1-3-4-比较与估算学生版

1、比较与估算I出山也教学目标本讲是在分数计算方面技巧的基础上，进一步认识小数、分数，只是从比较大小方面认识它们，这一 讲主要介绍一些比较较为复杂的小数、分数大小的方法，主要有通分子、通分母、倒数法、放缩法等。|;一川二知识点拨一、小数的大小比较常用方法为方便比较，往往把这些小数排成一个竖列，并在它们的末尾添上适当的“0”，使它们都变成小数 位数相同的小数.(如果是循环小数，就把它改写成一般写法的形式)二、分数的大小比较常用方法通分母：分子小的分数小.通分子：分母小的分数大.比倒数：倒数大的分数小.与1相减比较法：分别与1相减，差大的分数小.(适用于真分数)重要结论：对于两个真分数，如果分子和分母

2、相差相同的数，则分子和分母都大的分数比较大；对于两个假分数，如果分子和分母相差相同的数，则分子和分母都小的分数比较大.放缩法在实际解题的过程中，我们还会用到其它一些思路！同学们要根据具体情况展开思维！三、数的估算时常用方法放缩法：为求出某数的整数部分，设法放大或缩小.使结果介于某两个接近数之间，从而估算结果.变换结构：将原来算式或问题变形为便于估算的形式.IM山也例题精讲模块一、两个数的大小比较【例1】如果a = 2005，b =20062006，那么a，b中较大的数是2007【巩固】试比较以竺和业竺的大小19981949【巩固】比较竺4443和555554的大小444445555556【例2

3、】 如果A = 111111110 , B = 444444443 ,A与B中哪个数较大222222221888888887【巩固】如果A =葵竺1,B = 333331，那么A和B中较大的数是222223333334【巩固】试比较顼和11111111【巩固】试比较顼和1111111111111的大小【例3】 在a=X2002和b=X2003中，较大的数是，比较小的数大【例4】设&= - +1 , b= - + - + -,则在a与b中，较大的数是。3 45 6 7)【例5】+ 土与-的大小.【巩固】1 X 3 X 5 X 7 X x史与1相比，哪个更大，为什么2 4 6 810010【例6】

4、 试比较：2 x 2x 2 x x 2与3 x 3 x 3 x x 3哪一个大185 个 3296185 个 3【例7】图中有两个黑色的正方形，两个白色的正方形，它们的面积已在图中标出（单位：厘米2）.黑 色的两个正方形面积大还是白色的两个正方形面积大请说明理由.199621996219972【例8】在1,1,1,1, ,L,L中选出若干个数使它们的和大于3,最少要选多少个数23499 100【例9】已知：A 【例9】已知：A = 2x 5x8 x3 6 9x 998，那么A与0.1中999比较大，说明原因;模块二、多个数的大小比较【例10】$【例11】比较以下小数，找到最大的数：1.121，

5、1.121， 1.12，1.12121，1.12 TOC o 1-5 h z 35比较以下5个数，排列大小：1，0.42，3，1.667, 5.73【巩固】在1，-，-中，最小的数是3711【巩固】在17、3.04、3：四个小数中，第二小的数是【巩固】【巩固】分数土4,17,!0!，也中最大的一个是7 9 35 203 301【巩固】有8个数，0.51, 2 , 5 , 0.51,竺,13是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数 3947 25是0.51，那么按从大到小排列时，第4个数是哪一个数$【巩固】在199819981999199919991999，200020002000200

6、020012001【巩固】在199819981999199919991999，200020002000200020012001中，最小的分数是.【例12】（1）把下列各数按照从小到大的顺序排列:15，13162810121520601012152060，1719233391（2）（幼苗杯数学邀请赛）把下列分数用“ ”号连接起来:（【巩固】将少、旦、0.523、0.523、0.52从小到大排列，第三个数是 . 25040【巩固】这里有五个分数：2,，5,，迫，二，如果按大小顺序排列，排在中间的是哪个数 3 8 23 17 19【巩固】将下列乘式结果按从小到大排序：661 x669，662x668

7、，663x667，664x666，665x665 .【巩固】编号为1、2、3的三只蚂蚁分别举起重量为115, 302 , 439克的重物.问：金、银、铜牌应分127333488别发给几号蚂蚁i【巩固】请把竺，里,2679,8这4个数从大到小排列。657 53 2680 9【例13】【例14】竺807，在上式的方框内填入一个整数，使两端的不等号成立，那么要填的整数是多少31 口 9【巩固】比2大比1小的分数有无数多个，则分子为27的分数是.(写出一个即可) 73右面方框里填什么自然数时，不等式成立5?19【巩趴比2大,比4小的分数有无穷多个,请写出三个：)【巩固】找出一个比4大，比5小的分数。5

8、6满足下式的括号里的数字有多少个自然数：1 三上 上土 业 ()()()()(3+_3 +_6_37 ，+ 3 8 3+_3 +_6_37 ，+ 3 8 ，一 + ，3 +_9_520，6207 208 20920，【例15】在下面9个算式中:旦+12，邑+ H，第几个算式的答数最小，这个答数是多少12 2013 203 10+ -10 203 11+ -11 20【巩固】若2005 x 2006 a=2007 x 20082006 x 20072008 x 20092007 x 2008 c=2009 x 2010则有()。(A) abc(B) acb(C) acb(D) ab”号把下列分数

9、连接起来：13-324168【巩固】这里有5个分数：2,5,以，迫，卫，如果按大小顺序排列， 3 8 23 17 19【例17】从11,1.1,7,12,11,6六个数中选出三个数，分别记为A，B，C.要求选出的三个数使得AX (B-C) 44 3 12 5尽量大，并写出AX(B-C)的最简分数表示。【例18】【例19】在四个算式6口 = O，6口土 = 0, 6口 0.9 = 0，6口1 = 0的四个方框内，分别填上加、减、 TOC o 1-5 h z -30；乘、除四种运算符号，使得到的四个算式的四个圆圈之和尽可能大，那么这个和等于多少【例20】从1，2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

10、, 9中随意取出两个数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分 数，所有分数中，最大的是，循环小数有个。【例21】从-,1,-,-,-中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6接近，去掉的两个数是().1 - 6 ,1 - 2)1 - 6 ,1 - 2)B(1 - 5 ,1 - 2)A(C) -,- (D)-,-3534【例 22】已知 A x 15 x 1 =B x2；x 15= x； = x .9934574A、B、C、D四个数中最大的是.7 11【例23】已知a x 3x b = c，并且a，b , c都不等于0，把a、b、c这三个数按从小到大的顺序排3 12列是 v v o【例24】气象局对

11、部分旅游景区的某一天的气温预报如下表:景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温(C)11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是模块三、数的估算【例25】*【例26】求数a =四+ 四+0 + + -10的整数部分.100101102110【巩固】已知A = 1 + - + - + - + - + - +1，则A的整数部分是 2 4 5 6 7 8【例27】求数 一-+10 11 12了的整数部分是几19【例27】求数 一-+10 11 12了的整数部分是几19【巩固】求数11112 13 14的整数

12、部分.1+ -21【巩固】已知：S =-11厂，则【巩固】已知：S =-+ . +1980 1981 19822006【巩固】已知A = 卜r，则与A最接近的整数是.1995 * 1996 * * 2008【巩固】1111的整数部分是【巩固】1111的整数部分是30 31 3249【巩固 30 31 3249【巩固 111r的整数部分是*2007 2006 2005 2004 2003【例28】已知5 11 19 291一 +411【例28】已知5 11 19 291一 +411k (k * 1) -11+10099求N的整数部分.【例29】=* , A的整数部分是.【巩固】a =+, a的整

13、数部分是。【巩固】已知=* * .求x的整数部分.【例30】计算x + x . + +整数部分.、【例31】老师在黑板上写了七个自然数，让小明计算它们的平均数（保留小数点后面两位）小明计算出 的答数是，老师说：“除最后一位数字外其它都对了.”那么，正确的得数应是.【巩固】有13个自然数，它们的平均值利用四舍五入精确到小数点后一位是.那么，精确到小数点后两位数是多少【例32】【例33】已知除法算式：；.它的计算结果的小数点后的前三位数字分别【例34】求-+ - + - + - + - + - + 1的整数部分是多少 3 4 5 6 7 8 9【巩固】A=1 +上+上+上+上+上十上+上+上的整数部分是多少234567816【例35】1 116 8【例35】1 116 81+10+ - + x 10的整数部分是 96 98 100)【例36】有一列数，第一个数是.133，第二个数是57，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平 均数，那么，第16个数的整数部分是.【例37】试求上+ -1 + + +- 误差小于0.006的近似值.102 112 12210002【例38】在横线上分别填入两个相邻的整数，使不等式成立： 10 +旦+ +18 +19 11 1219 20【例39】记入=1 + 3 + 7 + + +四，那么比A小的最大