2021年全国高考理科数学试题及答案-湖北

1、数学（理工类）1A2 3 054 5 1i20111i =i1 - ii112已知U y| y x,x1 ,P y| y ,x2则C P=2xU1 1 1 ,) (,0 ,)2 223 f (x) 3sinxcosx,xRf(x)1x x|k xk ,kZx|2k x2k ,kZ3355 x|2k x2k ,kZx|k xk ,kZ66664y2 2px(p0)，则 n 3 5 N ，a2 0.80 060432 g x a a 2 a6 R f x g x f x（ 0,且22 a f 2a 0 g 2=17421212 K、A 、A 09，1208 y x y 1z9 a0,b ab0且a

2、 与b 互补，记22 么 a,bM(t) M 2 t M 为 30005 181 x 3 2 9 4 3 3 4 5 xOy y y ， xOx 。P；C C (x22。15 nnn 1设4ABC A 20 x200vx0v x ;x每 ABCCC C1111CF AC；1CAFE的大小为 tan 已知数列 a 的前 n 项和为 S ，且满足： ann1nrR,r 1) a nSmkN *kk 2am1，a ，amm 2 A(，12A 、A C12CC mm1 Cm(U(0,)C ，21设F 、F 是C C N F N F 的212112S|m|aF N F 212 f(x) x1 x(0,)

3、， f(x)n)a ,b (kkkab1 1a b a b b b b a ak1a 1；kk12n2 2n n12n2n1bb b =1b b b b b b .kkk22212nn12n2n12n15 5286766 14(x1) y 122145616分1 c2 a b 2abcosC 144 4224c 2.ABCabc 1225.114 C C 1 C 1( ) .2244asinC842sin Aca cACA157cosA 1sin A 1() .22887 1AC) AC AC 8 4 8 .80 x ,v(x) x ,设v(x) b1a ,3200ab 20ab b .360

4、,0 x 20,v(x)v(x) 13(200 x),20 x 20060 x,0 x 20, f(x) 13x(200 x),20 x 200当0 x,f(x)x206f(x)11 x(200 x)x(200 x) 100003当20 x2002 332x 200 xx100,f(x)10000 x.3100003x 100 f(x)3333。18 1E作EN AC于。 1 A 。1ABCEN ，EN A 为A C11在RtCNECN CEcos60， 1 4，11又 AC故AC, NFAC。111EF AC.12N作NM AF于。EN A ,1EMNEEMN ， 则 , 45设在RtCNE

5、NE ECsin60 3,在, a a, a3.故2又0 450a,22a , 45 tan 23 2 6F与C 13323 B C A E( F1 (0,( 3,11则 (0,( 0441故EF AC.1 ，m(x,y,z)，4， ） m即 z 4y m取m，1162于是由 cos，24222162tan，6,64FC ,13n1nn2n1a a r(S S ) ra ,n2n1n1nn1即an2n1又a21数列a na 0,所以a 0 nN（*naa(ra ,rnN )，n2n2n1an1a ,a , ,a 23n当n2时 a r(r1) a.，n2nan1,1) a,n2a a nnnr

6、(rn 2mNm 2,a ,a ,a*m1mm2a,n1,当a m 0,n2 mNm 2,a ,a ,a*m1mm2当r0 r 1，S S a a ,S a .k2kk1k2k1k1kNS ,S ,Sk1*1k2则SS 2S，k1k2k2S 2a a 2S ,即a 2a ,kk1k2kk2k112a ,a , ,a , r23mmNm 2,a 2a ,从而a 4a ,*m1mm2ma a 2a ,即a ,a ,am1m2mm1mm2mNm 2,a ,a ,a*m1mm2 (x,y)，yyy2当xak k m,xa xa x a2212即mx2 y ma (x a)，22又A(a,0), A (

7、,0) mx y ma ,22212Cmx2 y ma .22xy22m,C 1,Cy当a 22当m1Cx y a C 222x2y21m0C1Cx当a 22x2 y2a2 2当m0C1,CxC x y a ;2221当m( (0,)C F(a 1mF (a 1m212m( (0,)，C N(x ,y )(y0)S |m|a21000 x y a ,y 0,22020012a 1m| y |m|a2.200| y a,| y |m|am.0011 5当0或0 |m|a a,即1mm0,21 5m2 ；2|m|a1 5a,即-1m,当1m21 5或m2，1 5 0,1 5当m ,0 22 由 (

8、a 1mx y ), (a 1mx,y )，100200 x )a y ,20220212令| r,| r,F ，1122122 rr cos ,rr ，2121 21 21 21S rr ，2221 2S|m|a，2 ma tan |m|a , tan 2|m|.1即 222m1 5当m ,0C S|m|a ,且tanFNF 2;212121 5当m C S |m|a ,且tanFNF 2;21212当m(1 5) (1 5,)C 。12221 1） f(x)(0,)f (x) 10,x1.x当0 x,f(x)f(x)当x1 f(x)f(x) f(x在x1f(1)1x(0,)有 f(x) f0,即x xa ,b 0lna a 1，kkkk得b lna ab b (k1,2, ,n)，kkkkk n ann a b b .k1kk kkk1k1k1 nnna b b a k2k kkkk1k1k1即ln(a aka )kn0,a aa 1.kkkk12n12n1212n12b bbkn .kk12nn12令a 1 (k 1,2, ,nkk 1n则 a bk knn1 b ,nkk1k1k1111( )11nn,n1( ) ( )k1kkkk k2n12b bk1bknk2n12n121b bb .kkk12nn12nb bkb b b b .nkk2221212n12n