初中数学 菱形形初级测试考试卷及答案 新部编版

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分XX题（每空XX分，共XX分）试题1:已知菱形的周长为40cm,两条对角线的长度之比为3:4,那么对角线的长分别为（）A.3cm,8cmB.3cm,4cmD.24cm,32cmC.12cm,16cmD.24cm,32cm试题2:在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,AB=5,AC=6,过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E,则厶BDE的面积为（）A.22B.24C.48D.44A.22B.24C.48D.44试题3:如图，在菱形ABCD中,ZA=110,E,F分别是边AB和BC

2、的中点，EP丄CD于点P,则ZFPC=（）A.35B.45D.55C.50D.55试题4:若菱形的两条对角线长分别为2和3,则此菱形的面积是.试题5:如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角a,使衣帽架拉伸或收缩当菱形的边长为18cm,a=120。时,A,B两点的距离为cm.试题6:试题7:如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O,DH丄AB于H,连接OH,求证：ZDHO二ZDCO.试题8:一种千斤顶利用了四边形的不稳定性如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ZADC的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A,C之间的距

3、离）若AB=40cm,当ZADC从60变为120时，千斤顶升高了多少？=1.414,=1.732,结果保留整数）试题9:已知：如图，菱形ABCD中，ZBAD=120，动点P在直线BC上运动，作ZAPM=60,且直线PM与直线CD相交于点Q,Q点到直线BC的距离为QH.（1）若P在线段BC上运动，求证:CP二DQ.（2）若P在线段BC上运动，探求线段AC,CP,CH的一个数量关系，并证明你的结论.试题1答案:12cm,16cm.C.设两条对角线长分别为3x,4x,则（1疔+$）102解得x=4.所以两条对角线长分别为试题2答案:12cm,16cm.B.TADBE,ACDE,四边形ACED是平行四

4、边形，AC=DE=6,在RtAABO中，33.BD=2B0=8.又TBE二BC+CE二BC+AD=10,BDE是直角三角形，/.BDE的面积=-DEBD=24.试题3答案:D.延长PF交AB的延长线于点G.可以证明厶BGF9ACPF,EF=PG,1/PFPG,AEF=PF,AZFEP=ZEPF,/ZBEP=ZEPC=90,AZBEF=ZFPC,/四边形ABCD为菱形，二AB二BC,/E,F分别为AB,BC的中点,1BE二BF,ZBEF二ZBFE二二(180-70)=55ZFPC=55.试题4答案:试题5答案:54试题6答案:【解析】T菱形ABCD的边长为4,.AB二BC=4,TAE丄BC于点E

5、,ZB=60,BE=2,由勾股定理得，AE=A3：3三：=2、3二菱形的面积=4X2*=8*-试题7答案:T四边形ABCD是菱形，.OD=OB,ZC0D=90,TDH丄AB,.OH=OB,.ZOHB二ZOBH,又TABCD,.ZOBH二ZODC,在RtCOD中，ZODC+ZDCO=9O,在RtDHB中,ZDHO+ZOHB=9O,/.ZDHO=ZDCO.试题8答案:连接AC,与BD相交于点O,T四边形ABCD是菱形，/.AC丄BD,ZADB=ZCDB,AC=2AO.当ZADC=60。时,ADC是等边三角形./AC=AD=AB=40(cm).当ZADC=120时，ZADO=6O,ZOAD=3O亠0耳）AC=4（Acm）.因此升高的高度为40、-40=40(、*-1)29(cm).试题9答案:(1)连接AQ,作PECD交AC于己,则厶CPE是等边三角形，乙EPQ二ZCQP.ZAPE二ZCPQ,又/ZAEP=ZQCP=120,PE=PC,/.APEQPC,AAE=QC,AP=PQ,.APQ是等边三角形，二Z2+Z3=60,/Z1+Z2=60,AZ1=Z3,/.AQDAPC,ACP=DQ.（2）AC=CP+2CH.证明如