因为奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-l），可知其周期为2，同时关于（k，0）对称，其余的则不能根据已知的条件推理得到，因此选A31.函数的图象大致是（）【答案】C【解析】解：因为函数的图象大致是利用是奇函数，排除B，然后根据零点可知为x=1,x=-1再结合特殊点的函数符号和单调性可知，选C32.如果不等式的解集为，且【答案】【解析】根据不等式解集的几何意义，作函数y=，那么实数a的取值范围是和函数y=（a-1）x的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是a2，+）33.下面哪一个图形可以作为函数的图象()【答案】B【解析】解:只要作

15、一条直线x=a，如果交点最多一个，说明表示的为函数图象，否则不是，这样可知选项B是。34.函数y=(|x|+1)(a1)的图象大致是【答案】B【解析】由于是偶函数，先研究出的图像，此时解析式为,对应图像应为B。35.已知关于X的方程的解集为P，则P中所有元素的和可能是（）A3,6,9B6,9,12C9,12,15D6,12,15【答案】B【解析】的图象是把的图象在轴下方的部分翻到上方，上方的部分保持不变，如图，由图可知，画任意一条横线，根总是关于是36.若，则函数对称，从下往上移动可知：P中所有元素的和可能的图像大致是()【答案】B【解析】因为又因为函数37.已知函数，所以的定义域为，所以函数

16、，所以选B在其定义域上单调递减，且不等式的解集为，则函数的图象为（）【答案】B【解析】本题考查二次函数图像，二次方程的根，二次不等式的解集三者之间的关系.不等式的解集为,所以方程的两根是则解得所以则故选B38.已知函数，（其中且），在同一坐标系中画出其中两个函数在x0且y0的范围内的大致图像，其中正确的是（）【答案】B【解析】【考点】对数函数的图像与性质；指数函数的图像与性质专题：数形结合分析：根据指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幂函数的图象和性质，我们分别讨论当10a1时，和当a1时，三个函数的单调性及图象的凸凹性，比照四个答案中的图象即可得到答案解答：解：当10a1时，在（0，

17、+）上为增函数，而且为凹函数，在（0，+）上为减函数，分析题目中的四个答案中的图形，均不符合条件；当a1时，在（0，+）上均为增函数，为凸函数；分析题目中的四个答案中的图形，只有B符合条件；故选B点评：本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，幂函数的图象和性质，熟练掌握三个基本初等函数的图象和性质是解答本题的关键39.函数f(x)=1+log2x与在同一直角坐标系下的图象大致是（）【答案】C【解析】根据函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1解析式，分析他们与同底的指数函数、对数函数的图象之间的关系，（即如何变换得到），分析其经过的特殊点，即可用排除法得到答案解

18、：f（x）=1+log2x的图象是由y=log2x的图象上移1而得，其图象必过点（1，1）故排除A、B，又g（x）=2-x+1=2-（x-1）的图象是由y=2-x的图象右移1而得故其图象也必过（1，1）点，及（0，2）点，故排除D故选C40.已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）【答案】C【解析】略41.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如下图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小

19、关系正确的是()Ah2h1h4Ch3h2h4Bh1h2h3Dh2h4h1【答案】A【解析】可根据几何体的图形特征，结合题目，选择答案解：观察图形可知体积减少一半后剩余酒的高度最高为h2，最低为h4，故选A42.已知函数（其中）的图象如下左图，则函数的图象是【答案】A【解析】略43.如图，当直线从虚线位置开始，沿图中箭头方向平行匀速移动时，正方形ABCD位于直线下方(图中阴影部分)的面积记为S，S与t的函数图象大致是()【答案】A【解析】略44.函数的图象的大致形状是（）【答案】D【解析】略45.函数的图象为（）【答案】C【解析】略46.下列图中，画在同一坐标系中，函数与是（）函数的图象只可能【

20、答案】B【解析】略47.设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，导函数可能为（）【答案】D【解析】略48.已知函数的图象如图所示，则图是下列哪个函数的图象（）.【答案】C【解析】略49.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.【答案】(1,【解析】本小题主要考查函数的图像与性质、不等式的解法,着重考查了数形结合的数学思想.如图，在同一直角坐标系内画出直线与曲线，由图可知，a的取值必须满足解得.50.如图，质点在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为（，），角速度为1，那么点到轴距离关于时间的函数图像大致为【答案】C【解析】略51.已知定义域为A若B若C函数D函数的函数，则下列命题正确的是：恒成

21、立，则函数的图像关于（1，0）点对称；恒成立，则函数的图像关于直线对称；的图像与函数的图像关于原点对称；的图像与函数的图像关于轴对称；【答案】A【解析】略52.为得到函数的图象，只需将函数的图象（）A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位【答案】D【解析】略53.函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是（）AC【答案】C【解析】由图象知是奇函数且【考点】函数的图象BD，因此排除A、B、D54.函数（）（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是【答案】A【解析】由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数平移各单位.【考点】二次函数与指数函数的图像性质，图像的平移变换.向下55.某工厂从2000年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂八年来这种产