六年级上册数学教案-3.2 一个数除以分数 ｜西师大版

1、一个数除以分数 教学内容：西师版六年级上册35、36页（例3，例4）。教学目标：1.通过猜想、类推、验证等活动，理解及掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地进行计算。2.引导学生经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，进一步渗透转化的数学思想。3.让学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的意识。二、教学重难点教学重点：掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点：理解一个数除以分数的算理，归纳出分数除法的计算法则。课前准备:师:同学们，我姓张，大家可以叫我张老师！上课之前张老师提两点要求：1.发给大家的材料暂时不要看。2.当我说3，2，1的时候，请你停下来，坐端。能做到吗？(一)复习旧知，导

2、入新课1师：(出示表格) 请看大屏幕,从表中得到了那些数学信息?生:路程是3000米,时间是5分。师:知道路程和时间,可以求什么呢?生:速度。师: (出示表格) 怎么求速度?生:路程时间=速度。师:谁能列个算式解决这个问题?生:30005=6002.师: (出示表格)注意看第二组数据,可以怎样列式呢?生: 30000.5=6003.师: (出示表格)再看第三组数据，我们又可以怎样来列式呢?生:300=师: (出示表格)师：0.5可以化成,那么可以化成0.5吗?生:可以.师:所以300=3000.5= 600。师:还可以怎么想呢?(停顿) 1分里面有几个分?生：2个师：也就是2个300米就是速度

3、，2个300米可以怎么列式呢？生：3002=600师：（出示表格）师:观察这两个算式,有什么相同点和不同点?师: 300和3002都等于600,所以300=3002师：和2有什么关系呢？生：互为倒数。师：对，和2互为倒数。师：是不是当除数是分数时都可以转化成乘这个分数的倒数呢?今天我们就一起来探究一个数除以分数的计算方法。板书:一个数除以分数。（二）创设情境，提出问题师：生活中也有很多跟路程、时间和速度有关的问题？师：请看大屏幕，从图中获得了那些数学信息？生：隧道长900米。师：这是？生：路程。师：轿车穿过隧道要用分？生：速度。师：我们要解决的问题呢？生：轿车平均每分行多少米？师：那可以怎样列

4、式呢？生：900师：（师板书900）师：根据刚才3001/2=3002这个等式，老师大胆的猜想一下。900=900。你们同意老师的猜想吗？（板书；900=900）若生：同意。师：嘴上同意，空口无凭，要用证据说话。（若生：不同意。师：这只是我的猜想。对与不对，请你们用学过的知识来进行验证。）师：请听要求：第一步：先算900的结果。第二步：用我们以前学过的知识，计算900的结果。第三步：四人小组交流，准备汇报。（如果你有困难,可以参考我们的教科书。）师：拿出你们的探究卡，开始行动吧！师：好了，老师看到很多同学已经有了自己的想法，探究卡在老师手中的同学，请到前面来。师：（出示第一种方法）来，这是谁的

5、，和大家说说你的想法。生： 900=9000.75=1200, 900 =1200 所以900=900 。师：这个同学是把分数除法化成了小数除法。 = 2 * GB3 师：（出示第二种方法）这是你的想法，来和大家说一说。生：商不变的性质。900=（9004）(4)=1200, 900 =1200 所以900=900 。师：他想到了商不变的规律，把分数除法转化成整数除法。师：这两位同学表现得出色。(把掌声送给他们) = 3 * GB3 师: 除了被除数和除数同时乘4，把转化成3，能不能把转化成1？想一想。（板书900=900 ）师:那乘几等于1?生: 师: 和互为什么关系呢?生:倒数师：这里乘了

6、，那900要乘多少结果才不变？师: 师:同时乘用到了数学上的哪一个性质?生:商不变的性质。师:所以。，同时乘除数的倒数也证明了900=900 ，同学们真棒！ = 4 * GB3 师：除了上面两种方法验证900=900 ,我们还可以用线段图的方法来验证这个猜想。（出示第三种方法）师：如果用一条线段表示1分，分用线段图来表示，谁会？师：分行了900米，要解决的问题呢？生:1分行了多少米?师：借助线段图，看看要求1分行了多少米？咋们可以先算出什么呢？生：可以先算出分行了多少米。师：怎样计算分行了多少米呢？ 生：9003（米）师：怎样想的？生：把900米平均分成3份，求其中的一份是多少？（引导学生说完

7、整）师：求分行了多少米？还可以怎样想？（停顿）如果把900米看成单位“1”，平均分成3份，其中的1份就是900米的。（板书：900 ）师：1分里面有几个分？生：4个。师：怎样算1分行了多少米？（板书：1分行了多少米？）生：再乘4。同时板“4”师：根据乘法结合律，9004可以先算4再算.。同时板“=900（4）=900师：1分行了多少米？既可以用900，也可以用900 ， 所以900=900 。师：请同学们回顾一下第三种方法。（停留1分钟）师：刚才同学们通过合作交流，用不同的方法都证明了900=900 。师：让我们用掌声犒劳一下自己，这个掌声是送给你们的。师：请同学们观察900转化成900 什么

8、变了，什么没有变？板：1、被除数不变。2、变。3、除数变成它的倒数师:有了900=900 ， 你们能快速的算出的结果吗？师展示结果。师：我们用了三种方法验证了900=900 ,这里我们用前两种方法来验证一下=。跟你的伙伴交流一下,你准备选哪第一种还是第二种？师生共同交流：1.把除数转化成小数，这里好使吗？生:不好使。因为不能化成有限小数。2.商不变的性质可以吗？生：可以，师一边引导一边板书。师：通过刚才计算的这两个算式，请你想一想，可以怎样计算一个数除以分数呢？生:一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数.师：接下来，用我们刚才学到的方法，做几道练习题吧！请看大屏幕。师：(指名学生回答)师：看来同

9、学们都会填，非常好。师：不知不觉我们已经做了这么多道题，观察这些算式的计算过程有什么共同点呢？生：（被除数不变，除法变成了乘法，除数便成了它的倒数。）师，说的真好，还有谁想说？师：你也想说？师：把你想说的跟你的同桌也说一说吧！师：现在我们一起来说一说(被除数不变，除法变成了乘法，除数便成了它的倒数。)师：同学们真不错！那我们就用学到的知识来闯关练习吧! 闯关一闯关二闯关三（三）课堂小结师：你们真了不起！我们一起来回顾一下这节课学习了那些新的知识？师生小结：首先我们用了三种方法证明了900=900。第一种：把分数除法转化成小数除法（这种方法只适用于分数能化成有限小数的分数）；第二种：利用商不变的性质，把分数除法转化成整数除法；第三种：利用线段图。再通过计算和验证例4、=，我们总结出：一个数除以分数的计算方法（一