2023届重庆市江津区八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ）A，B，C，D，2如图，已知ABC中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的

2、距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）ABC4D73如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为()A(，1)B(1，)C(，1)D(，1)4使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx25如图，在中，平分，交于点，交的延长线于点，则下列结论不正确的是（ ）ABCD6下列各图中，不是轴对称图形的是（）ABCD7如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则与之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律你发现的规律是（ ）ABCD8如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A

3、到达的位置，则点表示的数是（ ）ABCD9下列运算错误的是（ ）ABCD10一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5B5或6C5或7D5或6或711分式的值为0，则的值是ABCD12已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）A4B4C0D二、填空题（每题4分，共24分）13下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第n个图形中有_个实心圆14PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5m（1m=0.000001m）的颗粒物，也可称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境

4、质量有很大影响2.3m用科学记数法可表示为_m.15如图，在中，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_16计算=_17等腰三角形ABC中，A40，则B的度数是_18若二次根式有意义，则x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）已知、为实数，且满足.（1）求，的值；（2）若，为的两边，第三边为，求的面积.20（8分）先化简再求值：（a+2），其中a21（8分）已知，(1)求的值；(2)求的值22（10分）如图，AEAD，ABEACD，BE与CD相交于O（1）如图1，求证：ABAC；（2）如图2，连接BC、AO，请直接写出图2中所有的全等三角形（除ABEACD外）23（1

5、0分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度24（10分）分解因式：（1）（2）25（12分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：AEMCFN； （2）求证：四边形BMDN是平行四边形.26在中，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点（1）如图，若，且，求的度数；（2）如图，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论

6、，并加以证明（3） 如图，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【详解】A、1234，不能组成三角形，故此选项错误；B、4159，不能组成三角形，故此选项错误；C、3475，能组成三角形，故此选项正确；D、549，不能组成三角形，故此选项错误；故选：C【点睛】此题考查了三角形的三边关系判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数2、A【解析】试题解析：作ADl3于D，作

7、CEl3于E，ABC=90，ABD+CBE=90又DAB+ABD=90BAD=CBE，ABDBCEBE=AD=3在RtBCE中，根据勾股定理，得BC=，在RtABC中，根据勾股定理，得AC=.故选A考点：1.勾股定理；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定3、A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点如图：过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边”证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可点C的坐标为（-，1）故选A考点：1、全等三角形的

8、判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质4、A【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有意义,即x+20,解得：x2,故选A.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式概念是解题关键.5、D【分析】利用平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理逐一对选项进行验证，看能否利用已知条件推导出来即可【详解】, 平分 ,故C选项正确； ,故B选项正确； ，故A选项正确；而D选项推不出来故选：D【点睛】本题主要考查平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理，掌握平行线的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理是解题的关键6、C【解析】试题解析：根据轴对称图

9、形的意义可知：选项A. B.D都是轴对称图形，而C不是轴对称图形；故选C.点睛：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可7、A【分析】画出折叠之前的部分，连接，由折叠的性质可知，根据三角形外角的性质可得1=，2=，然后将两式相加即可得出结论【详解】解：画出折叠之前的部分，如下图所示，连接由折叠的性质可知1是的外角，2是的外角1=，2=12=故选A【点睛】此题考查的是三角形与折叠问题，掌握折叠的性质和三角形外角的性质是解决此题的关键8、D【解析】先求出圆的周长，再根据数轴的特点进行解答即可【详解】圆的直径为

10、1个单位长度，此圆的周长=，当圆向左滚动时点A表示的数是-1；当圆向右滚动时点A表示的数是-1故选：D【点睛】本题考查的是实数与数轴的特点，熟知实数与数轴上的点是一一对应关系是解答此题的关键9、D【分析】根据及整式的除法法则及零指数幂与负指数幂计算.【详解】解：A选项，A正确；B选项，B正确；C选项，C正确；D选项，D错误.故选：D【点睛】本题综合考查了整式乘法的相关运算，熟练掌握整式的除法运算及零指数幂与负指数幂的计算是解题的关键.即.10、D【解析】试题分析：根据内角和为720可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.考点：多边形的内角和11、B【分析】分式的值为1的条件是

11、：（1）分子为1；（2）分母不为1两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题【详解】由式的值为1，得，且解得故选：【点睛】此题考查分式值为1，掌握分式值为1的两个条件是解题的关键.12、B【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，解得，故选B【点睛】本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值二、填空题（每题4分，共24分）13、1n+1【详解】解：第1个图形中有4个实心圆，第1个图形中有4+1=6个实心圆，第3个图形中有4+11=8个实心圆，第n个图形中有4+1（n1

12、）=1n+1个实心圆，故答案为1n+114、【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】2.3m2.30.000001m2.3106m故答案为【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、24【分析】根据旋转的性质，得到，然后利用三角形内角和定理，求出的度数.【详解】解：由旋转的性质，得，；故答案为：.【点睛】本题考查了旋转的性质，等边对等角，以及三角形内角和定

13、理，解题的关键是正确得到.16、【分析】根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查单项式乘以单项式，掌握计算法则正确计算是关键17、40或70或100【分析】等腰三角形ABC可能有三种情况，当A为顶角时，当B为顶角，当C为顶角时，根据各种情况求对应度数即可【详解】根据题意，当A为顶角时，B=C=70，当B为顶角时，A=C=40，B=100，当C为顶角时，A=B=40，故B的度数可能是40或70或100，故答案为：40或70或100【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握18、【详解】试题分析：根据题意，使二次根式有意

14、义，即x10，解得x1故答案是x1【点睛】考点：二次根式有意义的条件三、解答题（共78分）19、（1），；（2）【分析】（1）利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列方程求解即可；（2）利用勾股定理逆定理判断出ABC是直角三角形，再根据直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半列式计算即可得解【详解】解：（1）代数式整理得：，；（2），ABC是直角三角形，ABC的面积【点睛】本题考查了二次根式的应用和非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0，还考查了勾股定理逆定理20、2a6，1【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，然后约分得到最简结果，再把a的值代入计算即可

15、【详解】解：（a+2）2a6，当a时，原式=2a6=1【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解本题的关键21、 (1)；(2).【分析】（1）根据二次根式有意义的条件可得关于a、b的不等式组，解不等式组即可求得答案；（2）把a+b的值代入所给式子，继而根据非负数的性质可得关于x、y的方程组，解方程组求解x、y的值代入所求式子进行计算即可【详解】（1）由题意，由得：a+b2020，由得：a+b2020，所以a+b=2020；（2）a+b=2020，变为，=72+（-1）2020=14+1=1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式的非负性，熟练掌握二次根式的相关知识是

16、解题的关键22、（1）见解析；（2）BDCCEB，DOBEOC，AOBAOC，ADOAEO【分析】（1）根据“AAS”证明ABEACD，从而得到ABAC；（2）根据全等三角形的判定方法可得到4对全等三角形【详解】（1）证明：在ABE和ACD 中 ，ABEACD （AAS），ABAC；（2）解：ADAE，BDCE，而ABEACD，CDBE，BDCE，CDBE，BCCB，BDCCEB（SSS）；BCDEBC，OBOC，ODOE，而BODCOE，DOBEOC（SAS）；ABAC，ABOACO，BOCO，AOBAOC（SAS）；ADAE，ODOE，AOAO，ADOAEO（SSS）【点睛】本题考查了全等

17、三角形的判定性质，熟练掌握全等三角形的种判定方法是解题的关键23、5m【分析】先画出三棱柱的侧面展开图，再根据勾股定理求解【详解】将三棱柱展开如图，连接AA，则AA的长度就是彩带的最短长度，如图，在RtAAB中AB=底面等边三角形的周长=31=3(m)AA=4(m)由勾股定理得：(m)答：灯带的最短长度为5m【点睛】本题考查学生对勾股定理的应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.24、（1）2(x3)(x3)；（2）(a2b3)（a2b3）【分析】（1）先提取公因式，然后利用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方式和平方差公式因式分解即可【详解】解：（1）=2(x3)(x3)（2）=(a2

18、b3)（a2b3）【点睛】此题考查的是因式分解，掌握提公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键25、证明见解析【分析】（1）根据平行四边形的性质可得出ADBC，DAB=BCD，再根据平行线的性质及补角的性质得出E=F，EAM=FCN，从而利用ASA可作出证明（2）根据平行四边形的性质及（1）的结论可得BMDN，则由有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明【详解】证明：(1） 四边形ABCD是平行四边形，ABDC ，ADBCE=F，DAB=BCDEAM=FCN又AE=CF AEMCFN（ASA）（2） 由（1）AEMCFN AM=CN又四边形ABCD是平行四边形ABCDBMDN四边形BM