广东省揭阳市空港经济区2022-2023学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（11）D（1，1）2如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC（）A10B5C4D33已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD4如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（ ）A6B5C4D35下列各点中，在函数图像上的是（ ）ABCD6点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D无法确定7如图，是等边三角形，是中线，延长到点，

3、使，连结，下面给出的四个结论：，平分，其中正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8甲乙两人同解方程 时，甲正确解得 ，乙因为抄错c而得 ，则a+b+c的值是（ ）A7B8C9D109式子有意义的x的取值范围是（）Ax且x1Bx1Cx-Dx-且x110如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D36二、填空题(每小题3分,共24分)11规定一种新的运算：AB=ABAB，如42=42-42=6，则6（2）的值为_12一个六边形的六个内角都是120，连续四边的长依次为2.31，2.32，2.33，2.31，则这个六边

4、形的周长为_13已知多项式是关于的完全平方式，则_14已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_15ABC中，AB5，AC3，AD是ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是_16分解因式：_17如图，如果你从点向西直走米后，向左转，转动的角度为，再走米，再向左转40度，如此重复，最终你又回到点，则你一共走了_米18甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_(填甲或乙)三、解答题(共66分)19（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.

5、4万元设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润20（6分）甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/（吨、千米）”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）（本题满分10分）路程/千米运费（元/吨、千米）甲库乙库甲

6、库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥吨，求总运费（元）关于（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？21（6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标22（8分）如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(1)求证：A2E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由证明：ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)ACDA

7、BC+A，21+E(_)AACDABC，E21(等式的性质)CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)ACD22，ABC21(_)A2221(_)2(21)(_)2E(等量代换)(2)如果AABC，求证：CEAB23（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y24（8分）已知：等边三角形，交轴于点，且、满足（1）如图，求、的坐标及的长；（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，且连接求证：直线必过点关于轴对称的对称点；（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值25（10分）端州区在旧城改造过程中，需要整修一段全长4000m的道路为了

8、尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了25%，结果提前8天完成任务求原计划每天修路的长度为多少？26（10分）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB求证：AECE参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案【详解】点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（1，1），故选：A【点睛】此题主要考查坐标与图形，解题的关键是熟知关于y轴的对称点的坐标特点2、B【分析】先求出一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”的距离，再根据平移的性质得出答案【详解】解：把三角板的斜边紧靠直尺平移

9、，一个顶点从刻度“1”平移到刻度“10”，三角板向右平移了1个单位，顶点C平移的距离CC=1故选B【点睛】本题考查了平移的性质，结合图形及性质定理是解题的关键3、C【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【详解】由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可见一次函数y2kx+b图象与x轴的夹角，大于ykx+b图象与x轴的夹角函数y2kx+1的图象过第一、二、四象限且与x轴的夹角大故选：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b

10、0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限4、C【分析】由ABC=15，AD是高，得出BD=AD后，证ADCBDH后，得到BH=AC，即可求解【详解】ABC=15，ADBC，AD=BD，ADC=BDH，AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，在ADC与BDH中，ADCBDHBH=AC=1故选C【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL由ABC=15，AD是高，得出BD=AD是正确解答本题的关键5、

11、B【解析】把选项逐一代入函数判断，即可得到答案【详解】，点不在函数图像上，点在函数图像上，点不在函数图像上，点不在函数图像上，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上的点，掌握图象上的点的坐标满足函数解析式，是解题的关键6、C【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可【详解】点（4，3）关于x轴对称的点的坐标为（4，3）故选C【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数7、D【分析】因为ABC是等边三角形，又BD是AC

12、上的中线，所以有:AD=CD，ADB=CDB=90（正确），且ABD=CBD=30（正确），ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，可得CDE=DEC=30，所以就有，CBD=DEC，即DB=DE（正确），BDE=CDB+CDE=120（正确）；由此得出答案解决问题.【详解】ABC是等边三角形，BD是AC上的中线，ADB=CDB=90，BD平分ABC；BDAC；ACB=CDE+DEC=60，又CD=CE，CDE=DEC=30，CBD=DEC，DB=DE.BDE=CDB+CDE=120所以这四项都是正确的.故选：D.【点睛】此题考查等边三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，注意三线合一这一性

13、质的理解与运用.8、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决【详解】解：根据题意可知， 3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2 c=-2，a=4，b=5 a+b+c=7. 故答案为：A.【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件9、C【分析】根据二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式即可得【详解】由二次根式的被开方数的非负性得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了二次根式的被开方数的非负性、解一元一次不等式，掌握理解二次根式的被开方数的非负性是解题关键10、B【分析】先根据ABAC，C的度

14、数，求出ABC的度数，再由垂直平分线的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等二、填空题(每小题3分,共24分)11、-9【分析】根据新公式，A、B分别相当于6和-2，代入公式计算即可.【详解】6（2）=-9【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.12、13.3【分析

15、】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解【详解】解：如图，AB2.1，BC2.2，CD2.33，DE2.1，分别作直线AB、CD、EF的延长线和反向延长线使它们交于点G、H、P六边形ABCDEF的六个角都是120，六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60APF、BGC、DHE、GHP都是等边三角形GCBC2.2，DHDE2.1GH2.2+2.33+2.16.96，FAPAPGABBG6.962.12.22.33，EFPHPFEH6.962.332.12.2六边形的周长为2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+

16、2.3313.3故答案为：13.3【点睛】本题考查了等边三角形的性质及判定定理:解题中巧妙地构造了等边三角形，从而求得周长是非常完美的解题方法，注意学习并掌握13、15或【分析】根据完全平方公式的形式计算即可【详解】是一个完全平方式，=11x3y，15或故答案为：15或【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a1+1ab+b1和a1-1ab+b114、1或-1【解析】1y2-my+1是完全平方式，-m=1，即m=1故答案为1或-1.15、1m1【详解】解：延长AD至E，使AD=DE，连接CE，则AE=2m，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADB和EDC中，AD=DE，A

17、DB=EDC，BD=CD，ADBEDC，EC=AB=5，在AEC中，ECACAEAC+EC，即532m5+3，1m1，故答案为1m1考点：全等三角形的判定与性质；三角形三边关系16、.【分析】根据平方差公式分解即可.【详解】解：.故答案为.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是关键.17、1【分析】根据题意转动的角度为，结合图我们可以知道，最后形成的正多边形的一个外角是40，利用多边形的外角和可求出是正几边形，即可求得一共走了多少米【详解】解：36040=9（边）925=1（米）故答案为：1【点睛】本题主要考查的是正多边形的性质以及多边形的外角和公式，掌握以上两个知识点是

18、解题的关键18、乙【分析】根据方差的意义：方差越小则波动越小，稳定性也越好，即可得出结论【详解】解：它们的数学测试成绩较稳定的是乙故答案为：乙【点睛】此题考查的是方差的意义，掌握方差越小则波动越小，稳定性也越好是解决此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.【解析】（1）利润y（元）生产甲产品的利润+生产乙产品的利润；而生产甲产品的利润生产1吨甲产品的利润0.3万元甲产品的吨数x，即0.3x万元，生产乙产品的利润生产1吨乙产品的利润0.4万元乙产品的吨数（2500 x），即0.4（2500 x）万元（2）由（1）得y是x的

19、一次函数，根据函数的增减性，结合自变量x的取值范围再确定当x取何值时，利润y最大【详解】（1）.（2）由题意得：，解得.又因为，所以.由（1）可知，所以的值随着的增加而减小.所以当时，取最大值，此时生产乙种产品（吨）.答：工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨，时，能获得最大利润.【点睛】这是一道一次函数和不等式组综合应用题，准确地根据题目中数量之间的关系，求利润y与甲产品生产的吨数x的函数表达式，然后再利用一次函数的增减性和自变量的取值范围，最后确定函数的最值也是常考内容之一20、（1）；（2）甲仓库运往A地70吨，甲仓库运往B地30吨，乙仓库运往A地0吨，乙仓库运往B地80吨时，运费最

20、低，最低总运费是37100元【解析】试题分析：（1）由甲库运往A地水泥x吨，根据题意首先求得甲库运往B地水泥（100-x）吨，乙库运往A地水泥（70-x）吨，乙库运往B地水泥（10+x）吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式；（2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最省的总运费试题解析：(1)设甲库运往A地水泥x吨，则甲库运往B地水泥(100 x)吨，乙库运往A地水泥(70 x)吨，乙库运往B地水泥80(70 x)=(10+x)吨，根据题意得：y=1220 x+1025(100 x)+1215(70 x)+820(1

21、0+x)=30 x+39200(0 x70)，总运费y(元)关于x(吨)的函数关系式为：y=30 x+39200；(2)一次函数y=30 x+39200中，k=300，y的值随x的增大而减小，当x=70时，总运费y最省，最省的总运费为37100元点睛：此题考查了一次函数的实际应用问题.此题难度较大，解题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数 性质求解.21、（1）ABC如图所示见解析；（2）A（4，5），B（5，2），C（3，1）【分析】（1）先分别作出A，B，C的对应点A，B，C，再顺次连接即可（2）根据A，B，C的位置写出坐标即可【详解】（1）ABC如图所示（2）

22、A（2，5），B（3，2），C（1，1），它们关于直线l的对称点的坐标分别为：A（4，5），B（5，2），C（3，1）【点睛】本题考查作图-轴对称变换，解题的关键是熟练掌握基本知识.22、 (1)见解析；(2)证明见解析.【解析】（1）根据角平分线的性质以及三角形外角的性质即可求证；（2）由（1）可知：A2E，由于AABC，ABC2ABE，所以EABE，从而可证ABCE【详解】解：(1)ACD是ABC的一个外角，2是BCE的一个外角，(已知)，ACDABC+A，21+E(三角形外角的性质)，AACDABC，E21(等式的性质)，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线(已知)，ACD22

23、，ABC21(角平分线的性质 )，A2221( 等量代换)，2(21)(提取公因数)，2E(等量代换)；(2)由(1)可知：A2EAABC，ABC2ABE，2E2ABE，即EABE，ABCE【点睛】本题考查三角形的综合问题，涉及平行线的判定，三角形外角的性质，角平分线的性质，需要学生灵活运用所学知识23、3x2xy，【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用多项式乘以多项式、多项式除以单项式、及整数的加减法则正确化简是解题关键24、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）见解析；（3）6.【分析】（1）首先利用绝对值的非负性得出，即可得出点A、B的坐标；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，进而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC为等边三角形，进而判定CBECAP，然后利用角和边的关系得出DO=O