江苏省连云港市双语学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1在平面直角坐标系中，点（2，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A点AB点BC点CD点D3不等式1+x23x的解是（）ABCD4为祝福

2、祖国70周年华诞，兴义市中等职业学校全体师生开展了以“我和我的祖国、牢记初心和使命”为主题的演讲比骞，为奖励获奖学生，学校购买了一些钢笔和毛笔，钢笔单价是毛笔单价的1.5倍，购买钢笔用了1200元，购买毛笔用了1500元，购买的钢笔数比毛笔少35支，钢笔、毛笔的单价分别是多少元？如果设毛笔的单价为x元/支，那么下面所列方程正确的是（ ）ABCD5如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为（ ）A30B36C45D726如图，直线经过点，则不等式的解集为（）ABCD7无论x取什么数，总有意义的分式是ABCD8如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加

3、下列选项中的（ ）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC9若一个数的平方根是8，那么这个数的立方根是（）A2B4C4D210下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD11如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是（）Ay=2x+3By=x3Cy=2x3Dy=x+312下列分式中，是最简分式的是()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为

4、 14如图，边长为的正方形绕点逆时针旋转度后得到正方形，边与交于点，则四边形的周长是_15若是一个完全平方式，则m的值是_16如图，在RtABC中，BAC90，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB5cm，AC12cm，则ABD的周长为_cm17某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是_18若2m=a，32n=b，m，n为正整数，则22m+15n= （结果用含a、b的式子表示）三、解答题（共78分）19（8分）已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？20（8分）先化简，再求值：，其中

5、是满足的整数21（8分）（1）化简: （2）化简: （3）因式分解:（4）因式分解:22（10分）分解因式：(1)； (2)23（10分）小甘到文具超市去买文具请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？24（10分）（1）化简 （2）解方程 （3）分解因式 25（12分）如图，在平面直角坐标系中，点、在轴上且关于轴对称 （1）求点的坐标；（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长26按要求作图（1）已知线段和直线，画出线段

6、关于直线的对称图形；（2）如图,牧马人从地出发,先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到处.请画出最短路径.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（2，3）在第二象限故选B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）2、B【解析】由题意知（10，20）表示向东走10米，再向北走20米，故为B点3、B【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.【详解】移项得，x+3x

7、21，合并同类项得，4x1，化系数为1得，故选：B【点睛】此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.4、B【分析】根据题意可得：1500元购买的毛笔数量-1200元购买的钢笔数量=20支，根据等量关系列出方程，再解即可【详解】解：设毛笔单价x元/支，由题意得：，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5、D【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设AABDx，表示出BDC与C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C的度数【详解】解：ABAC，ABCC，BDBCAD，AABD，CBDC，设AABDx，则BDC2x

8、，C180-x2可得2x=180-x2解得：x36，则C故选：D【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键6、D【解析】结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可【详解】解：观察图象知：当时，故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大7、C【分析】按照分式有意义，分母不为零即可求解【详解】A，x3+11，x1；B，（x+1）21，x1；C，x2+11，x为任意实数；D，x21，x1故选C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键8、A【解析】试题

9、解析：AEDF，A=D，AE=DF，要使EACFDB，还需要AC=BD，当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD，故选A9、C【解析】根据平方根定义，先求这个数，再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是8，那么这个数是82=64，所以，这个数的立方根是. 故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.10、B【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，结合选项求解即可【详解】解：A. = ，故不是最简二次根式；B. ，是最简二次根式；C. = ，故不是最简二次根式；D. ，故不

10、是最简二次根式故选B.【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选项进行判断11、D【解析】试题分析：B点在正比例函数y=2x的图象上，横坐标为1，y=21=2，B（1，2），设一次函数解析式为：y=kx+b，过点A的一次函数的图象过点A（0，1），与正比例函数y=2x的图象相交于点B（1，2），可得出方程组，解得，则这个一次函数的解析式为y=x+1故选D考点：1.待定系数法求一次函数解析式2.两条直线相交或平行问题12、D【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时叫最简分式，逐一判断即可【详解】A ，不是最简分式，故本选项不符合题意

11、； B ，不是最简分式，故本选项不符合题意； C ，不是最简分式，故本选项不符合题意； D 是最简分式，故本选项符合题意故选D【点睛】此题考查的是最简分式的判断，掌握最简分式的定义和公因式的定义是解决此题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】试题解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形外角的性质.14、【分析】由题意可知当AB绕点A逆时针旋转45度后，刚回落在正方形对角线AC上，据此求出 BC，再根据等腰直角

12、三角形的性质，勾股定理可求BO和OD，从而可求四边形ABOD的周长【详解】解：连接BC，旋转角BAB=45，BAC=45，B在对角线AC上，AB=BC= AB=1，用勾股定理得AC=，BC= AC-AB=-1，旋转角BAB=45，AC为对角线，ABO=90，CBO=90，BCO=45，即有OBC为等腰直角三角形，在等腰RtOBC中，OB=BC=-1，在直角三角形OBC中，由勾股定理得OC= （-1）=2-，OD=1-OC=1-（2-）=-1，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=2+-1+-1=故答案为：【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接BC构造等腰Rt

13、OBC是解题的关键15、1或-1【分析】根据完全平方式的形式即可求出m的值【详解】根据题意得， 或，故答案为：1或-1【点睛】本题主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解题的关键16、1【分析】根据勾股定理求出BC，根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：由勾股定理得，BC，DE是AC的垂直平分线，DADC，ABD的周长AB+BD+ADAB+BD+DCAB+BC1（cm），故答案为：1【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键17、1【分析】将数据从小到大排列，然后根据中位数的定义

14、求解.【详解】解：将数据从小到大排列为：40，70，70，1，100，150，200，这组数据的中位数是1，故答案为：1【点睛】本题考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大（或从大到小）排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数任何一组数据，一定存在中位数，但中位数不一定是这组数据里的数18、【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加【详解】原式=故答案为考点：同底数幂的计算三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析；（2）ADE是等腰三角形理由见解析【分析】（1）根据全等三角形的判定定理SAS可证ABDACE； （2）利用（1）中的全等三

15、角形的对应边相等判定ADAE，可得ADE是等腰三角形【详解】解：（1）ABC是等边三角形，ABAC，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS）；（2）ADE是等腰三角形理由：由（1）知ABDACE，ADAE，ADE是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定以及等边三角形的性质全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件20、；1【分析】根据分式的运算法则进行化简，再代入使分式有意义的值求解【详解】=把x=1代入原式=1【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则21、（1）（2）（

16、3）（4）【分析】（1）根据乘方公式即可求解；（2）根据整式的除法运算即可求解；（3）先提取公因式，再利用完全平方公式进行因式分解；（4）先提取公因式，再利用平方差公式进行因式分解.【详解】（1） =（2）=（3）=（4）=【点睛】此题主要考查整式的运算及因式分解，解题的关键是熟知整式的运算法则及因式分解的方法.22、（1）；（2）.【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了分解因式，灵活运用提公因式法和公式法进行分解因式是解题的关键.23、2元、6元【解析】根据对话分别利用总钱数得

17、出等式求出答案【详解】解：设中性笔和笔记本的单价分别是元、元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键24、（1）；（2）无解；（3）【分析】（1）直接根据分式知识化简即可；（2）去分母然后解方程即可；（3）先提公因式，再根据完全平方因式分解即可.【详解】解：（1）=；（2）检验：把x=3代入得：x-3=0，则x=3为方程的增根，故原方程无解；（3）原式=.【点睛】本题是对计算的综合考查，熟练掌握分式化简，分式方程及因式分解是解决本题的关键.25、（1）C（4，0）；（2）；（3）【分析】（1）根据对称的性质知为等边三角形，利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案；（2）利用面积法可求得，再利用坐标系中点的特征即可求得答案；（3）利用(2)的结论求得，利用角平分线的性质证得，求得，利用面积法求得，再利用直角三角形中30度角的性质即可求得答案【详解】（1）点、关于轴对称，为等边三角形，点C的坐标为：；（2）连接，即：；（3）点到的距离为，延长交于点，过点作轴于点，连接、，为的角平分线，为等边三角形，设，在中，在中，【点睛】本题是三角形综合题，涉及的知识有：含30度直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，外角性质，角平分线的性质，等边三角形的判定和性质，坐标与图形性质，熟练掌握