高三理科数学 专题限时集训：7 空间几何体的三视图、表面积和体积

1、PAGE7专题限时集训七空间几何体的三视图、表面积和体积建议用时：40分钟一、选择题12022全国卷中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头若如图2411摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是图2411ABCD22022全国卷已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为ABeqf3,4Ceqf,2Deqf,432022新疆第二次适应性检测球的体积为4eqr3，平面截球O的球面所得圆的半径为1，则球心O到平面的距离为A1Beqr2Ceqr3Deqr642

2、022贵阳高考适应性训练一如图2412，方格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面的面积中最大与最小之和是图2412A84eqr3B12C84eqr2D105在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，的正方形铁皮按如图24151所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图24152放置，若其正视图为等腰直角三角形，则该容器的体积为12图2415A12eqr6cm3B4eqr6cm3C27eqr2cm3D9eqr2cm312等腰ABC中，ABAC5，BC6，将ABC沿BC边上的高AD折成直二面角BADC，则三

3、棱锥BACD的外接球的表面积为A5Beqf20,3C10D34二、填空题13如图2416所示，图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积为_图2416142022马鞍山教学质量检测在三棱锥ABCD中，AB1，BCeqr2，CDACeqr3，当三棱锥ABCD的体积最大时，其外接球的表面积为_152022全国卷已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径若平面SCA平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为_16已知正四棱锥aeqf1,3eqf1,2424eqf16,3，故选C11答案：D解析：如图2，N为等腰直角三角形，可知MN3eqr2，N

4、eqf3r2,2，VPABCDeqf1,3eqblcrcavs4alco13r22eqf3r2,2eqf1,318eqf3r2,29eqr2选D图1图212答案：D解析：依题意，在三棱锥BACD中，AD，BD，CD两两垂直，且AD4，BDCD3，因此可将三棱锥BACD补成一个长方体，该长方体的长、宽、高分别为3,3,4，且其外接球的直径2Reqr323242eqr34，故三棱锥BACD的外接球的表面积为4R23413答案：eqf140,3解析：由题知，旋转一周后形成的几何体是一圆台去掉一个半球，其中圆台的体积为Veqf1,322eqr225252452，半球的体积Veqf1,2eqf4,323

5、eqf16,3，则所求体积为52eqf16,3eqf140,314答案：6解析：AB1，BCeqr2，ACeqr3，AB2BC2AC2，即ABC为直角三角形，当CD面ABC时，三棱锥ABCD的体积最大，又CDeqr3，ABC外接圆的半径为eqfr3,2，故外接球的半径R满足R2eqblcrcavs4alco1fr3,2eqsup72eqblcrcavs4alco1fr3,2eqsup72eqf3,2，外接球的表面积为4R2615答案：36解析：如图，连接OA，OB由SAAC，SBBC，SC为球O的直径知，OASC，OBSC由平面SCA平面SCB，平面SCA平面SCBSC，OASC，知OA平面SCB设球O的半径为r，则OAOBr，SC2r，三棱锥SABC的体积Veqf1,3eqf1,2SCOBOAeqfr3,3，即eqfr3,39，r3，S球表4r23616答案：2解析：设正四棱锥PABCD的底面边长为a，PA2eqr3，eqblcrcavs4alco1fr2a,2eqsup72h212，即eqfa2,2h2