《误差理论与测量平差基础》课程学习指南

1、误差理论与测量平差基础课程学习指南2011.09一、课程学习目标通过学习牢固地掌握测量数据处理的理论和方法，熟悉三种控制网平差的全过程，为后续专业课程的学习打下扎实的基础。二、课程知识结构本课程由两大部分内容组成，即误差理论和测量平差基础。误差理论部分是研究误差来源以及处理方法、研究偶然误差的统计性质、误差分布、误差的传播以及衡量精度的指标等。测量平差基础部分处理带有偶然误差的观测值，求出待求量的最佳估值，并评定测量成果的精度。课程学习内容分细为七块，即，误差理论、测量平差原理、测量平差方法、测量平差计算、点和线的位置误差、假设检验、近代测量平差等。学习的层次可分为:理论、原理、方法、应用四个

2、层次，其中，平差原理、平差方法、平差计算为测量平差学习的核心内容。三、基本要求1、基本知识部分：误差理论部分了解观测误差产生的原因；掌握误差分类及其处理方法；掌握偶然误差的统计特性以及误差分布；掌握衡量精度的绝对指标和相对指标；了解测量平差的任务和内容。掌握求函数的协方差阵（协因数阵）的方法。测量平差基础部分掌握测量平差的数学模型（包括函数模型和随机模型）概念；掌握间接平差、条件平差以及附有限制条件的条件平差函数模型建立方法；了解最小二乘准则及其最小二乘估计的统计特性。掌握基本平差原理、平差计算公式以及精度评定方法。2、理论联系实际部分1）掌握三角网、导线网、GPS网间接平差时误差方程式建立、

3、条件平差时条件式建立方法、观测值权阵确立方法。2）平差计算：分组平差原理、高斯约化原理。3）掌握点位（误差椭圆）、直线元位置误差的计算。3、近代平差部分掌握秩亏自由网平差原理及其平差计算公式。四、学习建议1、开始学习前预习高等数学，线性代数和概率与数理统计等课程的知识。2、对公式推导过程要有清晰的认识，熟悉各种平差方法中基本向量之间的关系，且明辨公式中的符号所对应的向量。3、每一个知识点均需做一定的习题，巩固课堂理论知识； 4、所有平差方法学习之后，同一算例采用不同方法求解，得出一致结果。据此总结和归纳各种平差方法的异同点。五、各章学习重点、难点以及学习方法第1章 测量误差理论学习目的：了解测

4、量误差的来源和性质，掌握各种误差处理方法。掌握协方差、协因数传播律以及在测量中的应用。学习重点: 偶然误差的统计性质、衡量精度的数字指标。学习难点：协方差、协因数传播律学习方法：1) 复习高等数学，线性代数和概率与数理统计等课程的知识，特别是误差理论知识。2）每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。第2章 最小二乘平差学习目的：了解平差函数模型和随机模型的概念和最小二乘平差准则。熟练掌握条件平差和间接平差的平差计算以及精度评定方法；了解最小二乘估计的统计性质。学习重点: 条件平差和附有参数的条件平差、间接平差和附有限制条件的间接平差的原理。学习难点：条件平差和间接平差的平差计算学习方法：1

5、) 复习概率与数理统计中的最小二估计相关知识。2) 熟悉公式推导过程，注意各种平差方法中基本向量之间的关系，且明辨公式中的符号所对应的向量。3）每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。第3章 测量平差基础学习目的：了解平差函数模型和随机模型的概念和最小二乘平差准则。熟练掌握条件平差和间接平差的平差计算以及精度评定方法；了解最小二乘估计的统计性质。学习重点: 条件平差和附有参数的条件平差、间接平差和附有限制条件的间接平差的原理。学习难点：条件平差和间接平差的平差计算学习方法： 1）注意测量平差准则在条件平差和间接平差中的应用方法。2）每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。3）总结和归纳

6、各种平差方法的异同点。第4章 测量平差计算学习目的：掌握间接分组、条件分组平差原理以及计算方法以及法方程解算的几种方法学习重点: 间接分组、条件分组平差原理学习难点：间接分组平差、条件分组平差学习方法： 1）注意测量平差计算的方法和技巧。2）每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。3）编写相关的平差解算程序进一步了解法方程解算的方法。第5章 测量平差计算学习目的：掌握点位位差和任意方向位差、误差椭圆和相对误差椭圆的计算方法；了解误差椭圆和误差曲线的关系，熟练掌握误差椭圆的应用；了解直线元位置误差概念。学习重点: 误差椭圆及其计算学习难点：误差椭圆和相对误差椭圆元素的计算方法学习方法： 1） 利用误差椭圆和误差曲线图形来熟悉误差曲线和误差椭圆之间的关系。 2） 每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。第6章 假设检验理论学习目的：熟悉测绘数据处理中的常用分布和假设检验方法。学习重点: 假设检验学习难点：假设检验原理和方法学习方法： 1）参考数理统计中的相关章节。 2）每一个知识点做一定的习题，巩固课堂理论知识。第7章 近代测量平差基础学习目的：了解近代测量平差基础知识，熟悉粗