2022-2023学年辽宁省营口市大石桥市金桥中学数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列图形中对称轴条数最多的是（ ）A线段B正方形C圆D等边三角形2如图在ABCD中，已知AC=4cm，若ACD的周长为13cm，则ABCD的周长为（）A26cmB24cmC20cmD18cm3已知，则的值为 （ ）A3B6C8D94如图，AECD

2、，ABC为等边三角形，若CBD=15，则EAC的度数是（）A60B45C55D755下列计算正确的是（）A9B5C1D()246函数y的自变量x的取值范围是()Ax0且x2Bx0Cx2Dx27如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点D，连接若，则的长是（ ）A12B16C18D248下列四个命题：两直线平行，内错角相等；对顶角相等；等腰三角形的两个底角相等；菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）ABCD9已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（）ABCD10第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比

3、赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（）ABCD11在坐标平面上有一个轴对称图形，其中A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点C（2，9），则C点对称点的坐标是（）A（2，1）B（2，）C（，9）D（2，1）12下列长度的三条线段可以组成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，7二、填空题（每题4分，共24分）13如图，ABCDEC，ACD28，则BCE_14三角形的三个内角分别为75，80，25，现有一条直线将它分成两个等

4、腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_15已知点A(2，a)与点B(b，4)关于x轴对称，则a+b_16命题“面积相等的三角形全等”的逆命题是_17若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形是正_边形18一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20，则此正多边形是_ 边形，共有_ 条对角线三、解答题（共78分）19（8分）已知：点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC(1)如图1，若点O在边BC上，OEAB，OFAC，垂足分别为E，F求证：AB=AC；(2)如图，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；(3)若点O在ABC的外部，AB=AC成立

5、吗？请画出图表示20（8分）如图，在中，点、分别为、中点，若，求的长 21（8分）如图，D是ABC的BC边上的一点，AD=BD，ADC=80（1）求B的度数；（2）若BAC=70，判断ABC的形状，并说明理由22（10分）一次函数的图象过M（6，1），N（4，9）两点（1）求函数的表达式（2）当y1时，求自变量x的取值范围23（10分）某校初二数学兴趣小组活动时，碰到这样一道题：“已知正方形AD，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，若，则EG=FH”经过思考，大家给出了以下两个方案：（甲)过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点N；（乙)过点A作AMHF交BC于点

6、M，作ANEG交CD的延长线于点N；（1）对小杰遇到的问题，请在甲、乙两个方案中任选一个，加以证明(如图1)（2）如果把条件中的“”改为“EG与FH的夹角为45”，并假设正方形ABCD的边长为1，FH的长为（如图2），试求EG的长度24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线AB与直线DC相交于点E（1）求AB的长；（2）求ADE的面积：（3）若点M为直线AD上一点，且MBC为等腰直角三角形，求M点的坐标25（12分）如图，RtABC中，C90，B30，分别以点A和点B为

7、圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD（1）根据作图判断：ABD的形状是 ；（2）若BD10，求CD的长26计算：（1）（x+2）（2x1）（2）（）2参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形【详解】解：A、线段有2条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、圆有无数条对称轴；D、等边三角形有3条对称轴；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对

8、称轴2、D【分析】根据三角形周长的定义得到AD+DC=9cm然后由平行四边形的对边相等的性质来求平行四边形的周长【详解】解：AC=4cm，若ADC的周长为13cm，AD+DC=134=9（cm）又四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形的周长为2（AB+BC）=18cm故选D3、D【分析】由逐步代入可得答案【详解】解：， 故选D【点睛】本题考查的是代数式的求值，考查了用平方差公式分解因式，掌握整体代入的方法是解题的关键4、B【分析】如图，延长AC交BD于H求出CHB即可解决问题【详解】如图，延长AC交BD于HABC是等边三角形，ACB=60，ACB=CBD+CHB，CBD

9、=15，CHB=45，AEBD，EAC=CHB=45，故选B【点睛】本题考查平行线的性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、C【分析】分别根据算术平方根的定义和立方根的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、9，故本选项计算错误，不符合题意；B、5，故本选项计算错误，不符合题意；C、1，故本选项计算正确，符合题意；D、()22，故本选项计算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义，属于基本题目，熟练掌握基本知识是解题的关键6、A【解析】由被开方数大于等于0，分母不等于0可得x0且x10，即x0且x1故选A【考点】本题考查函数自变量的

10、取值范围.7、C【分析】由作图可知，DN为AC的垂直平分线，求得CD=12，再求出DAB=30，BD=6，问题得解【详解】解：由作图可知，DN为AC的垂直平分线，AD=CD=12，C=CAD=30，CAB=60，DAB=30，BC=BD+CD=1故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图、性质，含30角的直角三角形性质，等腰三角形性质由作图得到“DN为AC的垂直平分线”是解题关键8、C【解析】首先写出各个命题的逆命题，然后进行判断即可【详解】两直线平行，内错角相等；其逆命题：内错角相等，两直线平行，是真命题；对顶角相等，其逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；等腰三角形的两个底角相等，其

11、逆命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形，是真命题；菱形的对角线互相垂直，其逆命题：对角线互相垂直的四边形是菱形，是假命题；故选C【点睛】本题考查了写一个命题的逆命题的方法，真假命题的判断，弄清命题的题设与结论，掌握相关的定理是解题的关键.9、C【分析】根据x，y之和是10，列出方程，再由x比y的2倍大3，列出方程，最后写成方程组形式即可解题【详解】根据题意列出方程组，得：故选C【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，是重要考点，找到等量关系，掌握相关知识是解题关键10、B【解析】根据乌龟早出发，早到终点，结合各图象进行分析判断即可.【详解】A、兔子后出发，先到了，不符合题意；B

12、、乌龟比兔子早出发，而早到终点，符合题意；C、乌龟先出发后到，不符合题意；D、乌龟先出发，与兔子同时到终点，不符合题意，故选B【点睛】本题考查了函数图象，弄清题意，认真分析是解题的关键.11、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可【详解】解：A（3，）和B（3，）是图形上的一对对称点，点A与点B关于直线y4对称，点C（2，9）关于直线y4的对称点的坐标为（2，1）故选：A【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点的纵坐标相同，横坐标和为2m；关于直线y=n对称，则两点的横坐标相同，

13、纵坐标和为2n12、A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系, A. 3，4，2,正确B. 12，5，6,错误,5+612,C. 1，5，9, 错误,1+59,D. 5，2，7, 错误,5+2=7,故选A.【点睛】本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据全等三角形对应角相等可得ACBDCE，再根据等式的性质两边同时减去ACE可得结论【详解】证明：ABCDEC，ACBDCE，ACBACEDCEACE，即ACDBCE1故答案是：1【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等

14、三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等14、80，130【分析】如图所示，首先在ACB的内部做ACD25，从而可得到ADC为等腰三角形，然后再证明BDC为等腰三角形，从而可得到问题的答案【详解】解：如图所示：A25，B80，ACB75，作ACDA25，则三角形ADC为等腰三角形，且DCB752550，由三角形的外角的性质可知BDCAACD50，DCBBDC，BDC为等腰三角形ADC18050130，这两个等腰三角形的顶角的度数分别是：80，130，故答案为80，130【点睛】本题主要考查的是等腰三角形的判定和性质、三角形外角的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键15、-1【分析

15、】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值，进而得出答案【详解】点A（1，a）与点B（b，4）关于x轴对称，b1，a4，则ab411，故答案为：1【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键16、全等三角形的面积相等【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【详解】解：原命题的条件是：三角形的面积相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：全等三角形的面积相等故答案为：全等三角形的面积相等【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题17、八【解析】360（180-135）=818、九 1 【分析】设多边形的一个外角为，则

16、与其相邻的内角等于3+20，根据内角与其相邻的外角的和是180度列出方程，求出的值，再由多边形的外角和为360，求出此多边形的边数为360；依据n边形的对角线条数为：n（n-3），即可得到结果【详解】解：设多边形的一个外角为，则与其相邻的内角等于3+20，由题意，得（3+20）+=180，解得：=40即多边形的每个外角为40又多边形的外角和为360，多边形的外角个数=多边形的边数为9；n边形的对角线条数为：n（n-3），当n=9时，n（n-3）=96=1；故答案为：九；1【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，外角和定理，多边形内角与外角的关系以及多边形的对角线条数，运用方程求解比较简便三、解答

17、题（共78分）19、（1）见解析；（2）见解析；（3）不一定成立，见解析【解析】（1）求证AB=AC，就是求证B=C， 利用斜边直角边定理（HL）证明RtOEBRtOFC即可；（2）首先得出RtOEBRtOFC，则OBE=OCF，由等边对等角得出OBC=OCB，进而得出ABC=ACB，由等角对等边即可得AB=AC；（3）不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时，有AB=AC；否则，ABAC【详解】（1）证明： 点O在边BC上，OEAB，OFAC，点O到ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，OE=OF，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），ABC=ACB，

18、AB=AC；（2）证明：过点O分别作OEAB于E，OFAC于F，由题意知，OE=OFBEO=CFO=90，在RtOEB和RtOFC中RtOEBRtOFC（HL），OBE=OCF，又OB=OC，OBC=OCB，ABC=ACB，AB=AC；（3）解：不一定成立，当A的平分线所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则ABAC（如示例图）【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键20、EG=5cm【分析】连接AE、AG，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得EB=EA，再根据等腰三角形两底角相等求出B，根据三角形的一个外

19、角等于与它不相邻的两个内角的和求出AEG=60，同理求出AGE=60，从而判断出，AEG为等边三角形，再根据等边三角形三边都相等列式求解即可【详解】如图，连接AE、AG，D为AB中点，EDAB，EB=EA，ABE为等腰三角形，又B=30，BAE=30，AEG=60，同理可证：AGE=60，AEG为等边三角形， AE=EG=AG，又AE=BE，AG=GC，BE=EG=GC，又BE+EG+GC=BC=15（cm），EG=5（cm）【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线构造出等腰三角形与

20、等边三角形是解题的关键21、（1）40；（2）ABC是等腰三角形证明见解析.【解析】试题分析：（1）由由三角形外角的性质，可求得BAD的度数，根据等角对等边，可得AD=BD；（2）由BAC=70，易求得C=BAC=70，根据等角对等边的性质，可证得ABC是等腰三角形（1）ADC=B+BAD，而ADC=80，B =40，BAD=80-40=40，B=BAD，AD=BD.（2）ABC是等腰三角形理由：B=40，BAC=70，C=180BBAC=70，C=BAC，BA=BC，ABC是等腰三角形22、（1）yx+2；（2）当y1时，x1【分析】（1）采用待定系数法，求解即可；（2）根据函数的增减性，即

21、可得解.【详解】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b将M（6，1），N（1，9）代入得：解得函数的表达式 y=x+2（2）k=10一次函数 y=x+2的函数值随着x的增大而变小当y=1时，1=x+2x=1当y1时，x1【点睛】此题主要考查一次函数解析式以及自变量范围的求解，熟练掌握，即可解题.23、 (1) 证明见解析；（2）【分析】（1）无论选甲还是选乙都是通过构建全等三角形来求解甲中，通过证AMBBNC来得出所求的结论乙中，通过证AMBADN来得出结论；（2）按（1）的思路也要通过构建全等三角形来求解，可过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，将AND绕点A旋转到AP

22、B，不难得出APM和ANM全等，那么可得出PM=MN，而MB的长可在直角三角形ABM中根据AB和AM（即HF的长）求出如果设DN=x，那么NM=PM=BM+x，MC=BC-BM=1-BM，因此可在直角三角形MNC中用勾股定理求出DN的长，进而可在直角三角形AND中求出AN即EG的长【详解】（1）选甲：证明：过点A作AMHF交BC于点M，过点B作BNEG交CD于点NAM=HF，BN=EG正方形ABCD，AB=BC，ABC=BCN=90，EGFHAMBNBAM+ABN=90CBN+ABN=90BAM=CBN在ABM和CBN中，BAM=CBN，AB=BC，ABM=BCNABMCBN，AM=BN即EG

23、=FH；选乙：证明：过点A作AMHF交BC于点M，作ANEG交CD的延长线于点NAM=HF，AN=EG正方形ABCD，AB=AD，BAD=ADN=90，EGFHNAM=90BAM=DAN在ABM和ADN中，BAM=DAN，AB=AD，ABM=ADNABMADN，AM=AN即EG=FH；（2）解：过点A作AMHF交BC于点M，过点A作ANEG交CD于点N，AB=1，AM=FH=在RtABM中，BM= 将AND绕点A旋转到APB，EG与FH的夹角为45，MAN=45，DAN+MAB=45，即PAM=MAN=45，从而APMANM，PM=NM，设DN=x，则NC=1-x，NM=PM=+x在RtCMN

24、中，（+x）2=+（1-x）2，解得x=，EG=AN=，答：EG的长为【点睛】本题主要考查了正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、图形的旋转变换等知识通过辅助线或图形的旋转将所求的线段与已知的线段构建到一对全等或相似的三角形中是本题的基本思路24、（1）AB的长为10；（2）ADE的面积为36；（3）M点的坐标（4，-4）或（12，12）【分析】（1）利用直线AB的函数解析式求出A、B坐标，再利用勾股定理求出AB即可；（2）由折叠知B=C，BDA=CDA，由BAO=CAE证得AEC=AOB=90，利用角平分线的性质得到OA=AE,进而证得RtAODRtAED，利用全等三角形的性质和三角形的面积公式求解即可；（3）由待定系数法求出直线AB的解析式，设点M的坐标，根据折叠性质知MB=MC，根据题意，有，代入点M坐标解方程即可求解【详解】（1）当x=0时，y=8，B(0，8)，当y=0时，由得，x=6，A（6，0），在RtAOB中，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10；（2）由折叠性质得：B=C，BDA=CDA，AC=AB=10，BD=DC，OC=16，设OD=x，则DC=BD=x+8，在RtCOD中，由勾股定理得：，解得：OD=12，BAO=CAE