高三文科数学培养专题突破讲义：专题5第8讲直线与圆_第1页
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文档简介

1、PAGE5第8讲直线与圆高考统计定方向热点题型真题统计命题规律题型1：圆的方程2022全国卷T20；2022全国卷T201高考中对此部分内部的考查以“一小”或“一大”的形式呈现2重点考查直线与圆的位置关系，圆的方程常与圆锥曲线交汇命题题型2：直线与圆、圆与圆的位置关系2022全国卷T15；2022全国卷T8；2022全国卷T112022全国卷T15；2022全国卷T6；2022全国卷T152022全国卷T20；2022全国卷T20；2022全国卷T12题型1圆的方程核心知识储备1圆的标准方程当圆心为a，b，半径为r时，其标准方程为a2yb2r2，特别地，当圆心在原点时，方程为2y2r22圆的一

2、般方程2y2DEyF0，其中D2E24F0，表示以eqblcrcavs4alco1fD,2，fE,2为圆心，eqfrD2E24F,2为半径的圆高考考法示例【例1】1方程2y2a2ay2a2a10表示圆，则a的取值范围是A，2eqblcrcavs4alco1f2,3，blcrcavs4alco1f2,3，0C2,0blcrcavs4alco12，f2,322022厦门模拟圆C与轴相切于T1,0，与y轴正半轴交于两点A，B，且|AB|2，则圆C的标准方程为A12yeqr222B12y222C12yeqr224D12yeqr22432022黄山模拟已知圆C关于y轴对称，经过点A1，0，且被轴分成的两

3、段弧长之比为12，则圆C的方程为_1D2A32eqblcrcavs4alco1yfr3,32eqf4,31方程可化为eqblcrcavs4alco1fa,22ya21aeqf3a2,4，由题意知1aeqf3a2,40，解得2aeqf2,3，故选D2由题意得，圆C的半径为eqr11eqr2，圆心坐标为1，eqr2，圆C的标准方程为12yeqr222，故选A3因为圆C关于y轴对称，所以圆C的圆心C在y轴上，可设C0，b，设圆C的半径为r,则圆C的方程为2yb2r2依题意，得eqblcrcavs4alco112b2r2，,|b|f1,2r，解得eqblcrcavs4alco1r2f4,3，,bfr3

4、,3所以圆C的方程为2eqblcrcavs4alco1yfr3,3eqsu2y2r20m0，则eqblcrcavs4alco1m24r2，,4m2r2，解得eqblcrcavs4alco1mf3,2，,r2f25,4所以圆的标准方程为eqblcrcavs4alco1f3,22y2eqf25,452022全国卷设直线y2a与圆C：2y22ay20相交于A，B两点，若|AB|2eqr3，则圆C的面积为_4圆C：2y22ay20化为标准方程是C：2ya2a22，所以圆心C0，a，半径reqra22|AB|2eqr3，点C到直线y2a即y2a0的距离deqf|0a2a|,r2，由勾股定理得eqblcrcavs4al

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