湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题

1、湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题(含答案)湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题(含答案)11/11湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题(含答案)湖北省襄阳老河口市2018届九年级数学下学期第一次月考试题（本试卷共4页，满分120分）祝考试顺利注意事项：答卷前，考生务必定自己的学校，班级，姓名，考试号填写在试题卷和答题卡上选择题每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号，答在试题卷上无效非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水署名笔或黑色墨水钢笔挺接答在答题卡上每题

2、对应的答题地区内，答在试题卷上无效考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交一选择题(本大题共10个小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应地点)1实数12的倒数是（）3A5B5C3D322552如图，把一块含有45角的直角三角板的两个极点放在直尺的对边上假如第2题图1=20，那么2的度数是（）A15B20C25D303以下计算正确的选项是（）A523B42Ca6a2a3D(a2)3a64如图是由五个同样的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）第4题图ABCD5在以下交通标记中，是中心对称图形的是（）ABCD16一元一次不等式

3、组2x10的解集中，整数解的个数是（）x50A7B6C5MD4AED7如图，在平行四边形中，=4，=6，分别以，为圆心，以大ABCDABBCAC于1AC的长为半径作弧，两弧订交于M，N两点，作直线BNCMN交AD于2第7题图点E，则CDE的周长是（）A7B10C11D128为认识某地气温变化状况，某研究小组记录了寒假时期连续6天的最高气温，结果以下(单位：)：6，3，x，2，1，3若这组数据的中位数是1，则以下结论错误的选项是（）A方差是8Bx=1C众数是1D均匀数是1DC9一个圆锥的侧面积是12，它的底面半径是3，则它的母线长等于（）QA2B3C4PD6AB第10题图10如图，在正方形ABC

4、D中，AB=22，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线A-D-C于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的选项是（）二填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）把答案填在答题卡的相应地点上11据国家旅行局数据中心综合测算，2018年春节全国共招待旅客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学计数法表示，可记为12已知对于x的方程1x2k有解，则k的取值范围是B北x22x13在一个不透明的袋子里装有除颜色外其余均同样的红、蓝小球各一个，每次从西东A袋中摸出一个小球记下颜色后再放回，摸球三次，“仅有一次摸到红球”的概率是C南14若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则一次

5、函数y=(m+1)x+m-1的图象不经过第15题图第象限BOA2C第16题图15如图，王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地m（结果保存根号）16如图，AC是以AB为直径的O的弦，点D是O上的一点，过点D作O的切线交直线AC于点E，AD均分BAE，若AB10，DE3，则AE的长为三、解答题（本大题共9个小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，而且写在答题卡上每题对应的答题地区内）17(本小题满分6分)21a2a23a2已知a+2a=9，求1a21a22a的值a118(本小题满分6分)某工厂昨年的总收入比总支出多50

6、万元，计划今年的总收入比昨年增添10%，总支出比昨年节约20%，按计划今年总收入将比总支出多100万元今年的总收入和总支出计划各是多少万元？19(本小题满分6分)某市旅行景区有A，B，C，D，E等有名景点，该市旅行部门统计绘制出2018年春节时期旅行状况统计图（如右图），依据图中信息解答以下问题：（1）2018年春节时期，该市A，B，C，D，E这五个景点共招待旅客万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图（2）甲，乙两个旅行团在A，B，D三个景点中随机选择一个，这两个D旅行团选中同一景点的概率是AE20(本小题满分7分)如图，是由在平面内绕点B逆时针旋转60而得，且B第2

7、0题图CBADBECABBC，BECE，连结DE1）求证：BDEBCE；2）求证：四边形ABED是菱形321(本小题满分7分)如图，反比率函数yky（x）的图象与一次函数yx的图象订交于点A，Ax其横坐标为2B（1）求k的值；OCx（2）点B为此反比率函数图象上一点，其纵坐标为3过点B作CBOA，交x第21题图轴于点C，求点C的坐标C22(本小题满分8分)P如图，在ABC中，ACB=90，点D是AB上一点，以BD为直径的O和AC相切于点PADOB（1）求证：BP均分；第22题图ABC（2）若=1，=3，求的长PCAPBC23(本小题满分10分)某保健品厂每日生产A，B两种品牌的保健品共600瓶

8、，A，B两种产品AB每瓶的成本和收益如右表，设每日生产A产品x瓶，生产这两种产品每成本(元/瓶)5035天共盈余y元收益(元/瓶)20151）恳求出y对于x的函数关系式；2）假如该厂每日最少投入成本26400元，那么每日最少盈余多少元？3）该厂每日生产的A，B两种产品被某经销商所有订购，厂家对A产品进行让利，每瓶收益降低x元，厂家怎样生产可使每日盈余最大？最大收益是多少？10024(本小题满分10分)A如图，在中，点，分别在边，上，且均分，DABE=，交于点EACDBECDF（1）求证：ABAE；FB第24题图CACAD42）请研究线段DE，CE的数目关系，并说明原因；3）若CDAB，AD=2

9、，BD=3，求线段EF的长25(本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的极点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交AC于点D，动点P在抛物线对称轴上，动点Q在抛物线上1）求抛物线的解析式；2）当PO+PC的值最小时，求点P的坐标；（3）能否存在以A，C，P，Q为极点的四边形是平行四边形？若存yCBDPOAx在，请直接写出P，Q的坐标；若不存在，请说明原因第25题图5老河口市2018年九年级三月月考数学参照答案及评分标准一选择题15：DCDCC610：BBACB二填空题11.3.86108；12.k1；13.3

10、；14.一；15.1003；16.1或9.8三、解答题17解：1a2a23a2a1a21a22a1=1a2(a1)2,2分a1(a1)(a1)(a1)(a2)=11a1,3分a(a1)2=22,4分(a1)a2+2a=9，（a+1）2=10,5分原式=21,6分10518解：设昨年的总收入为x万元，总支出为y万元依据题意，得xy50,3分(110%)x(120%)y100.解这个方程组，得x200,5分y,150.（1+10%）x=220，（1-20%）y=120答：今年的总收入为220万元，总支出为120万元,6分19（1）46，43.2，12,3分（2）1,6分320证明：（1）是由在平面

11、内绕点B逆时针旋转60而得，BADBEC，60,1分DBCBABDEBCABEDBC，9030,2分ABBCABCDBECBEABD6BDBC,在和中，DBECBE,BDEBCEBEBE,BDEBCE,4分（2）BDEBCE，DECE,5分是由旋转而得，BADBEC.BADBEC，,6分BABEADEC又BECE，BAADEDBE四边形ABED为菱形,7分21解：（1）点A在直线y=3x上，其横坐标为2y=32=6，A（2，6），,1分把点（2，6）代入ykkx2解得：k=12,3分（2）由（1）得：y12，x点B为此反比率函数图象上一点，其纵坐标为3，123，解得x=4，B（4，3），,4分

12、yxCBOA，设直线BC的解析式为y=3x+b,5分把点B（4，3）代入y=3x+b，得34+b=3，解得：b=9，直线BC的解析式为y=3x9,6分当y=0时，3x9=0，解得：x=3，（3，0）,7分C22（1）证明：连结OP，AC是O的切线，OPAC，,1分7APO=ACB=90OPBC，OPB=PBC,2分OP=OB，OPB=OBP,3分PBC=OBP，BP均分ABC,4分2）作PHAB于H则AHP=BHP=ACB=90，又PBC=OBP，PB=PB，PBH，,5分PBC=1，=,6分PCPHBCBH在Rt中，=AP2PH222,7分APHAH在Rt中，2+2=2ACBACBCAB(+

13、)2+2=(+)2，APPCBCAHHB22+BC)2，即4+BC=(22解得BC2,8分23解：（1）y=20 x+15(600-x),2分=5x+9000y对于x的函数关系式为y=5x+9000,3分2）依据题意，得50 x+35(600-x)26400，解得x360,5分y=5x+9000，50，y随x的增大而增大,6分当x=360时，y有最小值为10800，每日最少盈余10800元,7分（3）y(20 x)x15(600 x),8分1001(x250)29625,9分100810，当x=250时，y有最大值9625100每日生产A产品250件，B产品350件盈余最大，最大收益为9625

14、元,10分24解：（1）证明：ABE=ACD，A=A，ABEACD,2分ABAE,3分ACAD（2）ABAE，ADAE，ACADACAB又A=A，ADEACB,4分AED=ABC,5分AED=ACD+CDE，ABC=ABE+CBE，ACD+CDE=ABE+CBE，ABE=ACD，CDE=CBE,6分BE均分ABC，ABE=CBECDE=ABE=ACD=,7分DECE3）CDAB，ADC=BDC=90，A+ACD=CDE+ADE=90，ABE=ACD，CDE=ACD，A=ADE，BEC=ABE+A=A+ACD=90，AE=DE，BEAC,8分DE=CE，AE=DE=CEAB=BCAD=2，BD=

15、3，BC=AB=AD+BD=5在RtBDC中，在RtADC中，CDBC2BD252324，ACAD2CD2224225，DEAECE5,9分ADC=FEC=90，tanADEFACDCDCE9EFADCE255,10分CD4225解：（1）在矩形OABC中，OA=4，OC=3，A（4，0），C（0，3），,1分抛物线经过O、A两点，且极点在BC边上，抛物线极点坐标为（2，3），,2分可设抛物线解析式为y=a(x2)2+3，把A点坐标代入可得0=（42)2+3，解得=33分4抛物线解析式为y=3(x2)2+3，即y=3x2+3x,4分44（2）连结PA，点P在抛物线对称轴上，PA=PO，PO+PC=PA+PC当点P与点D重合时，PA+PC=AC；当点P不与点D重